2018秋八年级数学上册第十一章三角形检测题（新版）新人教版.doc

1 第十一章检测题 (时间：100 分钟　　满 分：120 分) 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．(2017·泉州改编)已知△ABC 中，AB＝6，BC＝4，那么边 AC 的长可能是下列哪个值 ( B ) A．11 B．5 C．2 D．1 2．如图，三角形的个数为( C ) A．3 个 B．4 个 C．5 个 D．6 个 　　　　 ,第 3 题图)　　　　 ,第 4 题图) 3．如图，在 5×4 的方格纸中，每个小正方形边长为 1，点 O，A，B 在方格纸的交点(格 点)上，在第四象限内的格点上找点 C，使△ABC 的面积为 3，则这样的点 C 共有( B ) A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 4．如图，CD 平分含 30°角的三角板的∠ACB，则∠1 等于( B ) A．110° B．105° C．100° D．95° 5．(2016·乐山)如图，CE 是△ABC 的外角∠ACD 的平分线，若∠B＝35°，∠ACE＝60 °，则∠A 等于( C ) A．35° B．95° C ．85° D．75° ,第 5 题图)　　　　 ,第 7 题图)　　　　 ,第 8 题图) 6．(2016·衡阳)正多边形的一个内角是 150°，则这个正多边形的边数为( C ) A．10 B．11 C．12 D．13 7．如图，AD 是△ABC 的中线，CE 是△ACD 的中线，DF 是△CDE 的中线，若 S△DEF＝2， 则 S△ABC 等于( A ) A．16 B．14 C．12 D．10 8．如图，在四边形 ABCD 中，点 M，N 分别在 AB，BC 上，将△BMN 沿 MN 翻折得到 △FMN，若 MF∥AD，FN∥DC，则∠D 的度数为( C ) A．115° B．105° C．95° D．85° 9．如 图，∠1，∠2，∠3，∠4 恒满足的关系是( D ) A．∠1＋∠2＝∠3＋∠4 B．∠1＋∠2＝∠4－∠3 C．∠1＋∠4＝∠2＋∠3 D．∠1＋∠4＝∠2－∠32 ,第 9 题图)　　　　　　 ,第 10 题图) 10．(2016·台湾)如图的七边形 ABCDEFG 中，AB，ED 的延长线相交于 O 点，若图中 ∠1，∠2，∠3，∠4 的外角的角度和为 220°，则∠BOD 的度数为何？( A ) A．40° B．45° C．50° D．60° 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11．人站在晃动的公共汽车上， 若你分开两腿站立，则需伸出一只手抓住扶手才能站 稳，这是利用了__三角形具有稳定性__． 12．在△ABC 中，∠A＋∠B＝2∠C，则∠C＝__60°__． 13．如图，在△ABC 中，BD 是 AC 边上的高，CE 是 AB 边上的高，BD 与 CE 相交于点 O， 则∠ABD__＝__∠ACE(填“＞”“＜”或“＝”)，∠A＋∠DOE＝__180__度． ,第 13 题图)　　　 ,第 14 题图)　　　 ,第 15 题图)　　　 ,第 16 题图) 14．如图，直线 a∥b，EF⊥CD 于点 F ，∠2＝65°，则∠1 的度数是__25°__． 15．(2016·资阳)如图，AC 是正五边形 ABCDE 的一条对角线，则∠ACB＝__36°__． 16．将一副直角三角板按如图所示叠放一起，则图中∠α 的度数是__75°__． 17．一个人从 A 点出发向北偏东 30°方向走到 B 点，再从 B 点出发向南偏东 15°方向 走到 C 点，此时 C 点正好在 A 点的北偏东 70°的方向上，那么∠ACB 的度数是__95°__． 18．如图，图①中的多边形(边数为 12)由正三角形“扩展”而来的，图②中的多边形(边 数为 20)是由正方形“扩展”而来的……依次类推，则由正 n 边形“扩展”而来的多边形的 边数为__n(n＋1)__． 三、解答题(共 66 分) 19．(8 分)如图，在△ABC 中，∠A＝90°，∠ACB 的平分线交 AB 于 D，已知∠DCB＝ 2∠B，求∠ACD 的度数． 解：设∠B＝x°，可得∠DCB＝∠ACD＝2x°，∵CD 平分∠BCA，∴∠ACD＝∠BCD＝2x °，则 x＋2x＋2x＝90，∴x＝18，∴∠ACD＝2x°＝36°3 20．(8 分)如图，在△ABC 中，AD 是高，AE 是角平分线，∠B＝70°，∠DAE＝18°，求 ∠C 的度数． 解：由题意知∠BAD＝90°－∠B＝20°，∴∠BAE＝∠BAD＋∠DAE＝38°.∵AE 是角平 分线，∴∠CAE＝∠BAE＝38°，∴∠DAC＝∠DAE＋∠CAE＝56°，∴∠C＝90°－∠DAC＝34 ° 21．(8 分)已知等腰三角形的周长为 18 cm，其中两边之差为 3 cm，求三角形的各边 长． 解：设腰长为 x cm，底边长为 y cm，则{2x＋y＝18， x－y＝3 或{2x＋y＝18， y－x＝3， 解得{x＝7， y＝4 或 {x＝5， y＝8，经检验均能构成三角形，即三角形的三边长是 7 cm，7 cm，4 cm 或 5 cm，5 cm，8 cm 22．(10 分)多边形的内角和与某一个外角的度数和为 1350 度． (1)求多边形的边数； (2)此多边形必有一内角为多少度？ 解：(1)设边数为 n，这个外角为 x°，则 0