第六章 数据的分析单元检测
姓名 班级 成绩
A卷（100分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．若3，2，，5的平均数是4，那么等于( )
A．8 B．6 C．4 D．2
2．一组数据9，3，6，4，6，5的中位数和众数分别是( )
A．5和5.5 B．5.5和6 C．5和6 D．6和6
3．数据﹣3，﹣2，1，3，6，x的中位数是1，那么这组数据的众数是( )
A．2 B．1.5 C．1 D．﹣2
4．某中学足球队的18名队员的年龄情况如下表：
年龄（单位：岁）
14
15
16
17
18
人数
3
6
4
4
1
则这些队员年龄的众数和中位数分别是( )
A．15，15 B．15，15.5 C．15，16 D．16，15
5．某校八年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小明已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的( )
A．中位数 B．众数 C．平均数 D．极差
6．某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是( )
A．服装型号的平均数 B．服装型号的众数
C．服装型号的中位数 D．最小的服装型号
7．为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的6名同学记录了自己家中一周内丢弃塑料袋的数量，结果如下：（单位：个）33 25 28 26 25 31
如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计本周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量为( )
A．900个 B．1080个 C．1260个 D．1800个
8．如果一组数据a1，a2，…，an的方差是2，那么一组新数据2a1，2a2，…，2an的方差是( )
A．2 B．4 C．8 D．16
9．已知样本甲的平均数=60，方差=0.05，样本乙的平均数=60，方差=0.1，那么这两组数据的波动情况为( )
A．甲、乙两样本波动一样大 B．甲样本的波动比乙样本大
C．乙样本的波动比甲样本大 D．无法比较两样本波动的大小
10．甲、乙两人3次都同时到某个体米店买米，甲每次买m（m为正整数）千克米，乙每次买米用去2m元．由于市场方面的原因，虽然这3次米店出售的是一样的米，但单价却分别为每千克1.8元、2.2元、2元，那么比较甲3次买米的平均单价与乙3次买米的平均单价，结果是( )
A．甲比乙便宜 B．乙比甲便宜 C．甲与乙相同 D．由m的值确定
二、填空题（每小题4分，共20分）
11．据统计，某学校教师中年龄最大的为58岁，年龄最小的为22岁．那么学校教师年龄的极差是 .
12．若一组数据的方差为9，那么这组数据的标准差为 .
8
13.某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图1所示的统计图，则这人数
环数
7
6
3
2
1
5
6
7
8
9
10
图1
组数据的众数和中位数分别是__________．
14. 甲、乙两班各有45人，某次数学考试成绩的中位数分别是88分和90分．若90分及90分以上为优秀，则优秀人数多的班级是 ．
15.某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示．若该小组的平均成绩为7.7环，则成绩为8环的人数是__________．
环数
6
7
8
9
人数
1
3
2
三、解答题（共50分）
16．（8分）已知四个数的和为33，其中一个数为12，那么其余三个数的平均数是多少？
17.（10分）为积极响应骨架“节能减排”的号召，某小区开展节约用水活动，根据对该小区200户家庭用水情况统计分析，2010年6月份比5月份节约用水情况如表所示：
节水量/m3
1
1.5
2
2.5
户数
20
80
40
60
则6月份这200户家庭节水量的平均数是多少？
18.（10分）某校八年级（1）班50名学生参加2007年贵阳市数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表：
成绩（分）
71
74
78
80
82
83
85
86
88
90
91
92
94
人数
1
2
3
5
4
5
3
7
8
4
3
3
2
请根据表中提供的信息解答下列问题：
（1）该班学生考试成绩的众数是__________；
（2）该班学生考试成绩的中位数是__________；
8
（3）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由．
19．（10分）某班组织一次数学测试，全班学生成绩的分布情况如下图：
（1）全班学生数学成绩的众数是__________分，全班学生数学成绩为众数的有__________人．
（2）全班学生数学成绩的中位数是__________分．
（3）分别计算两个小组超过全班数学成绩中位数的人数占全班人数的百分比．
20．（12分）甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：（单位：年）
甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15
乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15
丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16
请回答下列问题：
（1）分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数；
（2）这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数；
（3）如果你是顾客，宜选购哪家工厂的产品？为什么？
8
B卷(共50分)
一、（每小题4分，共20分）填空题
21. 某校为了解学生喜爱的体育活动项目，随机抽查了100名学生，让每人选一项自已喜欢的项目，并制成如图所示的扇形统计图．如果该校有1 200名学生，则喜爱跳绳的学生约有 人．
22.现有一组数据9，11，11，7，10，8，12是中位数是m，众数是n，则关于x，y的方程组的解是： ．
23.若样本1，2，3，的平均数为5，又知样本1，2，3，，的平均数为6，那么样本1，2，3，，的方差是__________________.
24.某超市招聘收银员一名，对三名应聘者进行了三项素质测试．下面是三名应聘者的素质测试成绩：
素质测试
测试成绩
小李
小张
小赵
计 算 机
70
90
65
商品知识
50
75
55
语 言
80
35
80
公司根据实际需要， 对计算机、商品知识、语言三项测试成绩分别赋予权重4、3、2，则这三人中 将被录用.
25.已知一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是2，方差是，那么另一组数据
3x1－2,3x2－2,3x3－2,3x4－2,3x5－2的平均数是和方差分别是 .
二、(8分)解答题
26.济南以“泉水”而闻名，为保护泉水，造福子孙后代，济南市积极开展“节水保泉”活动，宁宁利用课余时间对某小区300户居民的用水情况进行了统计，发现5月份各户居民的用水量比4月份有所下降，宁宁将5月份各户居民的节水量统计整理如下统计图表：
节水量（米3）
1
1.5
2.5
3
户数
50
80
100
70
（1）300户居民5月份节水量的众数，中位数分别是多少米3？
（2）扇形统计图中2.5米3对应扇形的圆心角为__________度；
（3）该小区300户居民5月份平均每户节约用水多少米3？
8
三、(10分)解答题
27．如图是某校八年级（1）班全体同学为山区中学捐赠图书的情况统计图，请根据统计图中的信息，解答下列问题：
（1）该班有学生多少人？
（2）补全条形统计图；
（3）八年级（1）班全体同学所捐赠图书的中位数和众数分别是多少？
8
四、(12分)解答题
28.张明、李成两位同学初二学年10次数学单元自我检测的成绩（成绩均为整数，且个位数为0）分别如下图所示：
利用图中提供的信息，解答下列问题．
（1）完成下表：
姓名
平均成绩
中位数
众数
方差
张明
80
80
李成
260
（2）如果将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率高的同学是__________；
（3）根据图表信息，请你对这两位同学各提一条不超过20个字的学习建议．
8
第六章 数据的分析单元检测答案
A卷（100分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. B 2.B 3.C 4.B 5.A 6.B 7.C 8.C 9.C 10.B
二、填空题（每小题4分，共20分）
11. 36； 12.3； 13.7，7； 14.乙班； 15.4
三、解答题（共50分）
16.（8分解：设其余三个数的平均数是x，根据题意得：
3x+12=33，
解得：x=7．
答：其余三个数的平均数是7．
17.（10分解：（1×20+1.5×80+2×40+2.5×60）÷200
=÷200
=370÷200
=1.85（m3）．
答：6月份这200户家庭节水量的平均数是1.85m3．
18.（10分解：（1）88出现的次数最多，所以众数是88；
（2）排序后第25，26个数据的平均数是86，所以中位数是86；
（3）用样本来估计总体不能说张华的成绩处于中游偏上的水平．因为全班成绩的中位数是86，83分低于全班成绩的中位数，张华同学的成绩处于全班中游偏下水平．
x为11，方差为2.
19.（10分）解：（1）全班学生数学成绩的众数是95（分），全班学生数学成绩为众数的有11+9=20人；
（2）第25个数为90，第26个数为95，所以中位数为（95+90）÷2=92.5．
（3）∵=24%，=26%，
∴第一、二小组超过全班数学成绩的中位数的人数占全班人数的百分比分别为24%，26%．
20.（12分解：（1）甲厂：平均数为（4+5+5+5+5+7+9+12+13+15）=8，众数为5，中位数为6；
乙厂：平均数为（6+6+8+8+8+9+10+12+14+15）=9.6，众数为8，中位数为8.5；
丙厂：平均数为（4+4+4+6+7+9+13+15+16+16）=9.4，众数为4，中位数为8；
（2）甲厂用的是平均数，乙厂用的是众数，丙厂用的是中位数；
（3）平均数：乙大于丙大于甲；众数：乙大于甲大于丙；中位数：乙大于丙大于甲，顾客在选购产品时，一般以平均数为依据，选平均数大的厂家的产品，
8
因此应选乙厂的产品．
B卷（共50分）
一、 填空题（每小题4分，共20分）
21.360； 22. 23.26 ； 24.小张； 25.4，3
二、解答题（共8分）26.解：（1）数据2.5出现了100次，次数最多，所以节水量的众数是2.5（米3）；位置处于中间的数是第150个和第151个，都是2.5，故中位数是2.5米3．
（2）×100%×360°=120°；
（3）（50×1+80×1.5+2.5×100+3×70）÷300=2.1（米3）．
答：该小区300户居民5月份平均每户节约用水2.1米3．
27.（10分）
解：（1）根据题意得：15÷30%=50（人），
则该班学生有50人；
（2）捐书4册的人数为50﹣（10+15+8+5）=12（人），
补全统计图，如图所示：
；
（3）将捐书数按照从小到大顺序排列为：1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，2，2，2，2，2，2，2，2，2，2，2，2，2，2，2，4，4，4，4，4，4，4，4，4，4，4，4，5，5，5，5，5，5，5，5，6，6，6，6，6，其中第25，26个数为2，4，中位数为3册；2出现次数最多，即众数为2册．
28（12分）.
解：（1）
姓名
平均成绩
中位数
众数
方差
张明
80
80
80
60
李成
80
85
90
260
（2）如果将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率高的同学是李成；
（3）李成的学习要持之以恒，保持稳定；张明的学习还需加把劲，提高优秀率．
8
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