苏科版七年级数学上《第4章一元一次方程》单元测试题含答案.docx

第4章　一元一次方程　‎ 一、选择题(每小题3分，共24分)‎ ‎1．方程2x－2＝4的解是(　　)‎ A．x＝2 B．x＝3‎ C．x＝4 D．x＝5‎ ‎2．下列变形符合等式基本性质的是(　　)‎ A．若2x－3＝7，则2x＝7－3 ‎ B．若3x－2＝x＋1，则3x＋x＝1＋2‎ C．若－2x＝5，则x＝5＋2 ‎ D．若－x＝1，则x＝－3‎ ‎3．在解方程－＝1－的过程中，下列去分母正确的是()‎ A．2x－3x＋1＝6－3(x－1)‎ B．2x－(3x＋1)＝6－3x＋1‎ C．2x－(3x＋1)＝1－3(x－1)‎ D．2x－(3x＋1)＝6－3(x－1)‎ ‎4．若代数式x－7与－2x＋2的值互为相反数，则x的值为(　　)‎ A．3 B．－3 C．5 D．－5‎ ‎5．甲比乙大15岁，5年后甲的年龄是乙的年龄的2倍，则乙现在的年龄是(　　)‎ A．10岁 B．15岁 C．20岁 D．30岁 ‎6．已知关于x的方程3x＋2a＝2的解是x＝a－1，则a的值为(　　)‎ A. B. C．1 D．－1‎ ‎7．已知方程x－2＝2x＋1的解与关于x的方程k(x－2)＝的解相同，则k的值是(　　)‎ A. B．－ C．2 D．－2‎ ‎8．小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15 km，可早到10分钟，每小时骑12 km，就会迟到5分钟．他家到学校的路程是多少千米？设他家到学校的路程是x km，则依题意列出的方程是(　　)‎ A.＋＝－ B.－＝＋ C.－＝－ D.＋10＝－5‎ 二、填空题(每小题4分，共32分)‎ ‎9．如果数x的2倍减去7的差得36，那么根据题意列方程为______________．‎ ‎10．方程5x－3＝3x＋11变形为5x－3x＝11＋3的依据是__________________．‎ ‎11．已知方程2xm－3＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为________．‎ ‎12．当x＝________时，代数式2x与4x－8的值相等．‎ ‎13．方程＝2－的解是________．‎ ‎14．一辆快车的速度为60 km/h，一辆慢车的速度为48 km/h，现慢车在快车前方2 km处，若两车同时出发，慢车在前，快车在后，则快车用______h可以追上慢车．‎ ‎15．已知＋1＝3，则代数式2y2－3y＋1的值为________．‎ ‎16．规定一种新运算“*”：a*b＝a－b，则方程x*2＝1*x的解为________．‎ 三、解答题(共44分)‎ ‎17．(8分)解下列方程：‎ ‎(1)4x－2＝6x－10；‎ ‎(2)－＝1.‎ ‎18．(8分)在做解方程练习时，练习册中有一个方程“2y－＝y－■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x＝3时代数式5(x－1)－2(x－2)－4的值相同．”聪明的小聪很快补上了这个常数．同学们，请你们也来补一补这个常数．‎ ‎19．(8分)如果方程3(x－1)－2(x＋1)＝－3和－＝1的解相同，求a的值．‎ ‎20．(10分)某工厂男、女工人共70人，男工人调走10%，女工人调入6人，这时，男、女工人数正好相等，则原来男、女工人各有多少人？‎ ‎21．(10分)某商场开展促销活动，出售一种优惠购物卡(注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款)，花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物．‎ ‎(1)顾客购买多少元的商品时，买卡与不买卡花钱相等？‎ ‎(2)小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？与另一种方式相比，小张能节省多少元钱？‎ ‎(3)在(2)的基础上，小张按合算的方案把这台冰箱买下，若该商场还能盈利25%，则这台冰箱的进价是多少元？‎ ‎1．B ‎2．D　.‎ ‎3．D ‎4．D　‎ ‎5．A　‎ ‎6．C　.‎ ‎7．A　‎ ‎8．A　‎ ‎9．2x－7＝36‎ ‎10．等式的基本性质1‎ ‎11．1‎ ‎12．4　‎ ‎13．x＝5　‎ ‎14.　‎ ‎15．21‎ ‎16．x＝　‎ ‎17．解：(1)移项，得4x－6x＝－10＋2.‎ 合并同类项，得－2x＝－8.‎ 系数化为1，得x＝4.‎ ‎(2)去分母，得5(x－3)－2(4x＋1)＝10.‎ 去括号，得5x－15－8x－2＝10.‎ 移项、合并同类项，得－3x＝27.‎ 系数化为1，得x＝－9.‎ ‎18．解：5(x－1)－2(x－2)－4＝3x－5，‎ 当x＝3时，3x－5＝3×3－5＝4，‎ ‎∴y＝4.‎ 把y＝4代入2y－＝y－■中，得 ‎2×4－＝×4－■，‎ ‎∴■＝－.‎ 即这个常数为－.‎ ‎19．解：方程3(x－1)－2(x＋1)＝－3，去括号，得3x－3－2x－2＝－3，解得x＝2.把x＝2代入方程－＝1，得1－＝1，解得a＝－2.‎ ‎20．解：设男工人原有x人，则女工人原有(70－x)人．‎ 根据题意，得x－10%x＝70－x＋6，‎ 解得x＝40，‎ 则70－x＝30.‎ 答：男工人原有40人，女工人原有30人．‎ ‎21．解：(1)设顾客购买x元的商品时，买卡与不买卡花钱相等．‎ 根据题意，得300＋0.8x＝x，解得x＝1500.‎ 所以，当顾客购买1500元的商品时买卡与不买卡花钱相等．‎ ‎(2)小张买卡合算．‎ ‎3500－(300＋3500×0.8)＝400(元)．‎ 所以小张能节省400元钱．‎ ‎(3)设这台冰箱的进价为y元，根据题意，得(300＋3500×0.8)－y＝25%y，解得y＝2480.‎ 答：这台冰箱的进价是2480元．‎