2018秋八年级数学上册第十五章分式检测题（新版）新人教版.doc

1 第十五章检测题 (时间：100 分钟　　满分：120 分) 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．分式 2 3x， x＋1 －2x2， 2x－1 4x3 的最简公分母是( D ) A．12 B．24x6 C．12x6 D．12x3 2．下列各分式与 b a相等的是( C ) A. b2 a2 B. b＋2 a＋2 C. ab a2 D. a＋b 2a 3．分式 （x－2）（x＋3） x2－4 的值为 0，则( A ) A．x＝－3 B．x＝2 C．x＝－3 或 x＝2 D．x＝±2 4．(2016·河北)下列运算结果为 x－1 的是( B ) A．1－ 1 x B. x2－1 x · x x＋1 C. x＋1 x ÷ 1 x－1 D. x2＋2x＋1 x＋1 5．已知 a＝－0.32，b＝－3－2，c＝(－ 1 3)－2，d＝(－ 1 3)0，比较 a，b，c，d 的大小关系， 则有( C ) A．a＜b＜c＜d B．a＜d＜c＜b C．b＜a＜d＜c D．c＜a＜d＜b 6．下列分式运算正确的是( D ) A. 1 a＋ 2 b＝ 3 a＋b B．( a＋b c )2＝ a2＋b2 c2 C. a2＋b2 a＋b ＝a＋b D. 3－a a2－6a＋9＝ 1 3－a 7．(2016· 十堰)用换元法解方程 x2－12 x － 4x x2－12＝3 时，设 x2－12 x ＝y，则原方程可化 为( B ) A．y＝ 1 y－3＝0 B．y－ 4 y－3＝0 C．y－ 1 y＋3＝0 D．y－ 4 y＋3＝0 8．已知关于 x 的分式方程 m x－1＋ 3 1－x＝1 的解是非负数，则 m 的取值范围是( C ) A．m>2 B．m≥2 C．m≥2 且 m≠3 D．m>2 且 m≠3 9．(2016·青岛)A，B 两地相距 180 km，新修的高速公路开通后，在 A，B 两地间行驶 的长途客车平均车速提高了 50%，而从 A 地到 B 地的时间缩短了 1 h．若设原来的平均车速 为 x km/h，则根据题意可列方程为( A ) A. 180 x － 180 （1＋50%）x＝1 B. 180 （1＋50%）x－x＝1 C. 180 x － 180 （1－50%）x＝1 D. 180 （1－50%）x－ 180 x ＝1 10．如果 a，b，c 是非零实数，且 a＋b＋c＝0，那么 a |a|＋ b |b|＋ c |c|＋ abc |abc|的所有可 能的值为( A ) A．0 B.1 或－1 C．2 或－2 D．0 或－2 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)2 11 ．已知空气的单位体积质量是 0.001 239 g/cm3 ，则用科学记数法表示该数为 __1.239×10－3__． 12．(2016·扬州)当 a＝2016 时，分式 a2－4 a－2 的值是__2018__． 13．(2016·咸宁)a，b 互为倒数，代数式 a2＋2ab＋b2 a＋b ÷( 1 a＋ 1 b)的值为__1__． 14．计算：(a2b)－2÷(2a－2b－3) －2＝__ 4 a8b8__．(结果只含有正整数指数幂) 15．(2016·湖州)方程 2x－1 x－3 ＝1 的根是 x＝__ －2__． 16．若 b a－b＝ 1 2，则 3a2－5ab＋2b2 2a2＋3ab－6b2的值是__ 2 3__． 17．当 x＝1 时，分式 x－b x＋a无意义；当 x＝2 时，分式 2x－b 3x＋a的值为 0，则 a＋b＝ __3__． 18．(2017·黑龙江模拟)关于 x 的分式方程 m x2－4－ 1 x＋2＝0 无解，则 m＝__ 0 或－ 4__． 三、解答题(共 66 分) 19．(12 分)计算或化简： (1)3 8－2－1＋| 2－1|；　　　　　(2) 2x x2－4－ 1 x－2；　　　　　(3) 3－a 2a－4÷(a＋2－ 5 a－2)． 解：原式＝ 1 2＋ 2 解：原式＝ 1 x＋2 解：原式＝－ 1 2a＋6 20．(8 分)解分式方程： (1) 1 x－ x－2 x ＝1; (2) 1 2x－1＝ 1 2－ 3 4x－2. 解：x＝ 3 2 解：x＝3 21．(10 分)化简求值： (1)(2016 ·淮安)先化简(1＋ 1 x－2)÷ x－1 x2－4x＋4，再从 1，2， 3 三个数中选一个合适的 数作为 x 的值，代入求值； 解：原式＝x－2，当 x＝3 时，原式＝1(注意 x＝1，2 时分式无意义)3 (2)已知 x2 x2－2＝3，求( 1 1－x－ 1 1＋x)÷( x x2－1＋x)的值． 解：原式＝－ 2 x2，由已知得 x2＝3，∴原式＝－ 2 3 22．(6 分)当 x 取何值时式子 3(2x－3)－1 与 1 2(x－1)－1 的值相等． 解：令 3(2x－3)－1＝ 1 2(x－1)－1，∴ 3 2x－3＝ 1 2（x－1），解得 x＝ 3 4.经检验，x＝ 3 4是原 分式 方程的解，∴当 x＝ 3 4时，式子 3(2x－3)－1 与 1 2(x－1)－1 的值相等 23．(8 分)(2016·宜宾)近年来，我国逐步完善养老金保险制度，甲、乙两人计划用相 同的年数分别缴纳养老保险金 15 万元和 10 万元，甲计划比乙每年多缴纳养老保险金 0.2 万 元．求甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金多少万元？ 解：设乙每年缴纳养老保险金为 x 万元，则甲每年缴纳养老保险金为(x＋0.2)万元．根 据题意得 15 x＋0.2＝ 10 x ，解得 x＝0.4，经检验，x＝0.4 是原分式方程的解，且符合题意，∴ x＋0.2＝0.4＋0.2＝0.6(万元)，则甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金 0.6 万元、0.4 万元4 24．(10 分)小明去离家 2.4 km 的体育馆看球赛，进场时，发现门票还放在家中，此时 离比赛还有 45 min，于是他立即步行(匀速)回家取票，在家取票用时 2 min，取到票后，他 马上骑自行车(匀速)赶往体育馆．已知小明骑自行车从家赶往体育馆比从体育馆步行回家所 用时间少 20 min，骑自行车的速度是步行速度的 3 倍． (1)小明步行的速度是多少？ (2)小明能否在球赛开始前赶到体 育馆？ 解：设步行的速度为 x m/min，则骑自行车的速度为 3x m/min.由题意得 2400 x － 2400 3x ＝ 20，解得 x＝80，经检验，x＝80 是原分式方程的解，且符合题意，则小明步行的速度是 80 m/min　(2)来回取票总时间为 2400 x ＋ 2400 3x ＋2＝42(min)