5.4 一元一次方程的应用(第3课时)
1．应用方程解决实际问题时，还常用____________或____________来分析数量关系，并建立____________．
2．工作总量＝工作效率×工作时间．
3．利润＝收入－成本．
A组 基础训练
1．41人参加运土劳动，有30根扁担，安排多少人抬，多少人挑，可使扁担和人数相配不多不少？若设有x人挑土，则列出的方程是( )
A．2x－(30－x)＝41 B.＋(41－x)＝30
C．x＋＝30 D．30－x＝41－x
2．某土建工程共动用15台挖运机械，每台机械每小时能挖土3m3或运土2m3.为了使挖土的工作和运土的工作同时结束，若设安排了x台机械挖土，则x应满足的方程是( )
A．2x＝3(15－x) B．3x＝2(15－x)
C．15－2x＝3x D．3x－2x＝15
3．甲、乙两仓库共有货物250吨，现从甲仓库调出货物的，从乙仓库调出货物的，此时两个仓库的货物同样多，则甲、乙两仓库原有货物分别为( )
A．90吨 160吨
B．80吨 170吨
C．70吨 180吨
D．60吨 190吨
4．已知一个水池有甲、乙两个水龙头，单独开甲水龙头，4h可把空水池灌满；单独开乙水龙头，6h可把空水池灌满，则灌满水池的要同时开甲、乙两个水龙头( )
A．4h B.h C.h D.h
5．在一次美化校园的活动中，先安排32人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2
倍．问支援拔草和植树的人分别是多少人？若设支援拔草的有x人，下列方程中正确的是( )
A．32＋x＝2×8 B．32＋x＝2(38－x)
C．52－x＝2(18＋x) D．52－x＝2×18
6．某企业原来的管理人员与营销人员的人数之比为3∶2，总人数为180人，为了扩大市场，应从管理人员中抽调____________人参加营销工作，才能使营销人员人数是管理人员人数的2倍．
7．第一个油槽里的汽油有120L，第二个油槽里有45L，把第一个油槽里的汽油倒多少升到第二个油槽里，才能使第一个油槽里的汽油是第二个油槽里汽油的2倍？设从第一个油槽里倒出x(L)到第二个油槽里，则可列方程：____________.
8．一项工程甲单独做要20小时，乙单独做要12小时．现在先由甲单独做5小时，然后乙加入进来合做．完成整个工程一共需要多少小时？若设一共需要x小时，则所列的方程为____________．
9．甲、乙合作加工200个零件，甲先单独加工了5h，然后又与乙一起加工了4h才完成．已知甲每小时比乙多加工2个零件，则甲、乙每小时分别加工多少个零件？
10．某车间每个工人一天生产螺栓12个或螺母18个，每个螺栓要两个螺母配套，现有工人28人，怎样分配生产螺栓与螺母的人数，才能使每天生产量刚好配套？
11．某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校．现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费．
(1)该中学库存多少套桌椅？
(2)在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案：a.由甲单独修理；b.由乙单独修理；c.甲、乙合作同时修理．你认为哪种方案省时又省钱？为什么？
B组 自主提高
12．甲、乙两人共同完成一项工作，甲先单独做了3天，然后乙加入合作，和甲一起完成剩下的工作．设工作总量为1，工作进度如下表所示，则完成这项工作共需( )
天数
第3天
第5天
工作进度
A.9天 B．10天 C．11天 D．12天
13．(深圳中考)下表为深圳市居民每月用水收费标准，(单位：元/m3).
用水量
单价
x≤22
a
剩余部分
a＋1.1
(1)某用户用水10立方米，共交水费23元，求a的值；
(2)在(1)的前提下，该用户5月份交水费71元，请问该用户用水多少立方米？
C组 综合运用
14．某管道由甲、乙两工程队单独施工分别需30天，20天完成．
(1)如果两队从两端同时相向施工，那么需要多少天铺好？
(2)已知甲队单独施工每天需付2000元的施工费，乙队单独施工每天需付2800元的施工费，请你设计一个最省钱的方案，并说明理由．
参考答案
5．4 一元一次方程的应用(第3课时)
【课堂笔记】
1．列表 画示意图(线段示意图) 等量关系
【分层训练】
1．C 2.B 3.A 4.D 5.B 6.48 7．120－x＝2(45＋x) 8.×5＋(＋)(x－5)＝1
9．设甲每小时加工x个零件，则乙每小时加工(x－2)个．根据题意，得5x＋4x＋4(x－2)＝200，解得x＝16.∴x－2＝14个．答：甲每小时加工16个零件，乙每小时加工14个零件．10．应分配12人生产螺栓，16人生产螺母．
11．(1)设乙单独修完需x天，则甲单独修完需(x＋20)天．甲每天修16套，乙每天修24套. 根据题意，16(x＋20)＝24x，解得x＝40，经检验，符合题意．∴共有桌椅：16×(40＋20)＝960(套)．答：该中学库存桌椅960套．
(2)由甲单独修理所需费用80×(40＋20)＋10×(40＋20)＝5400(元)，由乙单独修理所需费用：120×40＋10×40＝5200(元)，甲、乙合作同时修理，完成所需天数：960÷＝24(天)，所需费用：(80＋120＋10)×24＝5040(元)，∴由甲、乙合作同时修理所需费用最少，答：选择甲、乙合作修理．
12．A 【解析】甲、乙合作的效率为÷2＝.设乙加入合作后需x天完成剩下的工作，根据题意，得x＝1－，解得x＝6.∴共需3＋6＝9(天)．
13．(1)由题意，得10a＝23，解得a＝2.3，∴a的值为2.3.
(2)设该用户用水x立方米，若x≤22，则2.3x＝71，解得x＝30＞22，舍去．
若x＞22，则2.3×22＋(2.3＋1.1)(x－22)＝71，解得x＝28，适合．
答：该用户用水28立方米．
14．(1)设需要x天铺好，根据题意，得＋＝1，解得x＝12.
(2)方案一：甲队单独施工，需30×2000＝60000(元)；
方案二：乙队单独施工，需20×2800＝56000(元)；
方案三：两队同时施工，需12×(2000＋2800)＝57600(元)．
∴选方案二(即由乙队单独施工)最省钱．
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