5.4 一元一次方程的应用(第3课时)
1.应用方程解决实际问题时,还常用____________或____________来分析数量关系,并建立____________.
2.工作总量=工作效率×工作时间.
3.利润=收入-成本.
A组 基础训练
1.41人参加运土劳动,有30根扁担,安排多少人抬,多少人挑,可使扁担和人数相配不多不少?若设有x人挑土,则列出的方程是( )
A.2x-(30-x)=41 B.+(41-x)=30
C.x+=30 D.30-x=41-x
2.某土建工程共动用15台挖运机械,每台机械每小时能挖土3m3或运土2m3.为了使挖土的工作和运土的工作同时结束,若设安排了x台机械挖土,则x应满足的方程是( )
A.2x=3(15-x) B.3x=2(15-x)
C.15-2x=3x D.3x-2x=15
3.甲、乙两仓库共有货物250吨,现从甲仓库调出货物的,从乙仓库调出货物的,此时两个仓库的货物同样多,则甲、乙两仓库原有货物分别为( )
A.90吨 160吨
B.80吨 170吨
C.70吨 180吨
D.60吨 190吨
4.已知一个水池有甲、乙两个水龙头,单独开甲水龙头,4h可把空水池灌满;单独开乙水龙头,6h可把空水池灌满,则灌满水池的要同时开甲、乙两个水龙头( )
A.4h B.h C.h D.h
5.在一次美化校园的活动中,先安排32人去拔草,18人去植树,后又增派20人去支援他们,结果拔草的人数是植树人数的2
倍.问支援拔草和植树的人分别是多少人?若设支援拔草的有x人,下列方程中正确的是( )
A.32+x=2×8 B.32+x=2(38-x)
C.52-x=2(18+x) D.52-x=2×18
6.某企业原来的管理人员与营销人员的人数之比为3∶2,总人数为180人,为了扩大市场,应从管理人员中抽调____________人参加营销工作,才能使营销人员人数是管理人员人数的2倍.
7.第一个油槽里的汽油有120L,第二个油槽里有45L,把第一个油槽里的汽油倒多少升到第二个油槽里,才能使第一个油槽里的汽油是第二个油槽里汽油的2倍?设从第一个油槽里倒出x(L)到第二个油槽里,则可列方程:____________.
8.一项工程甲单独做要20小时,乙单独做要12小时.现在先由甲单独做5小时,然后乙加入进来合做.完成整个工程一共需要多少小时?若设一共需要x小时,则所列的方程为____________.
9.甲、乙合作加工200个零件,甲先单独加工了5h,然后又与乙一起加工了4h才完成.已知甲每小时比乙多加工2个零件,则甲、乙每小时分别加工多少个零件?
10.某车间每个工人一天生产螺栓12个或螺母18个,每个螺栓要两个螺母配套,现有工人28人,怎样分配生产螺栓与螺母的人数,才能使每天生产量刚好配套?
11.某中学库存若干套桌椅,准备修理后支援贫困山区学校.现有甲、乙两木工组,甲每天修理桌椅16套,乙每天修桌椅比甲多8套,甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天,学校每天付甲组80元修理费,付乙组120元修理费.
(1)该中学库存多少套桌椅?
(2)在修理过程中,学校要派一名工人进行质量监督,学校负担他每天10元生活补助费,现有三种修理方案:a.由甲单独修理;b.由乙单独修理;c.甲、乙合作同时修理.你认为哪种方案省时又省钱?为什么?
B组 自主提高
12.甲、乙两人共同完成一项工作,甲先单独做了3天,然后乙加入合作,和甲一起完成剩下的工作.设工作总量为1,工作进度如下表所示,则完成这项工作共需( )
天数
第3天
第5天
工作进度
A.9天 B.10天 C.11天 D.12天
13.(深圳中考)下表为深圳市居民每月用水收费标准,(单位:元/m3).
用水量
单价
x≤22
a
剩余部分
a+1.1
(1)某用户用水10立方米,共交水费23元,求a的值;
(2)在(1)的前提下,该用户5月份交水费71元,请问该用户用水多少立方米?
C组 综合运用
14.某管道由甲、乙两工程队单独施工分别需30天,20天完成.
(1)如果两队从两端同时相向施工,那么需要多少天铺好?
(2)已知甲队单独施工每天需付2000元的施工费,乙队单独施工每天需付2800元的施工费,请你设计一个最省钱的方案,并说明理由.
参考答案
5.4 一元一次方程的应用(第3课时)
【课堂笔记】
1.列表 画示意图(线段示意图) 等量关系
【分层训练】
1.C 2.B 3.A 4.D 5.B 6.48 7.120-x=2(45+x) 8.×5+(+)(x-5)=1
9.设甲每小时加工x个零件,则乙每小时加工(x-2)个.根据题意,得5x+4x+4(x-2)=200,解得x=16.∴x-2=14个.答:甲每小时加工16个零件,乙每小时加工14个零件.10.应分配12人生产螺栓,16人生产螺母.
11.(1)设乙单独修完需x天,则甲单独修完需(x+20)天.甲每天修16套,乙每天修24套. 根据题意,16(x+20)=24x,解得x=40,经检验,符合题意.∴共有桌椅:16×(40+20)=960(套).答:该中学库存桌椅960套.
(2)由甲单独修理所需费用80×(40+20)+10×(40+20)=5400(元),由乙单独修理所需费用:120×40+10×40=5200(元),甲、乙合作同时修理,完成所需天数:960÷=24(天),所需费用:(80+120+10)×24=5040(元),∴由甲、乙合作同时修理所需费用最少,答:选择甲、乙合作修理.
12.A 【解析】甲、乙合作的效率为÷2=.设乙加入合作后需x天完成剩下的工作,根据题意,得x=1-,解得x=6.∴共需3+6=9(天).
13.(1)由题意,得10a=23,解得a=2.3,∴a的值为2.3.
(2)设该用户用水x立方米,若x≤22,则2.3x=71,解得x=30>22,舍去.
若x>22,则2.3×22+(2.3+1.1)(x-22)=71,解得x=28,适合.
答:该用户用水28立方米.
14.(1)设需要x天铺好,根据题意,得+=1,解得x=12.
(2)方案一:甲队单独施工,需30×2000=60000(元);
方案二:乙队单独施工,需20×2800=56000(元);
方案三:两队同时施工,需12×(2000+2800)=57600(元).
∴选方案二(即由乙队单独施工)最省钱.