第2章有理数的运算
第Ⅰ卷 (选择题 共30分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．－3的倒数是( )
A．－3 B. C．3 D．－
2．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，这个数用科学记数法表示为( )
A．4.6×108 B．46×108
C．4.6×109 D．0.46×1010
3．下列计算中，错误的是( )
A．(－36)÷(－4)＝－9 B．(－3)×7＝－21
C．0×(－3)－4＝－4 D．(－2)3＝－8
4．－6×(－1＋)＝－＋10－，这步运算运用了( )
A．加法结合律 B．乘法结合律
C．乘法交换律 D．分配律
5．计算÷(－)×(－5)的结果为( )
A．1 B．5 C. D.
6．绝对值大于2且不大于5的所有整数的和等于( )
A．7 B．0 C．12 D．24
7．杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图1，则这4筐杨梅的总质量是( )
图1
A．19.7千克 B．19.9千克
C．20.1千克 D．20.3千克
8．关于近似数3.0万，下列说法：①精确到十分位；②精确到千位；③精确到万位；④原数的取值范围是大于或等于2.95万且小于3.05万中，正确的是( )
A．①② B．②③ C．③④ D．②④
9．有一列数a1，a2，a3，a4，…，an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1＝2，则a2018的值为( )
A．2 B．－1
C. D．2018
10．已知a，b两数在数轴上对应的点的位置如图2所示，下列结论：①b>a；②a＋b>0；③a－b>0；④ab0中，正确的有( )
图2
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
请将选择题答案填入下表：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
总分
答案
第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)
二、填空题(每小题4分，共24分)
11．杭州市某天的最高气温是6 ℃，最低气温是－2 ℃，那么这天的温差是______℃.
12．如图3，数轴上点A，B所表示的两个数的和的绝对值是________．
图3
13．乘积为－1的两个数叫做互为负倒数，则－2的负倒数是______．
14．根据如图4所示的计算程序，若输入的x＝－1，则输出的y＝________．
图4
15．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，则m2－cd＋的值为__________．
16．芳芳与同学一起玩“24点”扑克牌游戏，即从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽出4张，把牌面上的数运用所学过的加、减、乘、除、乘方运算得出24或－24(每张牌用且只能用一次)．芳芳抽得四张牌如图5所示，并且说：“哇，我得到24点了！”那么她的算法是______________________．
图5
三、解答题(共66分)
17．(6分)计算：
(1)3.75 ＋ －＋ ＋(－14)；
(2) (－32)÷×－(－1)2019÷.
18．(6分)用简便方法计算：
13×－18×－30×.
19.(6分)已知光的速度约为3×108米/秒，太阳光到达地球再返回的时间大约是103秒，试计算太阳与地球之间的距离大约是多少米．(结果用科学记数法表示)
20．(8分)小丽有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：
图6
(1)从中取出3张卡片，如何抽取才能使这3张卡片上的数字先相乘再相除的结果最大？最大值是多少？
(2)从中取出3张卡片，如何抽取才能使这3张卡片上的数字先相除再相乘的结果最小？最小值是多少？
21．(8分)某路公交车从起点经过A，B，C，D站到达终点，各站上、下车乘客人数如下(上车的人数记为正，下车的人数记为负)，起点(18，0)表示在起点站上了18个人，没有人下车，其他站点上、下车的情况如下：A(15，－3)，B(12，－4)，C(7，－10)，D(5，－11)，终点(0，______)．
(1)在横线上填写适当的数，并说明该数的实际意义；
(2)行驶在哪两个站之间时，车上的乘客最多？
(3)若乘坐该车的票价为每人2元，则这趟出车能收入多少元？
22．(10分)请根据小红和小明的对话解答下面的问题：
小红：我不小心把老师留的作业题弄丢了，只记得式子是8－a＋b－c.
小明：我告诉你，a的相反数是3，b的绝对值是7，c与b的和是－8.
求：(1)a，b的值；
(2)8－a＋b－c的值．
23．(10分)马林的爸爸昨天买进沪市A股“浦发银行”2000股和“白云机场”2500股，均以昨日收盘价买入．“浦发银行”今日的最新价格为每股21.05元，涨价0.23元；“白云机场”今日的最新价格为每股8.69元，昨日收盘价为8.81元．请回答下列问题：
(1)与昨日相比，两只股票今日此时的涨跌幅各是多少(涨跌幅的绝对值精确到0.01%)?
(2)若马林的爸爸以今日最新价计算，则他是赔了还是赚了？请通过计算说明．
24．(12分)阅读下列材料：
计算：(－)÷(－＋－)．
解法一：原式＝(－)÷－(－)÷＋(－)÷－÷(－)＝－＋－＋＝；
解法二：原式＝(－)÷[(＋)－(＋)]＝(－)÷(－)＝－×3＝－；
解法三：原式的倒数为(－＋－)÷(－)＝(－＋－)×(－30)＝－20＋3－5＋12＝－10，故原式＝－.
上述三种解法得出的结果不同，肯定有错误的，你认为哪种解法是错误的？在正确的解法中，你认为哪种解法比较简捷？
然后请你解答下列问题：
计算：(－)÷(－＋－)．
答案
1．D 2.C 3.A 4.D 5.A 6.B 7．C 8.D 9.C 10.C
11．8 12．1 13. 14．2 15．3
16．答案不唯一，如23×(1＋2)
17．(1)－8 (2)－
18．解：原式＝×(13－18－30)＝×(－35)＝14.
19．解：3×108×103÷2＝1.5×1011(米)．
答：太阳与地球之间的距离大约是1.5×1011米．
20．解：(1)抽取－3，－5，＋，最大值为(－3)×(－5)÷＝60.
(2)抽取－5，＋3，＋，最小值为(－5)÷×3＝－60.
21. 解：(1)18＋15＋12＋7＋5＋(－3)＋(－4)＋(－10)＋(－11)＝29，所以到终点站车上还有29人．横线上应填－29，实际意义：有29人下车．
(2)B与C之间．
(3)18＋15＋12＋7＋5＝57(人)，共收入57×2＝114(元)．
22．解：(1)∵a的相反数是3，b的绝对值是7，
∴a＝－3，b＝±7.
(2)∵a＝－3，b＝±7，c与b的和是－8，
∴当b＝7时，c＝－15，当b＝－7时，c＝－1.
当a＝－3，b＝7，c＝－15时，
8－a＋b－c＝8－(－3)＋7－(－15)＝33；
当a＝－3，b＝－7，c＝－1时，
8－a＋b－c＝8－(－3)＋(－7)－(－1)＝5.
23．解：(1)“浦发银行”的涨跌幅为
0．23÷(21.05－0.23)×100%≈1.10%；
“白云机场”的涨跌幅为
(8.69－8.81)÷8.81×100%≈－1.36%.
(2)2000×0.23＋2500×(8.69－8.81)＝460＋(－300)＝160>0，
因此马林的爸爸赚了．
24．解：解法一是错误的．在正确的解法中，解法三比较简捷．
原式的倒数为(－＋－)÷(－)
＝(－＋－)×(－42)
＝－14.
故原式＝－.
微信/支付宝扫码支付