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‎1.4.2　有理数的减法 知识点 1　有理数的减法法则 ‎1．在下列括号内填上适当的数．‎ ‎(1)(－7)－(－3)＝(－7)＋________＝________；‎ ‎(2)5－(－4)＝5＋________＝________；‎ ‎(3)0－(－2.5)＝0＋________＝________．‎ ‎2．[2016·天津] 计算(－2)－5的结果为(　　)‎ A．－7 B．－3 C．3 D．7‎ ‎3．2017·安徽一模比1小3的数是(　　)‎ A．0 B．－2 C．－1 D．1‎ ‎4．下列说法正确的是(　　)‎ A．减去一个数等于加上这个数 B．零减去一个数，仍得这个数 C．互为相反数的两个数相减得0‎ D．在有理数的减法中，被减数不一定比减数大 ‎5．计算：－1－(－3)＝________．‎ ‎6．若(　)＋(－2)＝3，则括号内的数是________．‎ ‎7．教材例3变式计算：‎ ‎(1)(＋4)－(－7)；　　(2)(－5)－(－8)；‎ ‎(3)0－5；　　　　　　(4)－.‎ ‎8．列式计算：‎ ‎(1)一个数与－0.12的和为－0.012，求这个数；‎ ‎(2)差为－7.8，被减数是0.18，则减数是多少？‎ 知识点 2　有理数的减法的应用 ‎9．2017·岳西校级期中夏汛期间，某条河流的最高水位高出警戒线水位2.5米，最低水位低于警戒线水位1.5米，则该期间最高水位比最低水位高(　　)‎ A．1米 B．4米 C．－1米 D．－4米 ‎10．如图1－4－4所示，数轴上A点表示的数减去B点表示的数，结果是(　　)‎ 图1－4－4‎ A．8 B．－8 C．2 D．－2‎ ‎11．22 ℃比－5 ℃高________℃，比5 ℃低8 ℃的温度是________℃.‎ ‎12．下表是同一时刻4个城市的国际标准时间，那么北京与多伦多的时差为________h.‎ 城市 伦敦 北京 东京 多伦多 国际标 准时间 ‎0‎ ‎＋8‎ ‎＋9‎ ‎－4‎ ‎13.教材例4变式七(1)班分为五个小组进行安全知识竞赛，每组的基本分为100分，答对一题加10分，答错一题扣10分，竞赛结束后，各组的分数(单位：分)如下表：‎ 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 ‎100‎ ‎150‎ ‎－350‎ ‎250‎ ‎－110‎ ‎(1)第一名超出第五名多少分？‎ ‎(2)第四名超出第五名多少分？‎ ‎14．下列说法正确的是(　　)‎ A．正数与正数的差是正数 B．负数与负数的差是正数 C．正数减去负数，差为正数 D．0减去正数，差为正数 ‎15．冬季某天我国三个城市的最高气温分别是－11 ℃，3 ℃，－3 ℃，它们任意两城市中最大的温差是(　　)‎ A．6 ℃ B．8 ℃‎ C．13 ℃ D．14 ℃‎ ‎16．计算－3－|－6|的结果为(　　)‎ A．－9 B．－3 C．3 D．9‎ ‎17．若x是2的相反数，|y|＝3，则x－y的值是(　　)‎ A．－5 B．1 ‎ C．－1或5 D．1或－5‎ ‎18．数字解密：第一个数是3＝2－(－1)，第二个数是5＝3－(－2)，第三个数是9＝5－(－4)，第四个数是17＝9－(－8)，…，则第六个数是(　　)‎ A．33＝17－(－16) B．65＝33－(－32)‎ C．129＝65－(－64) D．55＝28－(－27)‎ ‎19．计算：|3－4|－|－2|＝________．‎ ‎20．有A，B，C三点，A点比B点高2米，B点比C点高－3米，已知A点的高度为100米，则C点的高度为________米．‎ ‎21．已知|a－1|＋|b＋3|＝0，求b－a－的值．‎ ‎22．2017·当涂校级期中已知|a|＝3，|b|＝5，且a＜b，求a－b的值．‎ ‎23．把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：，，我们称之为集合，其中的数称其为集合元素，如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数6－a也是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合，例如集合{6，0}就是一个好的集合．‎ ‎(1)请你判断集合{1，2}，{－2，1，3，5，8}是不是好的集合；‎ ‎(2)请你写出满足条件的两个好的集合的例子；‎ ‎(3)在所有好的集合中，写出元素个数最少的集合．‎ ‎1．4.2　有理数的减法 ‎1．(1)3　－4　(2)4　9‎ ‎(3)2.5　2.5‎ ‎2．A　3.B　4.D　5.2　6.5‎ ‎7．(1)11　(2)3　(3)－5　(4)－ ‎8．解：(1)－0.012－(－0.12)＝0.108.‎ ‎(2)0.18－(－7.8)＝7.98.‎ ‎9．B　10.B　11.27　－3　12.12‎ ‎13．(1)600分　(2)240分 ‎14．C ‎15．D ‎16．A ‎17．D ‎18．B ‎19．－1‎ ‎20．101‎ ‎21．解：因为互为相反数的两个数的和为0，而|a－1|与|b＋3|均为非负数，所以a－1＝0，b＋3＝0，即a＝1，b＝－3，所以原式＝－3－1－＝－4.‎ ‎22．解：因为|a|＝3，|b|＝5，‎ 所以a＝±3，b＝±5.‎ 因为a＜b，‎ 所以当a＝3时，b＝5，则a－b＝－2；‎ 当a＝－3时，b＝5，则a－b＝－8.‎ 故a－b的值是－8或－2.‎ ‎23．解：(1)∵6－1＝5，5不是集合中的元素，∴集合{1，2}不是好的集合．‎ ‎∵6－(－2)＝8，6－1＝5，6－3＝3，而8，3，5都是该集合的元素，∴集合{－2，1，3，5，8}是一个好的集合．‎ ‎(2)答案不唯一，例如{2，4，1，5}，{3，10，－4}．‎ ‎(3)元素个数最少的集合就是只有一个元素的集合，设其元素为x，‎ 则有6－x＝x，可得x＝3，‎ ‎∴元素个数最少的集合为{3}．‎