2016-2017学年云南省临沧一中高三（上）第二次月考物理试卷
一、选择题（不只一个正确选项，每小题4分，全对得4分，部分分2分）
1．《曹冲称象》是家喻户晓的典故，“置象大船之上，而刻其水痕所至，称物以载之，则校可知矣．”它既反映出少年曹冲的机智，同时也体现出重要的物理思想方法，下列物理学习或研究中用到的方法与曹冲的方法相同的是（ ）
A．建立“质点”的概念
B．建立“合力与分力”的概念
C．建立“瞬时速度”的概念
D．研究加速度与合力、质量的关系
2．科学家关于物体运动的研究对树立正确的自然观具有重要作用．下列说法符合历史事实的是（ ）
A．亚里士多德认为，必须有力作用在物体上，物体的运动状态才会改变
B．伽利略通过“理想实验”得出结论：运动必具有一定速度，如果它不受力，它将以这一速度永远运动下去
C．笛卡儿指出：如果运动中的物体没有受到力的作用，它将继续以同一速度沿同一直线运动，既不停下来也不偏离原来的方向
D．牛顿认为，物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质
3．如图，s﹣t图象反映了甲、乙两车在同一条直道上行驶的位置随时间变化的关系，己知乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于10s处，下列说法正确的是（ ）
A．5s时两车速度相等
B．甲车的速度为4m/s
C．乙车的加速度大小为1.6m/s2
D．乙车的初位置在s0=80m处
4．如图所示，一幼儿园小朋友在水平桌面上将三个形状不规则的石块成功叠放在一起，受到老师的表扬．下列说法正确的是（ ）
A．石块b对a的支持力与a受到的重力是一对相互作用力
B．石块b对a的支持力一定等于a受到的重力
C．石块c受到水平桌面向左的摩擦力
D．石块c对b的作用力一定竖直向上
5．如图，一不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于O点，右端跨过位于O′点的固定光滑轴悬挂一质量为M的物体；OO′段水平，长度为L；绳子上套一可沿绳滑动的轻环．现在轻环上悬挂一钩码，平衡后，物体上升L．则钩码的质量为（ ）
A． M B． M C． M D． M
6．下图中按力的作用效果分解正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，质量为m的物体置于倾角为θ的固定斜面上．物体与斜面之间的动摩擦因数为μ，先用平行于斜面的推力F1作用于物体上，使其能沿斜面匀速上滑，若改用水平推力F2作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，则两次力之比为（ ）
A．cosθ+μsinθ B．cosθ﹣μsinθ C．1+μtanθ D．1﹣μtanθ
8．如图所示，斜面体置于粗糙水平面上，斜面光滑．小球被轻质细线系住放在斜面上，细线另一端跨过光滑定滑轮，用力拉细线使小球沿斜面缓慢下移一段距离，斜面体始终静止．移动过程中（ ）
A．细线对小球的拉力变大 B．斜面对小球的支持力变大
C．斜面体对地面的压力变大 D．地面对斜面体的摩擦力变大
9．将两个质量均为m的小球a、b用细线相连后，再用细线悬挂于O点，如图所示．用力F拉小球b，使两个小球都处于静止状态，且细线Oa与竖直方向的夹角保持θ=30°，则F达到最小值时Oa绳上的拉力为（ ）
A． mg B．mg C． mg D． mg
10．身高和质量完全相同的两人穿同样的鞋在同一水平面上通过一轻杆进行顶牛比赛，企图迫使对方后退．设甲、乙两人对杆的推力分别是F1、F2，甲、乙两人身体因前倾而偏离竖直方向的夹角分别为a1、a2，倾角越大，此刻人手和杆的端点位置就越低，如图所示，若甲获胜，则（ ）
A．F1=F2，a1＞a2 B．F1＞F2，a1=a2 C．F1=F2，a1＜a2 D．F1＞F2，a1＞a2
11．如图所示，物体A、B用细绳与弹簧连接后跨过滑轮．A静止在倾角为45°的粗糙斜面上，B悬挂着．已知mA=3mB，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45°减小到30°，那么下列说法中正确的是（ ）
A．弹簧的弹力不变
B．物体A对斜面的压力将减小
C．物体A受到的静摩擦力将减小
D．弹簧的弹力及A受到的静摩擦力都不变
12．如图所示，晾晒衣服的绳子两端分别固定在两根竖直杆上的A、B两点，绳子的质量及绳与衣架挂钩间的摩擦均忽略不计，衣服处于静止状态．如果保持绳子A端、B端在杆上位置不变，将右侧杆平移到虚线位置，稳定后衣服仍处于静止状态．则（ ）
A．B端移到B1位置，且杆位置不变时，绳子张力不变
B．B端移到B2位置，且杆位置不变时，绳子张力变小
C．B端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变大
D．B端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变小
13．如图所示，静止在光滑水平面上的物体A，一端固定着处于自然状态的轻质弹簧．现对物体作用一水平恒力F，在弹簧被压缩到最短这一过程中，物体的速度和加速度变化的情况是（ ）
A．速度先增大后减小，加速度先减小后增大
B．速度先增大后减小，加速度先增大后减小
C．速度一直增大，加速度一直减小
D．速度一直增大，加速度一直增大
14．如图所示，穿在一根光滑固定杆上的小球A、B通过一条跨过定滑轮的细绳连接，杆与水平方向成θ角，不计所以摩擦，当两球静止时，OA绳与杆的夹角为θ，OB绳沿竖直方向，则下列说法正确的是（ ）
A．A可能受到2个力的作用 B．B受到2个力的作用
C．A、B的质量之比为1：tanθ D．A、B的质量之比为tanθ：1
15．如图，质量为M、半径为R的半球形物体A放在粗糙水平地面上，通过最高点处的钉子用水平轻质细线拉住一质量为m、半径为r的光滑球B，重力加速度为g．则（ ）
A．A对地面的摩擦力方向向左
B．B对A的压力大小为mg
C．细线对小球的拉力大小为mg
D．若剪断绳子（A不动），则此瞬时球B加速度大小为g
二、实验题（共1小题，满分8分）
16．某实验小组用一只弹簧秤和一个量角器等器材验证力的平行四边形定则，设计了如图1所示的实验装置，固定在竖直木板上的量角器的直边水平，橡皮筋的一端固定于量角器的圆心O的正上方A处，另一端系绳套1和绳套2，主要实验步骤如下：
（1）弹簧秤挂在绳套1上竖直向下拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O点处，记下弹簧秤的示数F
（2）弹簧秤挂在绳套1上，手拉着绳套2，缓慢拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O处，此时绳套1沿0°方向，绳套2沿120°方向，记下弹簧秤的示数
（3）根据力的平行四边形定则计算绳套1的拉力F′=______
（4）比较______即可初步验证
（5）只改变绳套2的方向，重复上述试验步骤．
（6）将绳套1由0°方向缓慢转动到60°方向，同时绳套2由120°方向缓慢转动到180°方向，此过程中保持橡皮筋的结点在O处不动，保持绳套1和绳套2的夹角120°不变，关于绳套1的拉力大小的变化，下列结论正确的是______（填选项前的序号）
A．逐渐增大 B．先增大后减小 C．逐渐减小 D．先减小后增大
（7）某同学在验证“力的平行四边形定则”．弹簧测力计示数的单位为N，图2中A的示数______N．
三、计算题（规范书写）
17．滑雪者为什么会在软绵绵的雪地中高速奔驰呢？其原因是白雪内有很多小孔，小孔内充满空气．当滑雪板压在雪地时会把雪内的空气逼出来，在滑雪板与雪地间形成一个暂时的“气垫”，从而大大减小雪地对滑雪板的摩擦．然而当滑雪板楣对雪地速度较小时，与雪地接触时间超过某一值就会陷下去，使得它们间的摩擦力增大．假设滑雪者的速度超过4m/s时，滑雪板与雪地间的动摩擦因数就会由μ1=0.25变为μ2=0.125．一滑雪者从倾角为θ=37°的坡顶A由静止开始自由下滑，滑至坡底B（B处为一光滑小圆弧）后又滑上一段水平雪地，最后停在C处，如图所示．不计空气阻力，坡长为/=26m取 g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求
（1）滑雪者从静止开始到动摩擦因数发生变化经历的时间；
（2）滑雪者到达B处的速度；
（3）滑雪者在水平雪地上运动的最大距离．
18．如图所示，光滑金属球的重力G=40N．它的左侧紧靠与水平方向呈53°的斜坡，右侧置于倾角 θ=37°的斜面体上．已知斜面体处于水平地面上保持静止状态，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8．求：
（1）斜坡对金属球的弹力大小；
（2）水平地面对斜面体的摩擦力的大小和方向．
19．如图所示，质量M=2kg的木块A套在水平杆上，并用轻绳将木块与质量m=kg的小球B相连．今用跟水平方向成α=30°角的力F=10N，拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，取g=10m/s2．求：
（1）运动过程中轻绳与水平方向夹角θ；
（2）木块与水平杆间的动摩擦因数为μ．
（3）当α为多大时，使球和木块一起向右匀速运动的拉力最小？
20．一个底面粗糙、质量为M的劈放在粗糙的水平面上，劈的斜面光滑且与水平面成30°角；现用一端固定的轻绳系一质量为m的小球，小球放在斜面上，小球静止时轻绳与竖直方向的夹角也为30°，如图所示，试求：
（1）当劈静止时绳子的拉力大小．
（2）地面对劈的支持力大小．
（3）若地面对劈的最大静摩擦力等于地面对劈支持力的k倍，为使整个系统静止，k值必须满足什么条件？
2016-2017学年云南省临沧一中高三（上）第二次月考物理试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（不只一个正确选项，每小题4分，全对得4分，部分分2分）
1．《曹冲称象》是家喻户晓的典故，“置象大船之上，而刻其水痕所至，称物以载之，则校可知矣．”它既反映出少年曹冲的机智，同时也体现出重要的物理思想方法，下列物理学习或研究中用到的方法与曹冲的方法相同的是（ ）
A．建立“质点”的概念
B．建立“合力与分力”的概念
C．建立“瞬时速度”的概念
D．研究加速度与合力、质量的关系
【考点】加速度与力、质量的关系式；质点的认识；位移与路程．
【分析】曹冲称象故事用等重量的石头代替等重量的大象，是等效替代的思想；力的合成与分解、运动的合成与分解是等效替代思想．
【解答】解：A、建立“质点”的概念，采用理想模型法，不是等效替代，故A错误；
B、建立“合力和分力”的概念，采用等效替代的思想，故B正确；
C、建立“瞬时速度”的概念，采用极值法，不是等效替代，故C错误；
D、研究加速度与合力、质量的关系，采用控制变量法，不是等效替代，故D错误；
故选：B．
【点评】本题考查了等效替代法、理想模型法、极值法等思想方法，是物理学的精髓所在，基础问题．
2．科学家关于物体运动的研究对树立正确的自然观具有重要作用．下列说法符合历史事实的是（ ）
A．亚里士多德认为，必须有力作用在物体上，物体的运动状态才会改变
B．伽利略通过“理想实验”得出结论：运动必具有一定速度，如果它不受力，它将以这一速度永远运动下去
C．笛卡儿指出：如果运动中的物体没有受到力的作用，它将继续以同一速度沿同一直线运动，既不停下来也不偏离原来的方向
D．牛顿认为，物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质
【考点】物理学史．
【分析】本题应抓住亚里士多德、伽利略、笛卡儿和牛顿关于力和运动关系的一些理论和观点，进行分析．
【解答】解：A、亚里士多德认为，必须有力作用在物体上，物体才能运动．故A错误．
B、伽利略“理想实验”得出结论：力不是维持运动的原因，即运动必具有一定速度，如果它不受力，它将以这一速度永远运动下去．故B正确．
C、笛卡儿指出：如果运动中的物体没有受到力的作用，它将继续以同一速度沿同一直线运动，既不停下来也不偏离原来的方向，符合历史事实．故C正确．
D、牛顿认为，物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质，符合事实．故D正确．
故选：BCD．
【点评】本题考查了一些力学物理学史，对于牛顿、伽利略和笛卡儿关于运动和力的观点，要理解并记牢．
3．如图，s﹣t图象反映了甲、乙两车在同一条直道上行驶的位置随时间变化的关系，己知乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于10s处，下列说法正确的是（ ）
A．5s时两车速度相等
B．甲车的速度为4m/s
C．乙车的加速度大小为1.6m/s2
D．乙车的初位置在s0=80m处
【考点】匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的位移与时间的关系．
【分析】位移﹣时间图象的斜率等于速度，倾斜的直线表示匀速直线运动．位移等于x的变化量．结合这些知识分析．
【解答】解：A、位移﹣时间图象的斜率等于速度，斜率大小越大，速度大小越大，则知5s时乙车速度较大，故A错误．
B、甲车做匀速直线运动，速度为 v甲===4m/s，故B正确．
CD、乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于10s处，则t=10s时，速度为零，将其运动反过来看成初速度为0的匀加速直线运动，则 s=at2，根据图象有：
s0=a102，20=a52，
解得：a=1.6m/s2，s0=80m，故CD正确
故选：BCD．
【点评】对于位移时间图象，关键要抓住斜率等于速度，位移△x=x2﹣x1，来分析图象的物理意义．
4．如图所示，一幼儿园小朋友在水平桌面上将三个形状不规则的石块成功叠放在一起，受到老师的表扬．下列说法正确的是（ ）
A．石块b对a的支持力与a受到的重力是一对相互作用力
B．石块b对a的支持力一定等于a受到的重力
C．石块c受到水平桌面向左的摩擦力
D．石块c对b的作用力一定竖直向上
【考点】物体的弹性和弹力；牛顿第三定律．
【分析】根据平衡条件，依据相互作用力的内容，及力的合成与分解方法，并依据摩擦力产生条件，即可求解．
【解答】解：A、石块b对a的支持力与其对a的静摩擦力的合力，跟a受到的重力是平衡力，故A错误；
B、由A分析可知，故B错误；
C、以三块作为整体研究，则石块c不会受到水平桌面的摩擦力，故C错误；
D、选取ab作为整体研究，根据平衡条件，则石块c对b的作用力与其重力平衡，则块c对b的作用力一定竖直向上，故D正确；
故选：D．
【点评】考查整体法与隔离法的运用，掌握平衡条件的应用，注意平衡力与相互作用力的区别，注意c对b的作用力是支持力与摩擦力的合力．
5．如图，一不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于O点，右端跨过位于O′点的固定光滑轴悬挂一质量为M的物体；OO′段水平，长度为L；绳子上套一可沿绳滑动的轻环．现在轻环上悬挂一钩码，平衡后，物体上升L．则钩码的质量为（ ）
A． M B． M C． M D． M
【考点】共点力平衡的条件及其应用．
【分析】由几何关系求出环两边绳子的夹角，然后根据平行四边形定则求钩码的质量．
【解答】解：重新平衡后，绳子形状如下图：
由几何关系知：绳子与竖直方向夹角为30°，则环两边绳子的夹角为60°，则根据平行四边形定则，环两边绳子拉力的合力为Mg，
根据平衡条件，则钩码的质量为M．
故选：D．
【点评】该题的关键在于能够对线圈进行受力分析，利用平衡状态条件解决问题．力的计算离不开几何关系和三角函数．
6．下图中按力的作用效果分解正确的是（ ）
A． B． C． D．
【考点】力的分解．
【分析】物体的重力，按效果分解为垂直于两接触面，作出力的分解图，从而即可求解．
【解答】解：A、力F的作用效果，如图所示，故A正确；
B、物体的重力，按效果分解成一个垂直接触面的力，与垂直挡板的力，如图所示，故B错误；
C、按照力的作用效果，拉力分解成如图所示
故C错误；
D、物体的重力，按效果分解分解成如图所示
故D错误；
故选：A
【点评】本题考查运用数学知识处理物理问题的能力，比较简单．对于力的分解，关键确定力的作用效果，定出两个分力的方向．
7．如图，质量为m的物体置于倾角为θ的固定斜面上．物体与斜面之间的动摩擦因数为μ，先用平行于斜面的推力F1作用于物体上，使其能沿斜面匀速上滑，若改用水平推力F2作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，则两次力之比为（ ）
A．cosθ+μsinθ B．cosθ﹣μsinθ C．1+μtanθ D．1﹣μtanθ
【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．
【分析】以物体为研究对象，分析受力情况，作出力图，根据平衡条件运用正交分解法求解F1与F2的大小，再求它们的比值．
【解答】解：F1作用时，物体的受力情况如图1，根据平衡条件得
F1=mgsinθ+μFN
FN=mgcosθ
解得：F1=mgsinθ+μmgcosθ
F2作用时，物体的受力情况如图2，根据平衡条件得
F2cosθ=mgsinθ+μFN′
FN′=mgcosθ+F2sinθ
解得：
所以
故选B．
【点评】本题是物体的平衡问题，受力分析，作出力图是正确解题的关键．中等难度．
8．如图所示，斜面体置于粗糙水平面上，斜面光滑．小球被轻质细线系住放在斜面上，细线另一端跨过光滑定滑轮，用力拉细线使小球沿斜面缓慢下移一段距离，斜面体始终静止．移动过程中（ ）
A．细线对小球的拉力变大 B．斜面对小球的支持力变大
C．斜面体对地面的压力变大 D．地面对斜面体的摩擦力变大
【考点】共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．
【分析】取小球为研究对象，根据平衡条件得到拉力、支持力与绳子和斜面夹角的关系式，即可分析其变化；对斜面研究，由平衡条件分析地面对斜面的支持力和摩擦力，即可分析斜面对地面的压力变化．
【解答】解：AB、设物体和斜面的质量分别为m和M，绳子与斜面的夹角为θ．
取球研究：小球受到重力mg、斜面的支持力N和绳子的拉力T，则由平衡条件得
斜面方向：mgsinα=Tcosθ ①
垂直斜面方向：N+Tsinθ=mgcosα ②
使小球沿斜面缓慢下移时，θ减小，其他量不变，由①式知，T减小．
由②知，N变大，故A错误，B正确．
CD、对斜面和小球整体分析受力：重力（M+m）g、地面的支持力N′和摩擦力f、绳子拉力T，由平衡条件得
f=Nsinα，N变大，则f变大，
N′=（M+m）g+Ncosα，N变大，则N′变大，由牛顿第三定律得知，斜面对地面的压力也变大．故CD正确．
故选：BCD
【点评】本题采用隔离法研究两个物体的动态平衡问题，分析受力情况是基础，要根据平衡条件并结合正交分解法列方程求解各个力的表达式进行分析．
9．将两个质量均为m的小球a、b用细线相连后，再用细线悬挂于O点，如图所示．用力F拉小球b，使两个小球都处于静止状态，且细线Oa与竖直方向的夹角保持θ=30°，则F达到最小值时Oa绳上的拉力为（ ）
A． mg B．mg C． mg D． mg
【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．
【分析】以两个小球组成的整体为研究对象，当F垂直于Oa线时取得最小值，根据平衡条件求解F的最小值对应的细线拉力．
【解答】解：以两个小球组成的整体为研究对象，分析受力，作出F在三个方向时整体的受力图，根据平衡条件得知：F与T的合力与重力mg总是大小相等、方向相反，由力的合成图可知，当F与绳子oa垂直时，F有最小值，即图中2位置，F的最小值为：
根据平衡条件得：F=2mgsin30°=mg，T=2mgcos30°=
故选：A
【点评】本题是隐含的临界问题，关键运用图解法确定出F的范围，得到F最小的条件，再由平衡条件进行求解．
10．身高和质量完全相同的两人穿同样的鞋在同一水平面上通过一轻杆进行顶牛比赛，企图迫使对方后退．设甲、乙两人对杆的推力分别是F1、F2，甲、乙两人身体因前倾而偏离竖直方向的夹角分别为a1、a2，倾角越大，此刻人手和杆的端点位置就越低，如图所示，若甲获胜，则（ ）
A．F1=F2，a1＞a2 B．F1＞F2，a1=a2 C．F1=F2，a1＜a2 D．F1＞F2，a1＞a2
【考点】牛顿第三定律；力的合成与分解的运用．
【分析】由题，若甲获胜，说明甲受到的最大静摩擦力大于乙受到的最大静摩擦力，由于两人身高和质量完全相同，两人穿同样的鞋，鞋与地面的动摩擦因数相同，分析两人对地面压力的大小关系，分析α1、α2大小关系．根据牛顿第三定律判断F1、F2的关系．
【解答】解：在两人顶牛比赛中，决定胜负的是人受到的最大摩擦力的大小，若甲获胜，说明甲下蹲增大他与地面的正压力才胜出，故α1＞α2；因为杆为轻杆，两人对杆的作用力可认为是作用力与反作用力，大小相等，有F1=F2，所以选项A正确，BCD错误．
故选：A
【点评】本题是实际问题，关键是分析两人的最大静摩擦力的变化情况，来确定两人与地面间的正压力的大小关系．
11．如图所示，物体A、B用细绳与弹簧连接后跨过滑轮．A静止在倾角为45°的粗糙斜面上，B悬挂着．已知mA=3mB，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45°减小到30°，那么下列说法中正确的是（ ）
A．弹簧的弹力不变
B．物体A对斜面的压力将减小
C．物体A受到的静摩擦力将减小
D．弹簧的弹力及A受到的静摩擦力都不变
【考点】摩擦力的判断与计算；物体的弹性和弹力．
【分析】先对物体B受力分析，受重力和拉力，由二力平衡得到拉力等于物体B的重力；再对物体A受力分析，受重力、支持力、拉力和静摩擦力，根据平衡条件列式分析．
【解答】解：设mA=3mB=3m，对物体B受力分析，受重力和拉力，由二力平衡得到：T=mg，则知弹簧的弹力不变，A正确．
再对物体A受力分析，受重力、支持力、拉力和静摩擦力，如图
刚开始由于mAgsin45°=mg＞mBg=mg，所以摩擦力沿斜面向上
后来变为30°以后摩擦力仍然沿斜面向上．
根据平衡条件得到：
f+T﹣3mgsinθ=0
N﹣3mgcosθ=0
解得：
f=3mgsinθ﹣T=3mgsinθ﹣mg
N=3mgcosθ
当θ变小时，物体A受到的静摩擦力f减小，物体A对斜面的压力N增大；故C正确，BD错误．
故选：AC．
【点评】本题关键是先对物体B受力分析，再对物体A受力分析，然后根据共点力平衡条件列式求解．
12．如图所示，晾晒衣服的绳子两端分别固定在两根竖直杆上的A、B两点，绳子的质量及绳与衣架挂钩间的摩擦均忽略不计，衣服处于静止状态．如果保持绳子A端、B端在杆上位置不变，将右侧杆平移到虚线位置，稳定后衣服仍处于静止状态．则（ ）
A．B端移到B1位置，且杆位置不变时，绳子张力不变
B．B端移到B2位置，且杆位置不变时，绳子张力变小
C．B端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变大
D．B端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变小
【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．
【分析】对挂钩受力分析，根据平衡条件结合几何关系列式求解；注意明确悬点从B上移或下移，细线与杆的夹角不变；但杆左右移动时，细线与杆的夹角改变．
【解答】解：A、B、对挂钩受力分析，如图
设挂钩为O，从B移到B1时，有：
AOsinθ+OBsinθ=AO′sinα+O′B1sinα
故θ=α，即悬点从B移到B1或B2，细线与杆的夹角不变；
根据平衡条件，有
2Tcosθ=mg，得绳子张力也不变，故A正确，B错误；
C、D、绳子右端的B点在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，角度θ变小，故绳子拉力T变小，故C错误，D正确；
故选：AD．
【点评】本题关键根据几何关系，得到两种移动方式下，绳子与竖直方向的夹角的变化情况，然后根据共点力平衡条件列式求解．
13．如图所示，静止在光滑水平面上的物体A，一端固定着处于自然状态的轻质弹簧．现对物体作用一水平恒力F，在弹簧被压缩到最短这一过程中，物体的速度和加速度变化的情况是（ ）
A．速度先增大后减小，加速度先减小后增大
B．速度先增大后减小，加速度先增大后减小
C．速度一直增大，加速度一直减小
D．速度一直增大，加速度一直增大
【考点】牛顿第二定律．
【分析】对物体进行受力分析，根据合力的变化确定加速度的变化．
根据加速度的方向和速度方向的关系判断速度的变化．
【解答】解：对物体进行受力分析：竖直方向物体受力平衡，水平方向受向右的推力F和向左的弹簧的弹力，
刚开始F大于弹力，加速度方向向右，根据牛顿第二定律得：a=，而由于物体向右运动，x逐渐增大，加速度a逐渐减小，但加速度方向与速度方向相同，故物体速度逐渐增大，当F等于弹力时，加速度为0，速度达到最大值，继续向右运动时，弹力继续增大，加速度方向改变且逐渐增大，而速度逐渐减小，最后速度减为0，
所以速度先增大后减小，加速度先减小后增大，故A正确．
故选：A．
【点评】加速度由合外力和质量决定，本题关键是能正确对运动过程进行受力分析，难度适中．
14．如图所示，穿在一根光滑固定杆上的小球A、B通过一条跨过定滑轮的细绳连接，杆与水平方向成θ角，不计所以摩擦，当两球静止时，OA绳与杆的夹角为θ，OB绳沿竖直方向，则下列说法正确的是（ ）
A．A可能受到2个力的作用 B．B受到2个力的作用
C．A、B的质量之比为1：tanθ D．A、B的质量之比为tanθ：1
【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．
【分析】分别对AB两球分析，运用合成法，明确B只能受重力和拉力的作用，用拉力T表示出A、B两球的重力，同一根绳子上的拉力相等，即绳子AB两球的拉力是相等的．
【解答】解：A、对A球受力分析可知，A受到重力，绳子的拉力以及杆对A球的弹力，三个力的合力为零，故A错误；
B、对B球受力分析可知，B受到重力，绳子的拉力，两个力合力为零，杆子对B球没有弹力，否则B不能平衡，故B正确；
C、分别对AB两球分析，运用合成法，如图：
根据共点力平衡条件，得：T=mBg
根据正弦定理列式可得：
=
故mA：mB=1：tanθ，故C正确，D错误．
故选：BC
【点评】本题考查连接体的共点力平衡问题，要注意明确整体法与隔离法的正确应用；关键是抓住同一根绳子上的拉力处处相等结合几何关系将两个小球的重力联系起来，同时注意利用假设法分析B可能的受车情况．
15．如图，质量为M、半径为R的半球形物体A放在粗糙水平地面上，通过最高点处的钉子用水平轻质细线拉住一质量为m、半径为r的光滑球B，重力加速度为g．则（ ）
A．A对地面的摩擦力方向向左
B．B对A的压力大小为mg
C．细线对小球的拉力大小为mg
D．若剪断绳子（A不动），则此瞬时球B加速度大小为g
【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．
【分析】先对整体受力分析，然后根据共点力平衡条件分析A选项；再隔离B物体受力分析后根据平衡条件分析BC选项；若剪断绳子，对B根据牛顿第二定律列式求解瞬时加速度．
【解答】解：A、对AB整体受力分析，受重力和支持力，相对地面无相对滑动趋势，故不受摩擦力，故A错误；
BC、对小球受力分析，如图所示：
根据平衡条件，有：F=，T=mgtanθ
其中cosθ=，tanθ=，
故：F=mg，T=mg； 故BC正确；
D、若剪断绳子（A不动），B球受重力和支持力，根据牛顿第二定律，有：
mgsinθ=ma
解得：
a=gsinθ=g，故D错误；
故选：BC
【点评】本题关键是采用整体法和隔离法灵活选择研究对象，受力分析后根据平衡条件和牛顿第二定律列式分析．注意剪断细线后，小球受力发生了突变．
二、实验题（共1小题，满分8分）
16．某实验小组用一只弹簧秤和一个量角器等器材验证力的平行四边形定则，设计了如图1所示的实验装置，固定在竖直木板上的量角器的直边水平，橡皮筋的一端固定于量角器的圆心O的正上方A处，另一端系绳套1和绳套2，主要实验步骤如下：
（1）弹簧秤挂在绳套1上竖直向下拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O点处，记下弹簧秤的示数F
（2）弹簧秤挂在绳套1上，手拉着绳套2，缓慢拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O处，此时绳套1沿0°方向，绳套2沿120°方向，记下弹簧秤的示数
（3）根据力的平行四边形定则计算绳套1的拉力F′=
（4）比较 F′和 即可初步验证
（5）只改变绳套2的方向，重复上述试验步骤．
（6）将绳套1由0°方向缓慢转动到60°方向，同时绳套2由120°方向缓慢转动到180°方向，此过程中保持橡皮筋的结点在O处不动，保持绳套1和绳套2的夹角120°不变，关于绳套1的拉力大小的变化，下列结论正确的是 A （填选项前的序号）
A．逐渐增大 B．先增大后减小 C．逐渐减小 D．先减小后增大
（7）某同学在验证“力的平行四边形定则”．弹簧测力计示数的单位为N，图2中A的示数 3.60 N．
【考点】验证力的平行四边形定则．
【分析】根据平行四边形定则，抓住两根弹簧秤的拉力的合力与第一次用一根弹簧秤拉时的拉力相等，得出F1、F2、F的关系．两个绳套在转动过程中，合力保持不变，根据平行四边形定则判断即可．
【解答】解：（3、4）根据平行四边形定则知，cos30°=，sin30°=，解得：，．
比较F′和，即可初步验证．
（6）两个绳套在转动过程中，合力保持不变，根据平行四边形定则画出图象，如图所示：
根据图象可知，绳套1的拉力大小逐渐增大，故A正确．
故选：A
（7）根据图2可知，A的示数为3.60N．
故答案为：（3）；（4）F′和；（6）A；（7）3.60
【点评】本题主要考查了平行四边形定则的直接应用，最后一问是三力平衡问题中的动态分析问题，关键受力分析后，作出示意图，然后运用力的平行四边形定则进行分析讨论，难度适中．
三、计算题（规范书写）
17．滑雪者为什么会在软绵绵的雪地中高速奔驰呢？其原因是白雪内有很多小孔，小孔内充满空气．当滑雪板压在雪地时会把雪内的空气逼出来，在滑雪板与雪地间形成一个暂时的“气垫”，从而大大减小雪地对滑雪板的摩擦．然而当滑雪板楣对雪地速度较小时，与雪地接触时间超过某一值就会陷下去，使得它们间的摩擦力增大．假设滑雪者的速度超过4m/s时，滑雪板与雪地间的动摩擦因数就会由μ1=0.25变为μ2=0.125．一滑雪者从倾角为θ=37°的坡顶A由静止开始自由下滑，滑至坡底B（B处为一光滑小圆弧）后又滑上一段水平雪地，最后停在C处，如图所示．不计空气阻力，坡长为/=26m取 g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求
（1）滑雪者从静止开始到动摩擦因数发生变化经历的时间；
（2）滑雪者到达B处的速度；
（3）滑雪者在水平雪地上运动的最大距离．
【考点】动能定理；牛顿第二定律．
【分析】（1）根据牛顿第二定律求出滑雪者在斜坡上从静止开始加速至速度v1=4m/s期间的加速度，再根据速度时间公式求出运动的时间．
（2）再根据牛顿第二定律求出速度大于4m/s时的加速度，球心速度为4m/s之前的位移，从而得出加速度变化后的位移，根据匀变速直线运动的速度位移公式求出滑雪者到达B处的速度．
（3）根据动能定理分别求出在水平面上速度减为4m/s之前的位移和速度由4m/s减小到零的位移，两个位移之和为滑行的最大距离．
【解答】解：（1）设滑雪者质量为m，滑雪者在斜坡上从静止开始加速至速度v1=4m/s期间，
由牛顿第二定律有：mgsin37°﹣μ1mgcos37°=ma1
解得：a1=4m/s2
故由静止开始到动摩擦因数发生变化所经历的时间：
（2）设滑雪者由静止加速至4m/s期间的位移为x1，随后滑雪者的加速度为a2，滑到B出的位移为x2，
则根据运动学公式有：
根据牛顿定律：mgsin37°﹣μ2mgcos37°=ma2
x2=L﹣x1=24m
代入数据解得：vB=16m/s
（3）设滑雪者速度由vB=16m/s减速到v1=4m/s期间运动的位移为x3，速度由v1=4m/s减速到零期间运动的位移为x4，
则由动能定理有：
带入数据解得：x3=96m x4=3.2m
所以滑雪者在水平雪地上运动的最大距离为：x=x3+x4=99.2m．
答：（1）滑雪者从静止开始到动摩擦因数发生变化所经历的时间为1s．
（2）滑雪者到达B处的速度为16m/s．
（3）滑雪者在水平雪地上运动的最大距离为99.2m．
【点评】本题综合运用了牛顿第二定律、动能定理等规律，关键理清滑雪者的运动过程，正确地受力分析，运用牛顿定律或动能定理解题．
18．如图所示，光滑金属球的重力G=40N．它的左侧紧靠与水平方向呈53°的斜坡，右侧置于倾角 θ=37°的斜面体上．已知斜面体处于水平地面上保持静止状态，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8．求：
（1）斜坡对金属球的弹力大小；
（2）水平地面对斜面体的摩擦力的大小和方向．
【考点】共点力平衡的条件及其应用．
【分析】小球对挡板和对斜面的压力不好求，我们可以求挡板和斜面对小球的支持力，利用牛顿第三定律求解这两个力，小球静止，对小球受力分析后应用平衡条件列式求解．
【解答】解：（1）取小球为研究对象进行受力分析如图所示：
由于小球处于静止状态，其中G和N1与N2的合力大小相等，方向相反
所以：N2=mgsin37°=40×0.6=24N
（2）N1=mgsin53°=40×0.8=32N
根据牛顿第三定律：小球对斜面体的压力N1′=N1=32N，方向垂直于斜面向下
对斜面体进行受力分析如图，则在水平方向：f=N1′sin37°=32×0.6=19.2N
根据牛顿第三定律可知，水平地面对斜面体的摩擦力与地面对斜面体的摩擦力大小相等，方向相反，即大小是19.2N，方向水平向右．
答：（1）斜坡对金属球的弹力大小是24N；（2）水平地面对斜面体的摩擦力的大小是19.2N，方向水平向右．
【点评】不好求解的力可用牛顿第三定律进行转换，如本题转换成对小球的力后，对小球进行受力分析，运用力的合成或分解结合共点力平衡条件解决问题．
19．如图所示，质量M=2kg的木块A套在水平杆上，并用轻绳将木块与质量m=kg的小球B相连．今用跟水平方向成α=30°角的力F=10N，拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，取g=10m/s2．求：
（1）运动过程中轻绳与水平方向夹角θ；
（2）木块与水平杆间的动摩擦因数为μ．
（3）当α为多大时，使球和木块一起向右匀速运动的拉力最小？
【考点】共点力平衡的条件及其应用；滑动摩擦力；力的合成与分解的运用．
【分析】M和m分别处于平衡状态，对m受力分析应用平衡条件可求得θ的数值，再对M受力分析应用平衡条件可求得木块与水平杆间的动摩擦因数，最后对整体受力分析表示出拉力F的表达式，讨论最小值即可．
【解答】解：（1）对小球B进行受力分析，设细绳对N的拉力为T由平衡条件可得：
Fcos30°=Tcosθ，Fsin30°+Tsinθ=mg
代入数据解得：T=10，tanθ=，即：θ=30°
（2）对M进行受力分析，由平衡条件有
FN=Tsinθ+Mg
f=Tcosθ
f=μFN
解得：
（3）对M、N整体进行受力分析，由平衡条件有：
FN+Fsinα=（M+m）g
f=Fcosα=μFN
联立得：Fcosα=μ（M+m）g﹣μFsinα
解得：
令：，cosβ=，即：tanβ=
则： =
所以：当α+β=90°时F有最小值．所以：tanα=μ=时F的值最小．即：α=arctan
答：（1）运动过程中轻绳与水平方向夹角θ为30°
（2）木块与水平杆间的动摩擦因数μ=
（3）当α=arctan时，使球和木块一起向右匀速运动的拉力最小．
【点评】本题为平衡条件的应用问题，选择好合适的研究对象受力分析后应用平衡条件求解即可，难点在于研究对象的选择和应用数学方法讨论拉力F的最小值，难度不小，需要细细品味．
20．一个底面粗糙、质量为M的劈放在粗糙的水平面上，劈的斜面光滑且与水平面成30°角；现用一端固定的轻绳系一质量为m的小球，小球放在斜面上，小球静止时轻绳与竖直方向的夹角也为30°，如图所示，试求：
（1）当劈静止时绳子的拉力大小．
（2）地面对劈的支持力大小．
（3）若地面对劈的最大静摩擦力等于地面对劈支持力的k倍，为使整个系统静止，k值必须满足什么条件？
【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．
【分析】（1）对小球受力分析，由共点力平衡条件可求得绳子的拉力；
（2）对劈进行受力分析，由共点力的平衡条件可得出支持力的大小及k的最小值．
【解答】解：对小球进行受力分析如图1
Tcos30°+FN1cos30°=mg
T sin30°=FN1sin30°
T=FN1
解得
对劈进行受力分析如图2
N2=Mg+FN1cos30°=Mg+
Ff=FN1sin30°
要使整体不滑动则有：
Ff≤k FN2
由以上三式解得
绳子拉力大小是mg；
k值不能小于
答：（1）绳子的拉力为；（2）地面对劈的支持力为Mg+；（3）k值不能小于．
【点评】当一个题目中有多个物体时，一定要灵活选取研究对象，分别作出受力分析，即可由共点力的平衡条件得出正确的表达式．
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