2018年苏科版七年级数学上第三章代数式单元检测题(含答案)
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资料简介
‎2018-2019学年度第一学期苏科版七年级数学上册 ‎ 第三章 代数式 单元检测题 考试总分: 120 分 考试时间: 120 分钟 学校:__________ 班级:__________ 姓名:__________ 考号:__________ ‎ 一、选择题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 ) ‎ ‎ 1.代数式a-‎b‎2‎的意义表述正确的是( )‎ A.a减去b的平方的差 B.a与b差的平方 C.a、b平方的差 D.a的平方与b的平方的差 ‎ 2.我校七年级共有学生a人,其中女生占‎40%‎,则男生人数是( )‎ A.‎‎40%a B.‎a‎40%‎ C.‎‎(1-40%)a D.‎a‎1-40%‎ ‎ 3.将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形,再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形,…如此继续下去如图,结果如表 ‎ 所剪次数 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎…‎ n ‎ 正三角形个数 ‎ ‎‎4‎ ‎7‎‎ ‎ ‎ ‎‎10‎ ‎13‎‎ ‎ ‎…‎ ‎ ‎an 则an‎=(‎ ‎)‎(用含n的代数式表示)‎ A.‎‎2n B.‎‎3(n-1)‎ C.‎‎3(n+1)‎ D.‎‎3n+1‎ ‎ 4.下列各式中运算正确的是( )‎ A.‎‎3a-4a=-1‎ B.‎a‎2‎‎+a‎2‎=‎a‎4‎ C.‎‎3a‎2‎+2a‎3‎=5‎a‎5‎ D.‎‎5a‎2‎b-6a‎2‎b=-a‎2‎b ‎ 5.观察以下数组:‎(1)‎,‎(3‎、‎5)‎,‎(7‎、‎9‎、‎11)‎,‎(13‎、‎15‎、‎17‎、‎19)‎,….问‎2005‎在第( )组.‎ A.‎‎44‎ B.‎‎45‎ C.‎‎46‎ D.无法确定 ‎ 6.在代数式ab‎3‎‎,-‎2‎‎3‎abc,0,-5,x-y,‎2‎x,‎‎1‎π中,单项式有( )‎ A.‎3‎个 B.‎4‎个 C.‎5‎个 D.‎6‎个 ‎ 7.代数式:abbc,‎-4x,‎-‎‎2‎‎3abc,π,‎2a-1‎‎3‎,x+‎‎5‎y,‎0‎,‎-ab‎2‎π,a‎2‎‎-‎b‎2‎中,单项式和多项式分别有( )‎ A.‎5‎个,‎1‎个 B.‎5‎个,‎2‎个 C.‎4‎个,‎1‎个 D.‎4‎个,‎2‎个 ‎ 8.下列判断:‎(1)-‎xy‎2‎π不是单项式;‎(2)‎x-y‎3‎是多项式;‎(3)0‎不是单项式;‎(4)‎‎1+xx是整式,其中正确的有( )‎ A.‎1‎个 B.‎2‎个 C.‎3‎个 D.‎4‎个 ‎ ‎ ‎9.下列定义一种关于n的运算:①当n是奇数时,结果为‎3n+5‎ ②n为偶数时结果是n‎2‎k(其中k是使n‎2‎k是奇数的正整数),并且运算重复进行.例如:取n=26‎,则…,若n=449‎,则第‎449‎次运算结果是( )‎ A.‎‎1‎ B.‎‎2‎ C.‎‎7‎ D.‎‎8‎ ‎ 10.a+b=-3‎,c+d=2‎,则‎(c-b)-(a-d)‎的值为( )‎ A.‎‎5‎ B.‎‎-5‎ C.‎‎1‎ D.‎‎-1‎ 二、填空题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 )‎ ‎ 11.单项式‎3‎a‎2‎b‎5‎的系数是________.‎ ‎ ‎ ‎12.当k=‎________时,‎3xky与‎-x‎2‎y是同类项.‎ ‎ ‎ ‎13.合并同类项:‎-‎1‎‎2‎x‎2‎+‎2‎‎3‎x‎2‎-‎5‎‎6‎x‎2‎=‎________.‎ ‎ ‎ ‎14.已知ab‎=‎‎7‎‎3‎,则a+ba-b‎=‎________.‎ ‎ ‎ ‎15.已知a‎2‎‎-ab=8‎,ab-b‎2‎=-4‎,则a‎2‎‎-b‎2‎=‎________,a‎2‎‎-2ab+b‎2‎=‎________.‎ ‎ ‎ ‎16.如果‎-‎‎4‎‎9‎x‎6‎y‎2n+1‎与‎6‎x‎3my‎3‎是同类项,那么,m=‎________,n=‎________.‎ ‎ ‎ ‎17.已知A=2x‎2‎+3xy-2x-1‎,B=x‎2‎+xy-1‎,且‎3A+6B的值与x无关,则y=‎________.‎ ‎ ‎ ‎18.代数式“‎5x”,可解释为:“小明以‎5‎千米/时的速度走了x小时,他一共走了‎5x千米”.请你对“‎5x”再给出一个身边生活中的解释:________.‎ ‎ ‎ ‎19.下列四个计算:①a‎3‎‎+a‎3‎=‎a‎6‎;②‎(a‎2‎‎)‎‎3‎=‎a‎5‎;③a‎2‎‎⋅a‎4‎=‎a‎8‎;④a‎4‎‎÷a‎3‎=a,其中正确的有________.(填序号)‎ ‎ ‎ ‎20.观察图中所示的点阵图和相应的等式,探究其中的规律: ‎ 观察图中所示的点阵图和相应的等式,探究其中的规律: ‎ ‎ ‎(1)‎在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式; ①‎1‎‎2‎‎=1‎;②‎1+3=‎‎2‎‎2‎;③‎1+3+5=‎‎3‎‎2‎;④________;⑤________;… ‎(2)‎笫n个图形相应的式子是________.‎ 三、解答题(共 6 小题 ,每小题 10 分 ,共 60 分 )‎ ‎ 21.‎(1)‎合并同类项:‎2a+6b-7a-b.‎ ‎(2)‎先化简,再求值:‎3(2m‎2‎-mn)-6(m‎2‎+mn-1)‎,其中m=-2‎,n=3‎.‎ ‎ ‎ ‎22.‎(1)‎化简:‎‎7a+3(a-3b)-2(b-a)‎ ‎(2)‎先化简,再求值:‎5(3a‎2‎b-ab‎2‎)-4(-ab‎2‎+3a‎2‎b)‎;其中a=-1‎,b=2‎.‎ ‎ ‎ ‎23.某公园的门票价格是:成人单价是‎10‎元,儿童单价是‎4‎元.某旅行团有a名成人和b名儿童;那么:‎ ‎(1)‎该旅行团应付多少的门票费.‎ ‎(2)‎如果该旅行团有‎32‎个成人,‎10‎个儿童,那么该旅行团应付多少的门票费.‎ ‎ ‎ ‎24.有规律排列的一列数:‎2‎,‎4‎,‎6‎,‎8‎,‎10‎,‎12‎,…它的每一项用式子‎2n(n是正整数)来表示.有规律排列的一列数:‎1‎,‎-2‎,‎3‎,‎-4‎,‎5‎,‎-6‎,‎7‎,‎-8‎,…‎ ‎(1)‎它的每一项你认为可用怎样的式子来表示;‎ ‎(2)‎它的第‎100‎个数是多少?‎ ‎(3)2006‎是不是这列数中的数?如果是,是第几个数?‎ ‎ ‎ ‎25.[背景资料] 一棉花种植区的农民研制出采摘棉花的单人便携式采棉机,采摘效率高,能耗低,绿色环保,经测试,一个人操作该采棉机的采摘效率为‎35‎公斤/时,大约是一个人手工采摘的‎3.5‎倍,购买一台采棉机需‎900‎元,雇人采摘棉花,按每采摘‎1‎公斤棉花a元的标准支付雇工工钱,雇工每天工作‎8‎小时. [问题解决]‎ ‎(1)‎一个雇工手工采摘棉花,一天能采摘多少公斤?‎ ‎(2)‎一个雇工手工采摘棉花‎7.5‎天获得的全部工钱正好购买一台采棉机,求a的值;‎ ‎(3)‎在‎(2)‎的前提下,种植棉花的专业户张家和王家均雇人采摘棉花,王家雇佣的人数是张家的‎2‎倍,张家雇人手工采摘,王家所雇的人中有‎2‎‎3‎的人自带采棉机采摘,‎1‎‎3‎的人手工采摘,两家采摘完毕,采摘的天数刚好一样,张家付给雇工工钱总额为‎14400‎元,王家这次采摘棉花的总重量是多少?‎ ‎ ‎ ‎26.为鼓励居民节约用电,某市电力公司规定了电费的分段计算的方法:每月用电不超过‎100‎度,按每度点‎0.50‎元计算;每月用电超过‎100‎度,超出部分按每度点‎0.65‎元计算.设每月用电x度.‎ ‎(1)‎若‎0≤x≤100‎时,电费为________元;若x>100‎时,电费为________元.(用含有x的式子表示);‎ ‎(2)‎该用户为了解日用电量,记录了‎9‎月第一周的电表读数 ‎ 日期 ‎9‎月‎1‎日 ‎9‎月‎2‎日 ‎9‎月‎3‎日 ‎9‎月‎4‎日 ‎9‎月‎5‎日 ‎9‎月‎6‎日 ‎9‎月‎7‎日 电表读数 (度)‎ ‎123‎ ‎130‎ ‎137‎ ‎145‎ ‎153‎ ‎159‎ ‎165‎ 请你估计该用户‎9‎月的电费约为多少元?‎ ‎(3)‎该用户采取了节电措施后,‎10‎月平均每度电费‎0.55‎元,那么该用户‎10‎月份用电多少度?‎ 答案 ‎1.A ‎2.C ‎3.D ‎4.D ‎5.B ‎6.C ‎7.D ‎8.A ‎9.D ‎10.A ‎11.‎‎3‎ ‎12.‎‎2‎ ‎13.‎‎-‎‎2‎‎3‎x‎2‎ ‎14.‎‎5‎‎2‎ ‎15.‎‎412‎ ‎16.‎‎21‎ ‎17.‎‎2-4x‎5‎ ‎18.如买一支钢笔‎5‎元,买x支钢笔共‎5x元 ‎19.④‎ ‎20.‎1+3+5+7=‎4‎‎2‎1+3+5+7+9=‎‎5‎‎2‎n‎2‎(n≥1‎的整数).‎ ‎21.解:‎(1)‎原式‎=2a-7a+6b-b=-5a+5b;‎(2)‎原式‎=6m‎2‎-3mn-6m‎2‎-6mn+6‎ ‎=-9mn+6 ‎当m=-2‎,n=3‎时,原式‎=-9×(-2)×3+6=54+6=60‎.‎ ‎22.解:‎(1)‎原式‎=7a+3a-9b-2b+2a=12a-11b;‎(2)‎原式‎=15a‎2‎b-5ab‎2‎+4ab‎2‎-12a‎2‎b=3a‎2‎b-ab‎2‎, 当a=-1‎,b=2‎时,原式‎=6+4=10‎.‎ ‎23.解:‎(1)‎该旅行团应付‎(10a+4b)‎元的门票费;               ‎(2)‎把a=32‎,b=10‎代入代数式‎10a+4b, 得:‎10×32+4×10=360‎(元), 因此,他们应付‎360‎元门票费.‎ ‎24.解:‎(1)‎它的每一项可用式子‎(-1‎)‎n+1‎n(n是正整数)来表示.‎(2)‎它的第‎100‎个数是‎-100‎.‎(3)2006‎不是这列数中的数,因为这列数中的偶数全是负数. 当n为奇数时,表示为n.当n为偶数时,表示为‎-n.‎ ‎25.解:‎(1)‎∵一个人操作该采棉机的采摘效率为‎35‎公斤/时,大约是一个人手工采摘的‎3.5‎倍, ∴一个人手工采摘棉花的效率为:‎35÷3.5=10‎(公斤/时), ∵雇工每天工作‎8‎小时, ∴一个雇工手工采摘棉花,一天能采摘棉花:‎10×8=80‎(公斤);‎(2)‎由题意,得‎80×7.5a=900‎, 解得a=‎‎3‎‎2‎; ∴雇工工钱的标准为:每采摘‎1‎公斤棉花‎3‎‎2‎元;‎(3)‎设张家雇佣x人采摘棉花,则王家雇佣‎2x 人采摘棉花,其中王家所雇的人中有‎4x‎3‎的人自带采棉机采摘,‎2x‎3‎的人手工采摘. ∵张家雇佣的x人全部手工采摘棉花,且采摘完毕后,张家付给雇工工钱总额为‎14400‎元, ∴采摘的天数为:‎14400‎‎80x×‎‎3‎‎2‎,即:‎120‎x, ∴王家这次采摘棉花的总重量是:‎(35×8×‎4x‎3‎+80×‎2x‎3‎)×‎120‎x=51200‎(公斤).‎ ‎26.‎‎0.5x0.65x-15‎

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