2018-2019学年度第一学期苏科版七年级数学上册
第三章 代数式 单元检测题
考试总分: 120 分 考试时间: 120 分钟
学校:__________ 班级:__________ 姓名:__________ 考号:__________
一、选择题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 )
1.代数式a-b2的意义表述正确的是( )
A.a减去b的平方的差
B.a与b差的平方
C.a、b平方的差
D.a的平方与b的平方的差
2.我校七年级共有学生a人,其中女生占40%,则男生人数是( )
A.40%a
B.a40%
C.(1-40%)a
D.a1-40%
3.将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形,再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形,…如此继续下去如图,结果如表
所剪次数
1
2
3
4
…
n
正三角形个数
4
7
10
13
…
an
则an=( )(用含n的代数式表示)
A.2n
B.3(n-1)
C.3(n+1)
D.3n+1
4.下列各式中运算正确的是( )
A.3a-4a=-1
B.a2+a2=a4
C.3a2+2a3=5a5
D.5a2b-6a2b=-a2b
5.观察以下数组:(1),(3、5),(7、9、11),(13、15、17、19),….问2005在第( )组.
A.44
B.45
C.46
D.无法确定
6.在代数式ab3,-23abc,0,-5,x-y,2x,1π中,单项式有( )
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
7.代数式:abbc,-4x,-23abc,π,2a-13,x+5y,0,-ab2π,a2-b2中,单项式和多项式分别有( )
A.5个,1个
B.5个,2个
C.4个,1个
D.4个,2个
8.下列判断:(1)-xy2π不是单项式;(2)x-y3是多项式;(3)0不是单项式;(4)1+xx是整式,其中正确的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
9.下列定义一种关于n的运算:①当n是奇数时,结果为3n+5 ②n为偶数时结果是n2k(其中k是使n2k是奇数的正整数),并且运算重复进行.例如:取n=26,则…,若n=449,则第449次运算结果是( )
A.1
B.2
C.7
D.8
10.a+b=-3,c+d=2,则(c-b)-(a-d)的值为( )
A.5
B.-5
C.1
D.-1
二、填空题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 )
11.单项式3a2b5的系数是________.
12.当k=________时,3xky与-x2y是同类项.
13.合并同类项:-12x2+23x2-56x2=________.
14.已知ab=73,则a+ba-b=________.
15.已知a2-ab=8,ab-b2=-4,则a2-b2=________,a2-2ab+b2=________.
16.如果-49x6y2n+1与6x3my3是同类项,那么,m=________,n=________.
17.已知A=2x2+3xy-2x-1,B=x2+xy-1,且3A+6B的值与x无关,则y=________.
18.代数式“5x”,可解释为:“小明以5千米/时的速度走了x小时,他一共走了5x千米”.请你对“5x”再给出一个身边生活中的解释:________.
19.下列四个计算:①a3+a3=a6;②(a2)3=a5;③a2⋅a4=a8;④a4÷a3=a,其中正确的有________.(填序号)
20.观察图中所示的点阵图和相应的等式,探究其中的规律:
观察图中所示的点阵图和相应的等式,探究其中的规律:
(1)在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式;
①12=1;②1+3=22;③1+3+5=32;④________;⑤________;…
(2)笫n个图形相应的式子是________.
三、解答题(共 6 小题 ,每小题 10 分 ,共 60 分 )
21.(1)合并同类项:2a+6b-7a-b.
(2)先化简,再求值:3(2m2-mn)-6(m2+mn-1),其中m=-2,n=3.
22.(1)化简:7a+3(a-3b)-2(b-a)
(2)先化简,再求值:5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b);其中a=-1,b=2.
23.某公园的门票价格是:成人单价是10元,儿童单价是4元.某旅行团有a名成人和b名儿童;那么:
(1)该旅行团应付多少的门票费.
(2)如果该旅行团有32个成人,10个儿童,那么该旅行团应付多少的门票费.
24.有规律排列的一列数:2,4,6,8,10,12,…它的每一项用式子2n(n是正整数)来表示.有规律排列的一列数:1,-2,3,-4,5,-6,7,-8,…
(1)它的每一项你认为可用怎样的式子来表示;
(2)它的第100个数是多少?
(3)2006是不是这列数中的数?如果是,是第几个数?
25.[背景资料]
一棉花种植区的农民研制出采摘棉花的单人便携式采棉机,采摘效率高,能耗低,绿色环保,经测试,一个人操作该采棉机的采摘效率为35公斤/时,大约是一个人手工采摘的3.5倍,购买一台采棉机需900元,雇人采摘棉花,按每采摘1公斤棉花a元的标准支付雇工工钱,雇工每天工作8小时.
[问题解决]
(1)一个雇工手工采摘棉花,一天能采摘多少公斤?
(2)一个雇工手工采摘棉花7.5天获得的全部工钱正好购买一台采棉机,求a的值;
(3)在(2)的前提下,种植棉花的专业户张家和王家均雇人采摘棉花,王家雇佣的人数是张家的2倍,张家雇人手工采摘,王家所雇的人中有23的人自带采棉机采摘,13的人手工采摘,两家采摘完毕,采摘的天数刚好一样,张家付给雇工工钱总额为14400元,王家这次采摘棉花的总重量是多少?
26.为鼓励居民节约用电,某市电力公司规定了电费的分段计算的方法:每月用电不超过100度,按每度点0.50元计算;每月用电超过100度,超出部分按每度点0.65元计算.设每月用电x度.
(1)若0≤x≤100时,电费为________元;若x>100时,电费为________元.(用含有x的式子表示);
(2)该用户为了解日用电量,记录了9月第一周的电表读数
日期
9月1日
9月2日
9月3日
9月4日
9月5日
9月6日
9月7日
电表读数
(度)
123
130
137
145
153
159
165
请你估计该用户9月的电费约为多少元?
(3)该用户采取了节电措施后,10月平均每度电费0.55元,那么该用户10月份用电多少度?
答案
1.A
2.C
3.D
4.D
5.B
6.C
7.D
8.A
9.D
10.A
11.3
12.2
13.-23x2
14.52
15.412
16.21
17.2-4x5
18.如买一支钢笔5元,买x支钢笔共5x元
19.④
20.1+3+5+7=421+3+5+7+9=52n2(n≥1的整数).
21.解:(1)原式=2a-7a+6b-b=-5a+5b;(2)原式=6m2-3mn-6m2-6mn+6
=-9mn+6
当m=-2,n=3时,原式=-9×(-2)×3+6=54+6=60.
22.解:(1)原式=7a+3a-9b-2b+2a=12a-11b;(2)原式=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b=3a2b-ab2,
当a=-1,b=2时,原式=6+4=10.
23.解:(1)该旅行团应付(10a+4b)元的门票费; (2)把a=32,b=10代入代数式10a+4b,
得:10×32+4×10=360(元),
因此,他们应付360元门票费.
24.解:(1)它的每一项可用式子(-1)n+1n(n是正整数)来表示.(2)它的第100个数是-100.(3)2006不是这列数中的数,因为这列数中的偶数全是负数.
当n为奇数时,表示为n.当n为偶数时,表示为-n.
25.解:(1)∵一个人操作该采棉机的采摘效率为35公斤/时,大约是一个人手工采摘的3.5倍,
∴一个人手工采摘棉花的效率为:35÷3.5=10(公斤/时),
∵雇工每天工作8小时,
∴一个雇工手工采摘棉花,一天能采摘棉花:10×8=80(公斤);(2)由题意,得80×7.5a=900,
解得a=32;
∴雇工工钱的标准为:每采摘1公斤棉花32元;(3)设张家雇佣x人采摘棉花,则王家雇佣2x
人采摘棉花,其中王家所雇的人中有4x3的人自带采棉机采摘,2x3的人手工采摘.
∵张家雇佣的x人全部手工采摘棉花,且采摘完毕后,张家付给雇工工钱总额为14400元,
∴采摘的天数为:1440080x×32,即:120x,
∴王家这次采摘棉花的总重量是:(35×8×4x3+80×2x3)×120x=51200(公斤).
26.0.5x0.65x-15