南康中学2018～2019学年度第一学期高二第一次大考
物 理 试 卷
一、选择题（本题共12小题，每小题4分,共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。）
1．用一轻绳将一光滑小球P系于墙壁上的O点，在墙壁和球P之间夹有一矩形物块Q．P、Q均处于静止状态，则下列相关说法正确的是（ ）
A．P物体受4个力
B．Q受到3个力
C．若绳子变长，绳子的拉力将变大
D．若绳子变长，绳子的拉力将变小
2．如图所示，一个质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点，小球在水平拉力F作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，此时轻绳子与竖直方向夹角为θ，则拉力F所做的功为（ ）
A．mgL（l﹣cosθ）
B．mgLcosθ
C．FLsinθ
D．FLcosθ
3．下列说法中正确的是（ ）
A．点电荷就是体积很小的带电体
B．体积大的带电体肯定不能看成点电荷
C．静电感应不是创造电荷，只是电荷从物体的一部分转移到另一部分
D．摩擦起电的实质是电子的转移，得到电子带正电
4．如图，三个固定的带电小球a，b和c，相互间的距离分别为ab=5cm，bc=3cm，ca=4cm，小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线，设小球a，b所带电荷量的比值的绝对值为k，则（ ）
A．a，b的电荷同号，k= B．a，b的电荷异号，k=
C．a，b的电荷同号，k= D．a，b的电荷异号，k=
5．如图所示，真空中有两个点电荷Q1=4.0×10﹣8C，Q2=4.0×10﹣8C，分别固定在x坐标轴的x=0cm和x=6cm的位置上．则电场强度为零的点的坐标（ ）
A．x=﹣3cm B．x=3cm C．x=4cm D．x=12cm
6．如图所示，a、b两点处分别固定有等量同种点电荷+Q和+Q，c是线段ab的中点，d是ac的中点，e是ab的垂直平分线上的一点，ce=cd，将一个正点电荷先后放在d、c、e点，它所受的电场力分别为Fd、Fc、Fe，则下列说法中正确的是（ ）
A．Fd、Fe的方向都是水平向右
B．Fd、Fe的方向互相垂直，Fc=0
C．Fd、Fc的大小相等，Fe的方向竖直向上
D．d点的电势小于e点的电势
7．如图所示，虚线表示某电场的等势面。一带电粒子仅在电场力作用下由A运动到B的径迹如图中实线所示。粒子在A点的加速度为aA、电势能为E A；在B点的加速度为a B、电势能为E B．则下列结论正确的是（ ）
A．粒子带正电，a A＞aB，E A＞E B
B．粒子带负电，a A＞a B，E A＞E B
C．粒子带正电，aA＜a B，E A＜E B
D．粒子带负电，a A＜a B， E A＜E B
8．如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为1m的正六边形的六个顶点（匀强电场和六边形所在平面平行），C、B、F三点电势分别为1V、2V、3V，则下列说法正确的是（ ）
A．D点的电势为4.5V
B．电子在B点的电势能比在C点高1eV
C．电子从B点到E点电场力做功为3eV
D．匀强电场的场强大小为V/m
9．光滑水平面上放有一上表面光滑、倾角为α的斜面A，斜面质量为M、底边长为L，如图所示。将一质量为m可视为质点的滑块B从斜面的顶端由静止释放，滑块B经过时间t刚好滑到斜面底端。此过程中斜面对滑块的支持力大小为FN，则下列说法中正确的是（ ）
A．滑块下滑过程中支持力对B的冲量大小为FNt
B．滑块下滑过程中支持力对B的冲量大小为FNtcosα
C．滑块B下滑的过程中A、B组成的系统动量守恒
D．此过程中斜面向左滑动的距离为
10．如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三条电场线，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，由此可知（ ）
A．带电粒子在R点时的速度大小大于在Q点时的速度大小
B．带电粒子在P点时的电势能比在Q点时的电势能小
C．带电粒子在R点时的动能与电势能之和比在Q点时的小，比在P点时的大
D．带电粒子在R点时的加速度大小小于在Q点时的加速度大小
11．在某电场中，沿x轴上的电势分布如图所示，由图可以判断（ ）
A．x=2m处电场强度一定为零
B．x=2m处电场方向一定沿x轴正方向
C．沿x轴正方向，电场强度先减小后增大
D．某负电荷沿x轴正方向移动，电势能始终增大
12．如图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向，图中画出了3个小球a、b、c做平抛运动的运动轨迹，不计空气阻力，则（ ）
A．a的飞行时间比b的长 B．b、c的飞行时间相同
C．a的初速度比b的大 D．c的初速度比b的大
二．实验题（每空2分,共12分）
13．某同学用如图所示的装置做“验证动量守恒定律”实验，其中斜槽轨道末端切线水平，O点是轨道末端在记录纸上的竖直投影点。实验主要步骤如下：
①让a球从斜槽轨道上某固定点处由静止开始运动，落在位于水平地面上的记录纸上。重复这一操作10次，找出a球的平均落地点位置P。
②把同样大小的b球静止放置在斜槽轨道末端，让a球仍从原固定点由静止释放，和b球相碰后，两球均落在记录纸上。重复这一操作10次，找出a、b球的平均落地点位置M、N。
（1）本实验必须测量的物理量有 ；
A．小球a、b的质量ma、mb
B．斜槽轨道末端到水平地面的高度H
C．小球a、b离开斜槽轨道末端后平抛运动的时间t
D．记录纸上O点到P、M、N各点的距离OP、OM、ON
E．a球的固定释放点到斜槽轨道末端的高度差h
（2）根据实验要求，ma mb（填“大于”“小于”或“等于”）；
（3）若两球碰撞前后动量守恒，其表达式可表示为 [用（1）中测量的物理量表示]。
14．某物理兴趣小组利用图示装置来探究影响电荷间的静电力的因素．A是一个带正电的物体，系在绝缘丝线上的带正电的小球会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来．他们分别进行了以下操作．
步骤一：把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3等位置，比较小球在不同位置所受带电物体的静电力的大小．
步骤二：使小球处于同一位置，增大或减小小球所带的电荷量，比较小球所受的静电力的大小．
（1）该实验采用的方法是 ．（填正确选项前的字母）
A．理想实验法 B．控制变量法 C．等效替代法
（2）实验表明，电荷之间的静电力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而 ．（填“增大”、“减小”或“不变”）
（3）若物体A的电荷量用Q表示，小球的电荷量用q表示、质量用m表示，物体与小球间的距离用d表示，静电力常量为k，重力加速度为g，可认为物体A与小球在同一水平线上，则小球偏离竖直方向的角度的正切值为 ．
三．计算题（本题共4小题，共计40分.解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题目，答案中必须明确写出数值和单位。）
15．（8分）如图所示，在边长为L的正三角形的三个顶点A、B、C
上各固定一个点电荷，它们的带电量分别为+q、+q和﹣q，求其几何中心O处的场强．
16．（10分）如图所示，把质量为2g的带负电小球A用绝缘细绳悬挂，若将带电荷量为4×10﹣6C的带电小球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距30cm时，则绳与竖直方向成45°角，g=10m/s2，k=9.0×109 N·m2/c2．求：
（1）A球带电荷量是多少？
（2）若改变小球B的位置，仍可使A球静止在原来的位置，且A、B间的库仑力最小，最小库仑力为多少？
17．（10分）在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃，了主火炬，体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神．为了探究上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化．一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示．设运动员的质量为75kg，吊椅的质量为25kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦．重力加速度取g=10m/s2．当运动员与吊椅一起正以加速度a=1m/s2上升时，试求
（1）运动员竖直向下拉绳的力，
（2）运动员对吊椅的压力大小．
18．（12分）如图所示，BCDG是光滑绝缘的圆形轨道，位于竖直平面内，轨道半径为R
，下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中。现有一质量为m、带正电的小滑块（可视为质点）置于水平轨道上，滑块受到的电场力大小为mg，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g。
（1）若滑块从水平轨道上距离B点s=3R的A点由静止释放，滑块到达与圆心O等高的C点时速度为多大？
（2）在（1）的情况下，求滑块到达C点时受到轨道的作用力大小；
（3）改变s的大小，使滑块恰好始终沿轨道滑行，且从G点飞出轨道，求滑块在圆轨道上滑行过程中的最小速度大小。
南康中学2018～2019学年度第一学期高二第一次大考
物理参考答案
一．选择题（共12小题）
1．【解答】解：A、对小球P受力分析，受重力、拉力和支持力，共三个力，故A错误；
B、对小方块Q受力分析，受重力、压力、支持力和向上的静摩擦力，共4个力，故B错误；
C、D、对P受力分析，受拉力、重力和支持力，如图所示
根据平衡条件，有Tcosθ=mg Tsinθ=N
解得T=
细线边长，角度θ变小，故拉力T变小，故C错误，D正确；故选：D。
2．【解答】解：小球从平衡位置P点缓慢地移动到Q点的过程中，重力与拉力做功，根据动能定理得：W1﹣mgL（1﹣cosθ）=0 得拉力F所做的功为：W1=mgL（1﹣cosθ） 故选：A。
3．【解答】解：A、电荷的形状、体积和电荷量对分析的问题的影响可以忽略时，就可以看成是点电荷，并不是只有体积很小的带电体才能看作点电荷，故A错误；
B、体积很小或很大的带电体在一定的条件下都可以看成点电荷，只要满足如下条件：当两个带电体的大小及形状对它们之间相互作用力的影响可忽略时，其大小和形状可忽略不计，可以看成点电荷处理，故B错误；
C、感应起电的实质是电荷从物体的一部分转移到另一部分，并未创生电荷。故C正确；
D、摩擦起电的实质是电荷从一个物体转移到另一物体，所以一个物体失去电子而带正电，另一个物体得到电子而带负电，故D错误；故选：C。
4．【解答】解：根据同种电荷相斥，异种电荷相吸，且小球c所受库仑力的合力的方向平行于a，b的连线，可知，a，b的电荷异号，对小球C受力分析，如下图所示：
因ab=5cm，bc=3cm，ca=4cm，因此ac⊥bc
，那么两力的合成构成矩形，依据相似三角形之比，则有：==；
而根据库仑定律，Fa=k，而Fb=k
综上所得，=，故ABC错误，D正确；故选：D。
5．【解答】解：x=6cm=0.06m
设坐标为x处场强为0，则根据电场的叠加可知：两个点电荷在x处产生的场强大小相等、方向相反，即有：k=k 化简得：（6﹣x）2﹣x2=0
解得：x=0.03m=3cm，故ACD错误，B正确；故选：B。
6．【解答】解：A、依据同种电荷相斥，a、b两点电荷对d处的正电荷的电场力水平向右，而，a、b两点电荷对e处的正电荷的合电场力竖直向上。故A错误。
B、由上分析可知，Fd、Fe的方向互相垂直，c处于两点电荷中点，根据矢量的合成法则，则Fc=0，故B正确；
C、根据等量同种电荷的电场线分布可知，d处的电场强度大于c处，因此Fc的大于Fd，而由A分析，可知，Fe的方向竖直向上，故C错误；
D、依据沿着电场线方向电势是降低的，因此d点的电势大于e点的电势，故D错误；故选：B。
7．【解答】解：根据粒子轨迹的弯曲方向可知带电粒子受到的是静电斥力，根据U=Ed知，等差等势面越密的位置场强越大，B处等差等势面较密集，则场强大，带电粒子所受的电场力大，加速度也大，即aA＜aB；
粒子从A运动到B，电场力对带电粒子做负功，电势能增加，则知B点电势能大，即EA＜EB；故D正确，ABC错误。故选：D。
8．【解答】解：A、点C的电势为1V，点F的电势为3V，故CF连线的中点的电势为2V，故直线BE为等势面，CD为等势面，AF也是等势面，故D点电势为1V，故A错误；
B、B点电势比C点电势高1V，电子带负电荷，故电子在B点的电势能比在C点低1eV，故B错误；
C、点B与点E在一个等势面上，故电子从B点到E点电场力做功为零，故C错误；
D、根据UBC=Ed得场强为：E===，故D正确；故选：D。
9．【解答】解：A、滑块B下滑过程中支持力对B的冲量大小为FNt，故A正确；
B、滑块B下滑过程中支持力对B的冲量大小为FNt，故B错误；
C、由于滑块B有竖直方向的分加速度，所以系统竖直方向合外力不为零，系统的动量不守恒，故C错误；
D、系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒，设A、B两者水平位移大小分别为x1、x2，取水平向左为正方向，由动量守恒定律得：M﹣m=0
即有：Mx1=mx2，又 x1+x2=L，解得：，故D正确；故选：AD。
10．【解答】解：A、电荷做曲线运动，电场力指向曲线的内侧，所以电场力的方向沿电场线向右，若粒子从P运动到Q，电场力做负功，电势能增大，动能减小，R点速度大于Q点速度，若粒子从Q运动到P，则电场力做正功，电势能减小，动能增大，Q点速度小于R点速度，P点时的电势能比在Q点时的电势能小，故A、B正确；
C、只有电场力做功，电势能和动能之和守恒，故带电质点在P点的动能与电势能之和等于在Q点的动能与电势能之和，保持不变。故C错误；
D、由电场线疏密确定出，R点场强大比Q大，电场力大，加速度大，故D错误；故选：AB。
11．【解答】解：A、φ﹣x图象的斜率等于电场强度，则知x=2m处的电场强度不为零。故A错误。
B、从0到x=4m处电势不断降低，但x=2m点的电场方向不一定沿x轴正方向。故B错误。
C、由斜率看出，从0到4m，图象的斜率先减小后增大，则电场强度先减小后增大。故C正确。
D、沿x轴正方向电势降低，某负电荷沿x轴正方向移动，受力的方向始终指向x轴的负方向，电场力做负功，电势能始终增大。故D正确。故选：CD。
12．【解答】解：A、a平抛运动的高度小于b平抛运动的高度，根据t=知，a飞行的时间比b短，故A错误。
B、b、c平抛运动的高度相同，根据t=知，b、c的飞行时间相等，故B正确。
C、a的平抛运动时间短，水平位移大，可知a的初速度比b大，故C正确。
D、b、c的运动时间相等，b的水平位移大，则b的初速度大于c的初速度，故D错误。
故选：BC。
二．实验题（共2小题）
13．【解答】解：（1）如果碰撞过程系统动量守恒，由动量守恒定律得：mav1=mav2+mbv3，
小球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，在空中的运动时间t相等，
上式两边同时乘以t得：mav1t=mav2t+mbv3t，得：maOP=maOM+mbON，
实验需要测量：两球的质量、小球做平抛运动的水平位移，故选：AD；
（2）为防止两球碰撞后入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，即ma大于mb；
（3）由（1）可知，实验需要验证的表达式为：maOP=maOM+mbON；
故答案为：（1）AD；（2）大于；（3）maOP=maOM+mbON。
14．【解答】解：（1）此实验中比较小球在不同位置所受带电物体的静电力的大小，再使小球处于同一位置，增大或减小小球所带的电荷量，比较小球所受的静电力的大小，所以是采用了控制变量的方法；
（2）在研究电荷之间作用力大小的决定因素时，采用控制变量的方法进行，如本实验，根据小球的摆角可以看出小球所受作用力逐渐减小，当Q、q﹣定，d不同时，由图可知，距离越大，作用力越小．
（3）小球受到重力、绳子的拉力以及库仑力的作用，其中A与小球之间的库仑力：F=
所以小球偏离竖直方向的角度的正切值：
故答案为：（1）B；（2）减小．（3）
三．计算题（共2小题）
15．【解答】解：O点是三角形的中心，到三个电荷的距离为r=Lsin60°=L，三个电荷在O处产生的场强大小均E0=k
根据对称性和几何知识得知：两个+q在O处产生的合场强为E1=k，方向由O指向
C，与﹣q电荷在O处产生的场强方向相同．
则再与﹣q在O处产生的场强合成，得到O点的合场强为E=E1+E0=2k=，方向由O指向C．
16．【解答】解：对球A受力分析，如图
根据共点力平衡条件，结合几何关系得到
Tsin45°=mg
Tcos45°=F
解得：F=mgtan45°=mg=0.02N
即A球受的库仑力为0.02N。
根据库仑定律，有F=k
故QA==N=5×10﹣8C。
即A球的带电量是﹣5×10﹣8C。
（2）当库仑力垂直细绳时，A、B间库仑力最小；
则为：Fmin=mAgcosα=×10﹣2 N
17．【解答】解：（1）设运动员受到绳向上的拉力为F，由于跨过定滑轮的两段绳子拉力相等，吊椅受到绳的拉力也是F．对运动员和吊椅整体分析，根据牛顿第二定律有：
2F﹣（m人+m椅）g=（m人+m椅）a
代入数据解得：F=550N
由牛顿第三定律，运动员竖直向下拉绳的力F′=550N
（2）设吊椅对运动员的支持力为FN，根据牛顿第二定律有：F+FN﹣m人g=m人a
代入数据解得FN=275N
由牛顿第三定律，运动员对吊椅的压力也为275N．
18．【解答】解：（1）设滑块到达C点时的速度为v，
从A到C过程，由动能定理得：qE•（s+R）﹣μmg•s﹣mgR=
由题，qE=mg，μ=0.5，s=3R 代入解得，vC=
（2）滑块到达C点时，由电场力和轨道作用力的合力提供向心力，则有 N﹣qE=m
解得，N=mg
（3）重力和电场力的合力的大小为F==
设方向与竖直方向的夹角为α，则tanα==，得α=37°
滑块恰好由F提供向心力时，在圆轨道上滑行过程中速度最小，此时滑块到达DG间F点，相当于“最高点”，滑块与O连线和竖直方向的夹角为37°，设最小速度为v，F=m解得，v=
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