2018-2019学年高中数学人教A版必修五练习：第一章解三角形检测AWord版含答案.doc

第一章检测(A)‎ ‎(时间:90分钟　满分:120分)‎ 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1已知在△ABC中,c=6,a=4,B=120°,则b等于(　　).‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.76 B.‎ 解析:由余弦定理,得b2=a2+c2-2accos B=42+62-2×4×6cos 120°=76,‎ 所以b=‎ 答案:B ‎2在△ABC中,sin A△ABC的外接圆的半径R=2,则a等于(　　).‎ A 解析:A=2×2sin A 答案:B ‎3在△ABC中,已知b 14‎ A C 解析:由b2=a2+c2-2accos B,得2=a2+1-2acos 45°,‎ 解得aa).‎ 答案:B ‎4△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=2,B△ABC的面积为(　　).‎ A.‎ C.‎ 解析:A=π-(B+C)=π 由正弦定理 则a 故S△ABCC 答案:B 14‎ ‎5若△ABC的三个内角满足sin A∶sin B∶sin C=5∶11∶13,则△ABC(　　).‎ A.一定是锐角三角形 B.一定是直角三角形 C.一定是钝角三角形 D.可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形 解析:由sin A∶sin B∶sin C=5∶11∶13及正弦定理,‎ 得a∶b∶c=5∶11∶13.‎ 设a=5t,b=11t,c=13t,由余弦定理,‎ 得cos CC为钝角.‎ 答案:C ‎6在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c.若a2-b2‎ A.30° B.60° C.120° D.150°‎ 解析:利用正弦定理,sin C=B可化为c=‎ 所以cos A 所以A=30°.‎ 答案:A 14‎ ‎7△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若B=2A,a=1,b A.‎ 解析:由正弦定 又∵B=2A,‎ ‎∴cos A ‎∴B=60°,C=90°,∴c 答案:B ‎8△ABC的三边分别为a,b,c且a=1,B=45°,S△ABC=2,则△ABC的外接圆的直径为(　　).‎ A.‎ 解析:∵S△ABCB,∴c=‎ 由余弦定理得b2=a2+c2-2accos B ‎=12+(45°=25.‎ ‎∴b=5.‎ 14‎ 由正弦定理得2R△ABC外接圆的半径).‎ 答案:C ‎9在锐角三角形ABC中,BC=1,B=2A,则AC的取值范围是(　　).‎ A.[-2,2] B.[0,2] ‎ C.(0,2] D.‎ 解析:∵△ABC是锐角三角形,‎ ‎∴B=2A