2018-2019学年高中数学人教A版必修五练习：第三章不等式检测AWord版含答案.doc

第三章检测(A)‎ ‎(时间:90分钟　满分:120分)‎ 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1若M=2a(a-2),N=(a+1)(a-3),则有(　　).‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.M>N B.M≥N ‎ C.M0,∴M>N.‎ 答案:A ‎2不等 A.{x|-20,得a,b同号.当a0,若x,y满 解析:∵x>0,y>0,‎ ‎∴1xy≤3,‎ 当且仅x,等号成立,‎ ‎∴xy的最大值为3.‎ 答案:3‎ ‎12若x,y满足约束条 解析:‎ 如图,作出不等式组所表示的可行域.‎ 由z=x+3y,得y=l0:x+3y=0,在可行域内平移直线l0,由图可知直线过A点时z最大,A(1,2).所以zmax=1+3×2=7.‎ 12‎ 答案:7‎ ‎13当x>1时,log2x2+logx2的最小值为　　　　　. ‎ 解析:当x>1时,log2x>0,logx2>0,‎ 所以log2x2+logx2=2log2x ‎≥‎ 当且仅当2log2xx,等号成立,‎ 所以log2x2+logx2的最小值 答案:‎ ‎14如果实数x,y满足条 解析:画出可行域如图中的阴影部分所示.‎ 设P(x,y)为可行域内的一点,M(1,1),‎ 12‎ 由于点P在可行域内,则由图知kMB≤kPM≤kMA.‎ 又可得A(0,-1),B(-1,0),则kMA=2,kMB ‎≤kPM≤2,‎ 答案:‎ ‎15若不等式ax2+4x+a>1-2x2对一切x∈R恒成立,则实数a的取值范围是　　　　　. ‎ 解析:不等式ax2+4x+a>1-2x2对一切x∈R恒成立,‎ 即(a+2)x2+4x+a-1>0对一切x∈R恒成立.‎ 若a+2=0,则显然不成立;‎ 若a+2≠0,⇔a>2.‎ 答案:(2,+∞)‎ 三、解答题(本大题共5小题,共45分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎16(8分)解不等式 解≤1≤0,∴-2≤x0得(2x+1)(x-1)>0,‎ 12‎ ‎∴x>1或x2,均有f(x)≥(m+2)x-m-15成立,求实数m的取值范围.‎ 解f(x)=x2-2x-8.‎ 当x>2时,f(x)≥(m+2)x-m-15恒成立,‎ 则x2-2x-8≥(m+2)x-m-15,‎ 即x2-4x+7≥m(x-1).‎ 于是对一切x>2,均有不等≥m成立.‎ 12‎ ‎≥x=3时,等号成立),‎ ‎∴实数m的取值范围是(-∞,2].‎ ‎19(10分)解关于x的不等式x2-(3m+1)x+2m2+m