2018年秋人教版八年级上数学《第11章三角形》检测卷（含答案）.docx

第11章检测卷 ‎(45分钟　100分)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ 一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,满分32分)‎ 题　号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 答　案 C B B A C C B A ‎1.点P‎-‎3‎‎7‎,-‎‎2‎‎5‎位于 A.第一象限 B.第二象限 ‎ C.第三象限 D.第四象限 ‎2.已知A(0,-6),B(0,3),则A,B两点间的距离是 A.-9 B.9 ‎ C.-3 D.3‎ ‎3.在平面直角坐标系中,把△ABC经过平移得到△A'B'C',若A(1,m),B(4,2),点A的对应点A'(3,m+2),则点B对应点B'的坐标为 A.(6,5) B.(6,4)‎ C.(5,m) D.(6,m)‎ ‎4.已知在平面直角坐标系中,点P(a,b)在第四象限,则ab的值不可能为 A.5 B.-1‎ C.-1.5 D.-10‎ ‎5.如图,直线m⊥n,在某平面直角坐标系中,x轴∥m,y轴∥n,点A的坐标为(4,2),点B的坐标为(-2,-2),则点C的坐标为 A.(2,1) B.(-2,1)‎ C.(2,-1) D.(-2,-1)‎ ‎6.将点A(x,1-y)向下平移5个单位长度得到点B(1+y,x),则点(x,y)在平面直角坐标系的 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎7.平面直角坐标系中,点A(-3,2),B(3,4),C(x,y),若AC∥x轴,则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为 A.6,(-3,4) B.2,(3,2)‎ C.2,(3,0) D.1,(4,2)‎ ‎8.动点P从点(3,0)出发,沿如图所示方向运动,每当碰到长方形OABC的边时反弹,反弹后的路径与长方形的边的夹角为45°,第1次碰到长方形边上的点的坐标为(0,3),…,第2018次碰到长方形边上的坐标为 A.(1,4) B.(5,0)‎ C.(8,3) D.(7,4)‎ 二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,满分16分)‎ ‎9.已知P点坐标为(2a+1,a-3),若点P在x轴上,则a=　3　. ‎ ‎10.如图,象棋盘上,若“将”位于点(0,0),“车”位于点(-4,0),则“马”位于　(3,3)　. ‎ ‎11.同学们玩过五子棋吗?它的比赛规则是只要同色连续的五子先成一条直线就算胜利,如图是两人玩的一盘棋,若白的位置是(1,-5),黑的位置是(2,-4),现轮到黑棋走,你认为黑棋放在　(2,0)或(7,-5)　位置就获得胜利了. ‎ ‎12.在学校,每一位同学都对应着一个学籍号.在数学中也有一些对应.现定义一种对应关系f,使得数对(x,y)和数z是对应的,此时把这种关系记作:f(x,y)=z.对于任意的数m,n(m>n),对应关系f由如表给出:‎ ‎(x,y)‎ ‎(n,n)‎ ‎(m,n)‎ ‎(n,m)‎ f(x,y)‎ n m-n m+n 如:f(1,2)=2+1=3,f(2,1)=2-1=1,f(-1,-1)=-1,则使等式f(1+2x,3x)=2成立的x的值是　-1　. ‎ 三、解答题(本大题共5小题,满分52分)‎ ‎13.(8分)按下列要求写出点的坐标.‎ ‎(1)点F在第三象限,点F到x轴的距离为4,到y轴的距离为6;‎ ‎(2)直线AB,点A(-2,y),B(x,3).若AB∥x轴,且A,B之间的距离为6个单位,写出点A,B的坐标.‎ 解:(1)∵点F在第三象限,点F到x轴距离为4,到y轴距离为6,‎ ‎∴点F的横坐标为-6,纵坐标为-4,∴点F(-6,-4).‎ ‎(2)∵AB∥x轴,∴y=3,∴点A(-2,3),‎ 当点B在点A的左边时,x=-2-6=-8,点B的坐标为(-8,3);‎ 当点B在点A的右边时,x=-2+6=4,点B的坐标为(4,3).‎ ‎∴点A(-2,3),B(-8,3)或B(4,3).‎ ‎14.(10分)在平面直角坐标系中,把点向右平移2个单位,再向上平移1个单位记为一次“跳跃”.点A(-6,-2)经过第一次“跳跃”后的位置记为A1,点A1再经过一次“跳跃”后的位置记为A2,…,以此类推.‎ ‎(1)写出点A3的坐标;‎ ‎(2)写出点An的坐标.(用含n的代数式表示)‎ 解:(1)根据题意知,A1的坐标为(-6+2,-2+1),即(-4,-1),‎ A2的坐标为(-6+2×2,-2+1×2),即(-2,0),‎ A3的坐标为(-6+2×3,-2+1×3),即(0,1).‎ ‎(2)由(1)知,点An的坐标为(-6+2n,-2+n).‎ ‎15.(10分)如图,A(-1,0),C(1,4),点B在x轴上,且AB=4.‎ ‎(1)求点B的坐标.‎ ‎(2)求△ABC的面积.‎ ‎(3)在y轴上是否存在点P,使以A,B,P三点为顶点的三角形的面积为7?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.‎ 解:(1)∵A(-1,0),点B在x轴上,且AB=4,‎ ‎∴-1-4=-5,-1+4=3,‎ ‎∴点B的坐标为(-5,0)或(3,0).‎ ‎(2)∵C(1,4),AB=4,‎ ‎∴S△ABC=‎1‎‎2‎AB·|yC|=‎1‎‎2‎×4×4=8.‎ ‎(3)假设存在,设点P的坐标为(0,m),‎ ‎∵S△ABP=‎1‎‎2‎AB·|yP|=‎1‎‎2‎×4×|m|=7,‎ ‎∴m=±‎7‎‎2‎.‎ ‎∴在y轴上存在点P‎0,‎‎7‎‎2‎或‎0,-‎‎7‎‎2‎,使以A,B,P三点为顶点的三角形的面积为7.‎ ‎16.(12分)对于平面直角坐标系xOy中的点P(a,b),若点P'的坐标为(a+kb,ka+b)(其中k为常数,且k≠0),则称点P'为点P的“k属派生点”.‎ 例如:P(1,4)的“2属派生点”为P'(1+2×4,2×1+4),即P'(9,6).‎ ‎(1)点P(-1,6)的“2属派生点”P'的坐标为　(11,4)　; ‎ ‎(2)若点P的“3属派生点”P'的坐标为(6,2),则点P的坐标　(0,2)　; ‎ ‎(3)若点P在x轴的正半轴上,点P的“k属派生点”为P'点,且线段PP'的长度为线段OP长度的2倍,求k的值.‎ 解:(3)∵点P在x轴的正半轴上,‎ ‎∴b=0,a>0,‎ ‎∴点P的坐标为(a,0),点P'的坐标为(a,ka),‎ ‎∴线段PP'的长为P'到x轴距离为|ka|.‎ ‎∵P在x轴正半轴,线段OP的长为a,‎ ‎∴|ka|=2a,即|k|=2,‎ ‎∴k=±2.‎ ‎17.(12分)在平面直角坐标系中(单位长度为1 cm),已知点M(m,0),N(n,0),且m+m-3‎+|2m+n|=0.‎ ‎(1)求m,n的值.‎ ‎(2)若点E是第一象限内一点,且EN⊥x轴,点E到x轴的距离为4,过点E作x轴的平行线a,与y轴交于点A.点P从点E处出发,以每秒2 cm的速度沿直线a向左移动,点Q从原点O同时出发,以每秒1 cm的速度沿x轴向右移动.‎ ‎①经过几秒PQ平行于y轴?‎ ‎②若某一时刻以A,O,Q,P为顶点的四边形的面积是10 cm2,求此时点P的坐标.‎ 解:(1)依题意,得m+n-3=0,‎‎2m+n=0,‎ 解得m=-3,‎n=6.‎ ‎(2)①设经过x秒PQ平行于y轴,‎ 依题意,得6-2x=x,解得x=2.‎ ‎②当点P在y轴右侧时,依题意,得‎(6-2x)+x‎2‎×4=10,‎ 解得x=1,此时点P的坐标为(4,4),‎ 当点P在y轴左侧时,依题意,得‎(2x-6)+x‎2‎×4=10,‎ 解得x=‎11‎‎3‎,此时点P的坐标为‎-‎4‎‎3‎,4‎.‎