第六章综合训练
（满分120分）
一、选择题.(每小题4分，共32分)
1.反比例函数的图象如图所示，则这个反比例函数的表达式可能是（ ）
2.（2015·广西钦州）对于函数y=，下列说法错误的是（ ）
A．这个函数的图象位于第一、三象限
B．这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形
C．当x＞0时，y随x的增大而增大
D．当x＜0时，y随x的增大而减小
3.已知点A（2，-3）和点B（a，6）都在反比例函数y=的图象上，则ak的值为（ ）
A．-1 B．4
C．-5 D． -4
4.（2015·甘肃兰州）在同一直角坐标系中，一次函数y=kx-k与反比例函数y=（k≠0）的图象大致是（ ）
5.若双曲线y=与直线y=2x+1一个交点的横坐标为-1，则另一个交点的横坐标为（ ）
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6.已知点（-2，y），（1，y）在双曲线上，且y＞y，则m的取值范围是（ ）
A.m＜0B.m＞0
C.m＞-
D.m＜-
7.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ(单位：kg/m)是体积V(单位：m3)的反比例函数，它的图象如图所示，当V=10m时，气体的密度是（ ）
8.（2015·浙江温州）如图，点A的坐标是（2，0），△ABO是等边三角形，点B在第一象限．若反比例函数y=的图象经过点B，则k的值是（ ）
二、填空题.(每小题4分，共32分)
9.已知反比例函数y=的图象经过点A（m，1）,则m的值为 .
10.已知反比例函数，当m 时，图象经过第一、三象限.
11.反比例函数y=在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点，MP⊥x轴于点P，若△MOP的面积为1，则k的值是 .
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12. 已知反比例函数y=的图象位于第二、四象限，则一次函数y=kx+2k经过第
象限.
13．已知点A（-3，y），B（-2，y），C（3，y）都在反比例函数y=4x的图象上，则将y，y，y按从小到大的顺序排列是 .
14．已知一次函数y=3x+m与反比例函数y=的图象有两个交点，当m= 时，有一个交点的纵坐标为6．
15.如图，直线y=kx与双曲线y=交于A（a，b），B（c，d）两点，则3ad-5bc= ．
16.（2015·山东烟台）如图，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别是(4，0)，(0，2)，反比例函数y=（x＞0）的图象过对角线的交点P并且与AB，BC分别交于D，E两点，连接OD，OE，DE，则△ODE的面积为 .
三、解答题.(共56分)
17.（8分）(1)点(1，2)关于x轴对称的点的坐标是 ；
(2)反比例函数y=关于x轴对称的反比例函数表达式为 ；
(3)求反比例函数y=关于x轴对称的反比例函数表达式．
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18.（8分）某单位为了响应政府发出的“全民健身”的号召，打算在长和宽分别为20米和16米的矩形大厅内修建一个面积为40平方米的矩形健身房ABCD，该健身房的四面墙壁中有两面沿用大厅的旧墙壁(如图为平面示意图)，且每面旧墙壁上所沿用的旧墙壁长度不得超过其长度的一半，己知装修旧墙壁的费用为20元/平方米，新建(含装修)墙壁的费用为80元/平方米，设健身房高3米，健身房AB的长为x米，BC的长为y米，修建健身房墙壁的总投资为w元．
（1）求y与x的函数表达式，并写出自变量x的范围；
（2）求w与x的函数关系式，当所建健身房AB长为8米时，总投资为多少元？
19.（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-x的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点.
（1）求k的值;
（2）点P在y轴上，且满足以点A、B、P为顶点的三角形是直角三角形，直接写出点P所有可能的坐标.
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20.（10分）（2015·青海西宁）如图，一次函数y=-x+2的图象与x轴交于点B，与反比例函数y=的图象的交点为A（-2，3）．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）过点A作AC⊥x轴，垂足为C，若点P在反比例函数图象上，且△PBC的面积等于18，求P点的坐标．
21.（10分）（2015·甘肃庆阳）定义运算max{a，b}：当a≥b时，max{a，b}=a；当a＜b时，max{a，b}=b．如max{-3，2}=2．
（1）max{，3}= ；
（2）已知在同一坐标系中的图象如图所示，若，结合图象，直接写出x的取值范围；
（3）用分类讨论的方法，求max{2x+1，x-2}的值．
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22.（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，梯形AOBC的边OB在x轴的正半轴上，AC∥OB，BC⊥OB，过点A的双曲线的一支在第一象限交梯形对角线OC于点D，交边BC于点E.
（1）双曲线的另一支在第 象限，k的取值范围是 ；
（2）若点C的坐标为（2，2），当点E在什么位置时，阴影部分的面积S最小？
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