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第二章检测题
(时间：120 分钟 满分：120 分)
一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)
1．(贵阳中考)在 1，－1，3，－2 这四个数中，互为相反数的是(A)
A．1 与－1 B．1 与－2 C．3 与－2 D．－1 与－2
2．(咸宁中考)下表是我市四个景区今年 2 月份某天 6 时的气温，其中气温最低的景区
是(C)
景区 潜山公园 陆水湖 隐水洞 三湖连江
气温 －1℃ 0℃ －2℃ 2℃
A.潜山公园 B．陆水湖 C．隐水洞 D．三湖连江
3．(江西中考)在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行
程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长 13000km，将 13000 用科学记数法表示应为
(B)
A．0.13×105 B．1.3×104 C．1.3×105 D．13×103
4．(包头中考)a2＝1，b 是 2 的相反数，则 a＋b 的值为(C)
A．－3 B．－1 C．－1 或－3 D．1 或－3
5．(达州月考)已知有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，下列子正确的是(A)
A．cb＞ab B．c＞b
C．cb＜ab D．c＋b＞a＋b
6．下列式子正确的是(D)
A．－0.1＞－0.01 B．－1＞0
C.
1
2＜
1
3 D．－5＜3
7．如果两个有理数的绝对值相等，且这两个数在数轴上对应的两点之间的距离为 4，
那么这两个数分别是(B)
A．4 和－4 B．2 和－2 C．0 和 4 D．0 和－4
8．下列计算正确的是(D)
A．(－
5
6＋
3
8)×24＝－29
B．(－12)÷(－
1
12)÷(－100)＝－100
C．3÷22×(－
1
5)＝
11
5
D．18－6÷(－2)×(－
1
3)＝17
9．按下面的程序计算，若开始输入的值为 x＝3，则最后输出的结果为(D)
A．6 B．12 C．156 D．2312
10．已知 a 为有理数，且 0＜a＜1，则 a，a2，
1
a的大小关系是(B)
A．a＜a2＜
1
a B．a2＜a＜
1
a
C.
1
a＜a＜a2 D.
1
a＜a2＜a
二、填空题(每小题 3 分，共 18 分)
11．潜水艇原停在海平面下 800 米处，先上浮 150 米，又下潜 200 米，这时潜水艇在海
平面下 850 米处．
12．在下列数－3，0，0.15，－(－5)，|－2|，(－
1
2)2，(－2)3，|－
1
3|，1.234×103
中，有理数有 m 个，整数有 n 个，分数有 k 个，则 m－n－k 的值为 0.
13．若|m－2|＋(n＋3)2＝0，则 nm－2n 的值是 15.
14．(达州期中)在数轴上与－1 相距 3 个单位长度的点表示的有理数是 2，－4.
15．绝对值不大于 5 的所有负整数的和等于－15，绝对值小于 5 而大于 2 的所有整数的
积是 144.
16．观察下列计算的结果：(－2)1＝－2，(－2)2＝4，(－2)3＝－8，(－2)4＝16，(－2)5
＝－32，(－2)6＝64，(－2)7＝－128……根据结果的规律，可得(－2)2017 的符号是负号，
个位数字是 2.
三、解答题(共 72 分)
17．(6 分)把下列各数填入到它所属的集合中．
＋8，＋
3
4，－(－0.275)，－|－2|，05，－1.04，－
22
7 ，
1
3，－(－10)4，－(－7)．
正数：{ ＋8，＋
3
4，－(－0.275)，
1
3，－(－7) ……}
负数：{ －|－2|，－1.04，－
22
7 ，－(－10)4 ……}
负整数：{ －|－2|，－(－10)4 ……}
正分数：{ ＋
3
4，－(－0.275)，
1
3 ……}
18．(6 分)化简下列各数：－|－5|；－(－3)；－0.4 的倒数；0 的相反数；(－1) 5；
比－2 大
7
2的数．将化简后的各数在数轴上表示出来，再用“＜”连接起来．
解：数轴略．－|－5|＜－0.4 的倒数＜(－1)5＜0 的相反数＜比－2 大
7
2的数＜－(－3)
19．(16 分)计算：
(1)(－2)2－|－7|＋3－2÷(－
1
2)；
解：4
(2)－23÷(－
1
2)2＋9×(－
1
3)2－(－1)100；3
解：－32
(3)(－
5
6＋
2
3)÷(－
7
12)×
7
2；
解：1
(4)[－33×2＋(－3)2×4－5×(－2)3]÷(－
1
4)2.
解：352
20．(6 分)(杭州中考)计算 6÷(－
1
2＋
1
3)，方方同学的计算过程如下，原式＝6÷(－
1
2)＋
6÷(
1
3)＝－12＋18＝6.请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算
过程．
解：方方的计算过程不正确，正确的计算过程是：原式＝6÷(－
3
6＋
2
6)＝6÷(－
1
6)＝6×
(－6)＝－36
21．(7 分)某一出租车一天下午以达州市体育公园为出发地在东西方向运营，向东走为
正，向西走为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下：＋9，－3，－5，＋4，－8，＋
6，－3，－6，－4，＋10，－7.
(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离达州市体育公园出发点多远？在达州市体育
公园的什么方向？
(2)若每千米的价格为 2.4 元，司机一个下午的营业额是多少？
解：(1)离达州市体育公园出发点 7 km，在达州市体育公园的西边
(2)156 元
22．(7 分)珠峰大本营指为了保护珠峰核心区环境而设立的保护地带，位于海拔 5200
米，与珠峰峰顶的直线距离约 19 公里．今年暑期，一组登山队员离开海拔 5200 米的“珠峰
大本营”，向山顶攀登．他们在海拔每上升 100 米，气温就下降 0.6 ℃的低温和缺氧的情况
下，成功登上海拔 8844.43 米的地球最高点．若此时“珠峰大本营”的温度为－5 ℃.
(1)求峰顶的温度；(结果保留整数)
(2)若在登攀过程中测得 A 处气温是－17 ℃，试求 A 处的海拔高度．
解：(1)(8844.43－5200)÷100×(－0.6)≈－22(℃)，－22＋(－5)＝－27(℃)．故峰
顶的温度是－27 ℃4
(2)[－5－(－17)]÷0.6×100＝2000(米)，5200＋2000＝7200(米)．故 A 处的海拔高度
是 7200 米
23．(7 分)阅读下面的材料，再解决后面的问题：
因为：
1
1 × 3＝
1
2(1－
1
3)，
1
3 × 5＝
1
2(
1
3－
1
5)，
1
5 × 7＝
1
2(
1
5－
1
7)……
所以：
1
1 × 3＋
1
3 × 5＋
1
5 × 7＋…＋
1
99 × 101＝
1
2(1－
1
3＋
1
3－
1
5＋
1
5－
1
7＋…＋
1
99－
1
101)＝
1
2(1－
1
101)＝
50
101.
求：
1
1 × 3＋
1
3 × 5＋
1
5 × 7＋…＋
1
2017 × 2019.
解：
1009
2019
24．(8 分)我国股市交易中，每买、卖一次需付交易款的千分之七点五作为交易费用，
某投资者以每股 50 元的价格买入某股票 1 000 股，下表为第一周内每日股票的涨跌情况(单
位：元)：
星期 一 二 三 四 五
每股涨跌 ＋2 ＋1.5 －0.5 －4.5 ＋2.5
(1)星期三收盘时，每股是多少元？
(2)本周内每股最高价为多少元？最低价是多少元？
(3)若该投资者在星期五收盘前将股票全部卖出，他的收益情况如何？
解：(1)每股是 53 元
(2)每股最高价为 53.5 元，最低价为 48.5 元
(3)赚 242.5 元5
25．(9 分)(达州期中)已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，
快车长 AB＝2(单位长度)，慢车长 CD＝4(单位长度)，设正在行驶途中的某一时刻，如图，
以两车之间的某点 O 为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头 A 在数轴上表示的数
是 a，慢车头 C 在数轴上表示的数是 b.若快车 AB 以 6 个单位长度/秒的速度向右匀速继续行
驶，同时慢车 CD 以 2 个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，且|a＋8|与(b－16)2 互为相
反数．
(1)求此时刻快车头 A 与慢车头 C 之间相距多少单位长度？
(2)从此时刻开始算起，问再行驶多少秒钟两列火车行驶到车头 A 和 C 相距 8 个单位长
度？
(3)此时在快车 AB 上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客 P，他发现行驶中有一段时间 t
秒钟，他的位置 P 到两列火车头 A，C 的距离和加上到两列火车尾 B，D 的距离和是一个不变
的值(即 PA＋PC＋PB＋PD 为定值)．你认为学生 P 发现的这一结论是否正确？若正确，求出
这个时间及定值；若不正确，请说明理由．
解：(1)因为|a＋8|与(b－16) 2 互为相反数，所以|a＋8|＋(b－16)2＝0，所以 a＋8＝
0，b－16＝0，所以 a＝－8，b＝16，所以此时刻快车头 A 与慢车头 C 之间相距 16－(－8)＝
24(单位长度)
(2)(24－8)÷(6＋2)＝16÷8＝2(秒)或(24＋8)÷(6＋2)＝4(秒)．答：再行驶 2 秒或 4
秒两列火车行驶到车头 A 和 C 相距 8 个单位长度
(3)因为 PA＋PB＝AB＝2，当 P 在 CD 之间时，PC＋PD 是定值 4，t＝4÷(6＋2)＝4÷8＝
0.5(秒)，此时 PA＋PC＋PB＋PD＝(PA＋PB)＋(PC＋PD)＝2＋4＝6(单位长度)．故这个时间
是 0.5 秒，定值是 6 单位长度．
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