1
期末检测题
(时间：120 分钟 满分：120 分)
一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)
1．(淄博中考)－
2
3的相反数是(C)
A.
3
2 B．－
3
2 C.
2
3 D．－
2
3
2．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为 20 m，－15 m，－10 m，那么最高的地方比最低的
地方高(C)
A．10 m B．25 m C．35 m D．5 m
3．(齐齐哈尔中考)作为“一带一路”倡议的重大先行项目，中国、巴基斯坦经济走廊
建设进展快、成效显著．两年来，已有 18 个项目在建或建成，总投资额达 185 亿美元.185
亿用科学记数法表示为(B)
A．1.85×109 B．1.85×1010
C．1.85×1011 D．1.85×1012
4．(重庆中考)下列调查中，最适合采用全面调查(普查)方式的是(D)
A．对重庆市初中学生每天阅读时间的调查
B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查
C．对某批次手机的防水功能的调查
D．对某校九(3)班学生肺活量情况的调查
5．(潍坊中考)如图所示的几何体，从上边看得到的图形是(D)
6．12 点 15 分，时针与分针所夹的小于平角的角为(C)
A．90° B．67.5° C．82.5° D．60°
7．从一个 n 边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边
形分割成 6 个三角形，则 n 的值是(C)
A．6 B．7 C．8 D．9
8．如图所示，是小刚一天中的作息时间分配的扇形统计图，如果小刚希望把自己每天
的阅读时间调整为 2 小时，那么他的阅读时间需增加(C)
A．15 分钟
B．48 分钟
C．60 分钟
D．105 分钟
9．下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的
长方体包装盒的是(C)2
10．(达州中考)如图，将一张等边三角形纸片沿中位线剪成 4 个小三角形，称为第一次
操作；然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成 4 个小三角形，共得到 7 个小三角形，
称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成 4 个小三角形，共得到 10 个小三角
形，称为第三次操作；…根据以上操作，若要得到 100 个小三角形，则需要操作的次数是(B)
A．25
B．33
C．34
D．50
二、填空题(每小题 3 分，共 18 分)
11．(杭州中考)计算 a－3a＝－2a.
12．(白银中考)如果 m 是最大的负整数，n 是绝对值最小的有理数，c 是倒数等于它本
身的自然数，那么代数式 m2015＋2016n＋c2017 的值为 0.
13．如图所示，直线 AB，CD 相交于点 O，∠DOE＝∠BOD，OF 平分∠AOE，若∠AOC＝28
°，则∠EOF＝62°.
,第 13 题图) ,第 14 题图)
14．如图，已知线段 AB＝16 cm，点 M 在 AB 上，AM∶BM＝1∶3，P，Q 分别为 AM，AB 的
中点，则 PQ 的长为 6 cm.
15．有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则|a＋b|－2|a－b|化简的结果为－3a＋b.
16．(毕节中考)观察下列运算过程：计算：1＋2＋22＋…＋210.
解：设 S＝1＋2＋22＋…＋210，①
①×2 得 2S＝2＋22＋23＋…＋211，②
②－①得 S＝211－1，所以，1＋2＋22＋…＋210＝211－1.
运用上面的计算方法计算：1＋3＋32＋…＋32017＝
32018－1
2 .
三、解答题(共 72 分)
17．(8 分)计算与化简求值：
(1)－9÷3－(
1
2－
2
3)×12－32；
解：－103
(2)－32×(－2)×|－1
1
3|×6＋(－2)3.
解：136
18．(8 分)解下列方程：
(1)4－x＝3(2－x)；
解：x＝1
(2)
2x－1
3 －
x＋1
4 ＝1.
解：x＝
19
5
19．(6 分)如图，∠BOE＝2∠AOE，OF 平分∠AOB，∠EOF＝20°，求∠AOB.
解：∠AOB＝120°
20．(6 分)已知(2x2＋ax－y＋b)－(2bx2－3x＋5y－1)的值与字母 x 的取值无关，求代数
式 3(a2－ab－b2)－(3a2＋ab－3b2)的值．
解：(2x2＋ax－y＋6)－(2bx 2－3x＋5y－1)＝2x 2＋ax－y＋6－2bx 2＋3x－5y＋1＝(2－
2b)x2＋(a＋3)x－6y＋7，因为代数式的值与字母 x 的取值无关，所以 2－2b＝0，a＋3＝0，
解得 a＝－3，b＝1，所以 3(a2－ab－b2)－(3a2＋ab－3b2)＝3a2－3ab－3b2－3a2－ab＋3b2＝
－4ab＝12
21．(6 分)(岳阳中考)我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困
地区，其中每包书的数目相等．第一次他们领来这批书的
2
3，结果打了 16 个包还多 40 本；第
二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了 9 个包，那么这
批书共有多少本？
解：设这批书共有 3x 本，根据题意得
2x－40
16 ＝
x＋40
9 ，解得 x＝500，所以 3x＝1500.答：
这批书共有 1500 本4
22．(8 分)观察图形，解答问题：
(1)按下表已填写的形式填写表中的空格：
图① 图② 图③
三个角上
三个数的积 1×(－1)×
2＝－2 (－3)×(－4)×
(－5)＝－60
三个角上
三个数的和 1＋(－1)＋
2＝2 (－3)＋(－4)＋
(－5)＝－12
积与
和的商 －2÷2＝－1
(2)请用你发现的规律求出图④中的数 y 和图⑤中的数 x.
解：(1)图②中积与和的商：5 图③中：(－2)×17×(－5)＝170，(－2)＋17＋(－5)＝
10，170÷10＝17
(2)由图④得 5×(－9)×(－8)＝360，5＋(－9)＋(－8)＝－12，y＝360÷(－12)＝－
30，由图⑤得
1 × x × 3
1＋x＋3 ＝－3，解得 x＝－2
23．(8 分)已知 m，n 满足算式(m－6)2＋|n－2|＝0.
(1)求 m，n 的值；
(2)已知线段 AB＝m，在直线 AB 上取一点 P，恰好使 AP＝nPB，点 Q 为 PB 的中点，求线
段 AQ 的长．
解：(1)由条件可得(m－6)2＝0，|n－2|＝0，所以 m＝6，n＝2
(2)①当点 P 在 AB 之间时，AP＝2PB，所以 AP＝4，PB＝2，而 Q 为 PB 的中点，所以 PQ＝
1，故 AQ＝5.②当点 P 在 AB 的延长线上时，AP－PB＝AB 即 2PB－PB＝6，所以 PB＝6，而 Q
为 PB 的中点，所以 BQ＝3，AQ＝6＋3＝9，故线段 AQ 的长为 5 或 95
24．(9 分)图甲表示的是某综合商场今年 1～5 月的商品各月销售总额的情况，图乙表示
的是商场服装部各月销售额占商场每月销售总额的百分比情况，观察图甲、图乙，解答下列
问题：
(1)来自商场财务部的数据报告表明，商场 1～5 月的商品销售总额一共是 410 万元，请
你根据这一信息将图甲中的统计图补充完整；
(2)商场服装部 5 月份的销售额是多少万元？
(3)小刚观察图乙后认为，5 月份商场服装部的销售额比 4 月份减少了，你同意他的看法
吗？请说明理由．
解：(1)410－100－90－65－80＝75(万元) 图略
(2)5 月份的销售额为 12.8 万元
(3)不同意他的看法.4 月份销售额为 12.75 万元．因为 12.75＜12.8，所以不同意他的看
法
25．(13 分)(达州期末)近年来，我市全面实行新型农村合作医疗，得到了广大农民的积
极响应，很多农民看病贵、看病难的问题在合作医疗中得到了缓解．参加医保的农民可在规
定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用，表①是医疗费用分段报销的标准；表②是甲、
乙、丙三位农民今年的实际医疗费及个人承担总费用．
表①
医疗费
用范围 门诊费
住院费(元)
0～5000
的部分 5001～20000
的部分 20001 及以
上的部分
报销比例 a% 80% 85% c%
表②
门诊费 住院费 个人承担总费用
甲 260 元 0 元 182 元
乙 80 元 2800 元 b 元6
丙 400 元 25000 元 4030 元
注明：
①个人承担医疗费＝实际医疗费－按标准报销的金额；
②个人承担总费用包括门诊费和住院费中个人承担的部分．
③本题中费用精确到元．
请根据上述信息，解答下列问题：
(1)填空：a＝________，b＝________；
(2)求住院费 20001 元及以上的部分报销医疗费用的比例 c%；
(3)李大爷去年和今年的实际住院费共计 52000 元，他本人共承担了 6850 元，已知今年
的住院费超过去年，则李大爷今年实际住院费用是多少元？
解：(1)a%＝Error!＝30%，则 a＝30；乙的住院费用在 0～5000 的部分，则 b＝80×(1－
30%)＋2800×(1－80%)＝616(元)
(2)根据表可得丙的住院费用 20001 元及以上．根据题意得 400×(1－30%)＋5000×(1－
80%)＋15000×(1－85%)＋5000×(1－c%)＝4030，解得 c%＝90%
(3)①当去年住院费是 20000 元，去年李大爷个人承担费用是 5000×(1－80%)＋15000×
(1－85%)＝3250(元)，今年李大爷个人承担 5000×(1－80%)＋15000×(1－85%)＋12000×(1
－90%)＝4450(元).3250＋4450＞6850
②当去年住院费是 5000 元，去年李大爷个人承担费用是 5000×(1－80%)＝1000(元)，
今 年 李 大 爷 个 人 承 担 5000 × (1 － 80%) ＋ 15000 × (1 － 85%) ＋ 27000 × (1 － 90%) ＝
5950(元).1000＋5950＞6850
③由上述两种情况都得出个人所承担总费用大于 6850 元，所以李大爷去年的住院费在
5000 元以下，设去年的住院费是 x 元，则今年是(52000－x)元．根据题意得(1－80%)x＋5000
×(1－80%)＋15000×(1－85%)＋(52000－x－20000)×(1－90%)＝6850，解得 x＝4000.则李
大爷今年实际住院费用是 52000－4000＝48000(元)．答：李大爷今年实际住院费用是 48000
元
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