1
第二章 简单的事件概率
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
1.下面每个语句中，都给出了两件可能发生的事情，其中发生的机会相同的是（ ）
A.两次掷骰子，掷出的数的和大于 与掷出的数的和不大于
B.掷骰子掷出的数是偶数与掷出的数是奇数
C.最后一节课是数学与最后一节课不是数学
D.冬天里下雪和夏天里下雪
2.如图表示三个袋中分别装进只有颜色不同的 个球，从中摸出一个，请你按照摸到红球的
可能性由大到小排列．序号排列正确的是（ ）
A.①②③ B.①③② C.②③① D.②①③
3.以下说法合理的是（ ）
A.小明在 次抛图钉的试验中发现 次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是
B.抛掷一枚普通的正方体骰子，出现 的概率是 的意思是每 次就有 次掷得
C.某彩票的中奖机会是 ，那么如果买 张彩票一定有 张中奖
D.在一次课堂上进行的试验中，甲、乙两组同学估计硬币落地后，正面朝上的概率分别为
和
4.若从一个袋子里摸到红球的概率 ，则下列说法中正确的是（ ）
A.摸 次一定不会摸到红球
B.摸 次一定能摸到红球
C.摸 次有可能摸到红球
D.摸 次一定能摸到 次红球
5.有分别写数字 、 、 、 、 的五张卡片，除数字不同外其它均相同，从中任意抽取一
张，那么抽到的数是奇数的概率是（ ）
A. B. C. D.
6.一只盒子中有红球 个，白球 个，黑球 个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个
球，取得是白球的概率与不是白球的概率相同，那么 与 的关系是（ ）
A. B.
C. D. ，
2
2
7.一袋苹果和雪梨共 个，任选 个，若选中苹果的概率是 ，则苹果有（ ）个．
A. B. C. D.
8.一个盒子里装有若干个红球和白球，每个球除颜色以外都相同． 位同学进行摸球游戏，
每位同学摸 次（摸出 球后放回，摇匀后再继续摸），其中摸到红球数依次为， ， ，
， ，则估计盒中红球和白球的个数是（ ）
A.红球比白球多 B.白球比红球多
C.红球，白球一样多 D.无法估计
9.同时投掷两枚普通的正方体骰子，所得两个点数之和大于 的概率是（ ）
A. B. C. D.
10.如图所示，小明、小刚利用两个转盘进行游戏；规则为小明将两个转盘各转一次，如配
成紫色（红与蓝）得 分，否则小刚得 分，此规则对小明和小刚（ ）
A.公平 B.对小明有利
C.对小刚有利 D.不可预测
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
11.请写出一个发生的可能性小于 的随机事件：________．
12.某人连续抛掷一枚质地均匀的硬币 次，前两次的结果都是正面朝上，则他第三次抛掷
这枚硬币，正面朝上的概率为________．
13.从 ， ， ，…， 这 个自然数中任取一个数，则它是 的倍数的概率是________．
14.在一个袋子里装有 个球，其中 个红球， 个黄球，这些球除颜色外，形状、大小、质
地等完全相同，充分搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一球，是红球
的概率是________．
15.某单位工会组织内部抽奖活动，共准备了 张奖券，设特等奖 个，一等奖 个，二
等奖 个，三等奖 个．已知每张奖券获奖的可能性相同，则一张奖券中一等奖或二等奖
的概率是________．
16.口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共 个，小明通过多次摸球试验后，发现摸到红
球、黄球、蓝球的频率依次为 ， 和 ，则袋中蓝球的数目是________个．
17.掷一枚六面体骰子，向上的一面的点数为偶数的概率为________．
3
18.某学习小组中共有 名同学，其中男生有 人、现在要从这 名同学中抽调两名同学去
参加数学知识竞赛，抽调的两名同学都是男生的概率是________．
19.一个口袋中装了三个球，其中两个是红球，另外一个是白球，若从口袋中随机地摸出两
球，假如两球是同一色，则规定甲胜，假如两球不是同一色，则规定乙胜，你认为甲、乙
两人谁获胜的机会大？
答：________．
20.在一只不透明的袋中装有红球、白球若干个，这些球除颜色外形状大小均相同．八
班同学进行了“探究从袋中摸出红球的概率”的数学活动，下表是同学们收集整理的试验
结果：
试验次数
摸到红球的次数
根据表格，假如你去摸球一次，摸得红球的概率大约是________（结果精确到 ）．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
21.根据你的经验，下列事件发生的可能性哪个大哪个小？根据你的想法，把这些事件的序
号按发生的可能性从小到大的顺序排列________．
从装有 个红球和 个黄球的袋子中摸出的 个球恰好是红球；
一副去掉大、小王的扑克牌中，随意抽取 张，抽到的牌是红桃；
水中捞月；
太阳从东方升起；
随手翻一下日历，翻到的刚好是周二．
22.在一个不透明的袋中装有 个黄球， 个黑球和 个红球，它们除颜色外其他都相同．
将袋中的球摇均匀后，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率；
现在再将若干个红球放入袋中，与原来的 个球均匀混合在一起，使从袋中随机摸出一
个球是红球的概率是 ，请求出后来放入袋中的红球的个数．
4
4
23.某商场举行促销活动，规定“购物满 元赠送一张摇奖券”．在 张奖券中，只有 张
可获奖，小明抽了两次就抽出其中一个奖，他对大家说：“这次抽奖的中奖率是 ．”
你同意他的说法吗？为什么？
24.为丰富学生的校园文化生活，振兴中学举办了一次学生才艺比赛，三个年级都有男、女
各一名选手进入决赛，初一年级选手编号为男 号、女 号，初二年级选手编号为男 号、
女 号，初三年级选手编号为男 号、女 号．比赛规则是男、女各一名选手组成搭档展示
才艺．
用列举法说明所有可能出现搭档的结果；
求同一年级男、女选手组成搭档的概率；
求高年级男选手与低年级女选手组成搭档的概率．
25.一个不透明的袋子里装着 个黄球， 个黑球和 个红球，他们除了颜色外完全相同．
小明和小颖玩摸球游戏，规定每人摸球一次再将球放回为依次游戏，若摸到黑球则小明
获胜，摸到黄球则小颖获胜，这个游戏公平吗？说说你的理由．
现在裁判向袋子中放入若干个红球，大量重复试验后，发现小明获胜的频率稳定在
附近，问裁判放入了多少个红球？
26.在班上组织的“元旦迎新晚会”中，小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名
额．小芳想出了一个用游戏来选人的办法，她将一个转盘平均分成 份，如图所示．游戏规
定：随意转动转盘，若指针指到偶数，则小丽去；若指针指到奇数，则小芳去．
指针指到偶数的概率是多少？指针指到奇数的概率是多少？
这个游戏对双方公平吗？为什么？5
若游戏不公平，请你修改转盘中的数字，使得游戏对双方公平．
答案
1.B
2.C
3.D
4.C
5.C
6.B
7.B
8.A
9.A
10.A
11.掷一个骰子，向上一面的点数为 （答案不惟一）
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.乙
20.
21. ．
22.解： ∵共 个球，有 个黄球，
∴ （黄球） ； 设有 个红球，根据题意得： ，
解得： ．
故后来放入袋中的红球有 个．
23.解：不同意他的说法．
因为 张奖券中，只有 张可获奖，中奖的概率为 ，小明抽了两次就抽
出其中一个奖，只能说明他两次抽奖的中奖的频率 ．
24.解： 可能出现搭档的结果有男 号、女 号，男 号、女 号，男 号、女 号，男
号、女 号，男 号、女 号，男 号、女 号，男 号、女 号，男 号、女 号，男 号、女
号，共 种情况； 在 中同一年级男、女选手组成搭档有 种情况，故其概率为 ；
在 中高年级男选手与低年级女选手组成搭档有 种情况，故其概率为 ．6
6
25.解： 不公平，
∵袋子中共有 个小球，从中摸出一个小球，是黑球的概率为 ，
从中摸出一个小球，是黄球的概率为 ，
∴这个游戏不公平； 设裁判向袋子中放入了 个红球，
根据题意可得： ，
解得： ，
经检验： 是分式方程的解，
∴裁判放入了 个红球．
26.解： ∵共分成 份，数字分别为： ， ， ， ， ， ；
∴指针指到偶数的概率是： ；指针指到奇数的概率是： ； 不公平．
∵ （小芳去） （小丽去），
∴不公平； 将其中的一个 修改为 即可．
微信/支付宝扫码支付