2016-2017学年度第一学期期中教学质量测试
八年级数学试卷
题号
一
二
三
总分
得分
一.选择题（每小题3分，共24分）
1. 9的算术平方根是（ ）
（A） （B） （C） （D）
2. 如图，数轴上点N表示的数可能是（ ）
（A） （B） （C） （D）
3. 在实数0，，，，-中，无理数的个数是（ ）
（A）1 （B）2 （C）3 （D） 4
4. 下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）
（A） （B）
（A） （D）
5. 下列命题中，是假命题的是（ ）
（A）互补的两个角不能都是锐角 （B）所有的直角都相等
（C）乘积是1的两个数互为倒数 （D）若则
6. 小明认为下列括号内都可以填，你认为使等式成立的只能是（ ）
（A）（ ）3 （B）（ ）4
（C）（ ）2 （D）（ ）6
7. 如图，一块三角形玻璃碎成了4块，现在要到玻璃店去配一块与原来的三角形玻璃完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（ ）去
（A） ① （B） ② （C） ③ (D) ④
图（1） 图（2）
7题图 8题图
8. 图（1）是一个长为，宽为的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）
(A) (B) （C） (D)
二、填空题（每小题3分，共18分）
9. 下列结论：①数轴上的点只能表示有理数；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有有限个。其中，正确的结论有_________个．
10. 请将命题“等角的余角相等”改写成 “如果……那么……”的形式是______________________________________________________
11. 多项式恰好是另一个多项式的平方，则=_________
12. 如图，矩形ABCD的面积为__________________（用含x的代数式表示）．
12题图 13题图 14题图
13．如图，∠1=∠2，要使△ABD≌△ACD，则需添加的条件是____________
(填一个即可).
14. 如图，方格纸上有一个格点三角形和一条线段AB，在这个格点纸上找一点C，使得△ABC与这个格点三角形全等，这样的C点可以找到_______个。
三、解答题（本大题共13小题，共78分）
15.（5分）计算：
16.（5分）计算 ：
17.（5分）已知一个多项式乘的积为，求这个多项式
18.（5分）因式分解：
19.（5分）已知：
求：
20. （5分）在三个整式、、中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解．
21.（6分）先化简，再求值：，其中
22.（6分）如图，已知AB=AD，且AC平分∠BAD，求证：BC=DC
A
B
C
D
23.（6分）已知：
求： 的平方根
24.（6分）如图, ∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合,过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线,为什么?
m
25. （7分）若展开式中不含和项，
求的值。
26.（7分）已知：，求的值
27.(10分）如图①, 已知△ABC中, ∠BAC=90°, AB=AC, AE是过A的一条直线,
且B、C在AE的异侧, BD⊥AE于D, CE⊥AE于E.
① ② ③
(1)求证: BD=DE+CE.
(2)若直线AE绕A点旋转到图②位置时(BDCE), 其余条件不变, 问BD与DE、CE的数量关系如何? 请直接写出结果, 不需证明.
(4)根据以上的讨论，请用简洁的语言表达BD与DE,CE的数量关系。
八年级数学参考答案及评分标准
一、 选择题（每小题3分，共24分）
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
答 案
B
C
B
A
D
A
D
C
二、 填空题（每小题3分，共18分）
9. 2； 10. 如果两个角相等,那么它们的余角相等； 11. ；12.；
13. 或∠B=∠C或∠ADB=∠ADC；14. 4。
三、 计算题（本大题共13小题，共78分）
15.解：
＝2-2+ ------3分
= ------5分
16.解： ------3分
=-- -----5分
17.解：由题意得： ------3分
= 4-5+2 ------5分
18.解：
= ------3分
= ------5分
19.解：∵
∴ ------3分
∴ ------4分
∴ ------5分
20解：
或
或
或
（加（或减）结果正确 5分）
21.解：
= ------1分
＝ ------2分
＝ ------3分
当时
原式=+5 ------5分
=-1+5
=4 -----6分
22.证明：∵ AC平分∠BAD
∴ ∠BAC=∠DAC ------2分
在△ BAC与△ DAC中
------4分
∴ △ BAC≌ △ DAC. ------5分
∴ BC=DC ------6分
23.解：∵
∴ ------3分
∴ ------4分
∴ 的平方根是 ------6分
24解： ∵在△ OCM与△ OCN中
------3分
∴ △ OCM≌ △ OCN. ------4分
∴ ∠COM=∠CON ------5分
OC便是∠AOB的平分线, ------6分
25．解：
= ------2分
= ------3分
∵ 展开式中不含，项
∴ ------4分
解得： ------5分
当m=6,n=3时
= ------6分
=
= -27 ------7分
26解：∵
∴ ------2 分
∴ ------4分
∴ ------5 分
∴ =-1 ------7 分x kb 1
27解：
解：(1)∵BD⊥AE，CE⊥AE
∴∠ADB=∠CEA=90°
∴∠ABD+∠BAD=90°
又∵∠BAC=90°
∴∠EAC+∠BAD=90°
∴∠ABD=∠CAE
在△ABD与△ACE
------2 分
∴△ABD≌△ACE ------3分
∴BD=AE,AD=EC ------4分
∴BD=DE+CE ------5分
(2) ∵BD⊥AE，CE⊥AE
∴∠ADB=∠CEA=90°
∴∠ABD+∠BAD=90°
又∵∠BAC=90°
∴∠EAC+∠BAD=90°
∴∠ABD=∠CAE
在△ABD与△ACE
∴△ABD≌△ACE ------6分
∴BD=AE,AD=EC ------7分
∴BD = DE –CE ------8分
(3) BD = DE –CE
（4）归纳：由（1）（2）（3）可知：当B,C在AE的同侧时，BD = DE –CE；当B,C在
AE的异侧时，∴BD=DE+CE ------10分
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