长春市九台区2016-2017学年第一学期九年级数学期中试卷及答案华师大版.doc

‎2016-2017学年度第一学期期中教学质量测试 九年级数学试卷 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（每小题3分，共24分）‎ ‎1. 使二次根式有意义的的取值范围是 （    ）‎ ‎(A)．≠ 3       (B)．＞3        (C)．≥3        (D)．≤3 ‎ ‎2. 方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为 （　　）‎ ‎(A). 6，2，5 (B). 2，－6，－5 (C). 2，－6，5  (D). －2，6，-5‎ ‎3．下列二次根式中与是同类二次根式的是 ‎(A) ． (B) ． (C) ． (D) ．‎ ‎4． 若关于x的一元二次方程有一解是1，则m的值为（ ）‎ ‎（A）． （B）． （C）3． （D）．‎ ‎5．下列说法正确的是（ ）‎ ‎(A)两个矩形一定相似． (B) 两个菱形一定相似． ‎ ‎(C)两个等腰三角形一定相似． (D) 两个等边三角形一定相似．‎ ‎6． 如图，在比例尺为1∶150 000的某城市地图上，若量得A、B两所学校的距离是‎4.2cm，则A、B两所学校的实际距离是 （ ）w w w .x k b 1.c o m ‎（A）‎630米． （B）‎6300米． （C）‎8400米． （D）‎4200米．‎ ‎ ‎ ‎（第8题）‎ ‎（第7题）‎ ‎（第6题）‎ ‎7．如图， AD∥BE∥CF，直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F，若AB=3，BC=6，DF=6，则DE的长等于 （ ）‎ ‎（A）2． （B）3． （C）4． （D）6．‎ ‎8．如图，在平面直角坐标系中，点A在△ODC的OD边上，AB∥DC交OC于点B．若点A、B的坐标分别为（2，3）、（2，1），点C的横坐标为，则点D的坐标为（ ） ‎ ‎ (A) （2，）． (B) （2，2）． (C) （2，3）． (D) （2，4）．‎ 二、填空题（每小题3分，共18分）‎ ‎9．化简的结果是 ．‎ ‎10. 比较大小： _________（添“＞”，“＜”或“＝”）‎ ‎11．一元二次方程的解是 ．‎ ‎12．不解方程，可以判断它的根的情况是_________．‎ ‎13．已知，那么等于 ．‎ ‎14．如图，点D、E、F分别为△ABC三边AB、BC、AC的中点，若△DEF的周长为8，则△ABC的周长为 ． ‎ ‎（第14题）‎ 三、解答题（本大题共11小题，共78分）‎ ‎15．（5分）计算：． ‎ ‎16．（5分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：．‎ ‎17．（6分）用配方法解方程：．‎ ‎18．（6分）用公式法解方程：．‎ ‎19．（7分）近年来网上购物交易额呈逐渐增加趋势．据报道，某网上商城2013年的交易额是25亿元，2015年达到了49亿元．这两年的交易额平均年增长的百分率是多少？若该网上商城2016年的交易额以这个百分率增长，预计到2016年底交易额将达到多少亿元？‎ ‎20．（7分）如图，E是矩形ABCD的边CB的中点，AF⊥DE于点F，AB=3，AD=4．求点A到直线DE的距离．‎ ‎21．（7分）如图，在△ABC中，点D是边AB的四等分点，DE∥AC，DF∥BC，AC=8，BC=12．求四边形DECF的周长．‎ ‎22．（7分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，△A1B‎1C1和△A2B‎2C2的顶点都在方格纸的格点上．‎ ‎ （1）求△A1B‎1C1和△A2B‎2C2的面积比．‎ ‎（2）点A1、D、E、F、G、H是△A1B‎1C1边上的6个格点，请在这6个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与△A2B‎2C2相似（要求写出2个符合条件的三角形，并分别在图1和图2中将相应三角形涂黑，不必说明理由）．‎ 图1 图2‎ ‎23．（8分）已知关于x的方程．‎ ‎（1）当k取何值时，方程有两个不相等的实数根？‎ ‎（2）当k取何值时，方程有两个相等的实数根？‎ ‎（3）当k取何值时，方程没有实数根？‎ ‎24.（8分）问题探究：如图①,四边形 ABCD是正方形，BE⊥BF,BE=BF,‎ 求证：△ABE≌△CBF 方法拓展：如图②，ABCD是矩形，BC=2AB，BF⊥BE，BF=2BE,若矩形ABCD的面积为40，△ABE的面积为4，求阴影部分图形的面积 解：探究：‎ 拓展：‎ ‎25.（12分）如图，在矩形ABCD中，AB=‎12cm,BC=‎8cm .点E、F、G分别从点A、B、C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动。点E、G的速度均为‎2 cm/s,点F的速度为‎4 cm/s，当点F追上点G（即点F与点G重合）时，三个点随之停止移动。设移动开始后第t秒时，△EFG的面积为S()‎ ‎（1）当t=1秒时，S的值是多少？‎ ‎（2）写出S和t之间的函数解析式，并指出自变量t的取值范围 ‎（3）若点F在矩形的边BC上移动，当t为何值时，以点E、B、F为顶点的三角形与以点F、C、G为顶点的三角形相似？请说明理由。‎ 图2‎ 九年数学参考答案及评分标准 一．选择题（每小题3分，共24分）‎ 题 号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 答 案 C B A C D B A C 二.填空题（每小题3分，共18分）‎ ‎9． 10．＞ 11． ‎ ‎12．有两个不相等的实数根 13． 14． 16 ‎ 三、15． 16． 17．， ‎ ‎18．， ‎ ‎（注：15、16题半对酌情给分；17、18题不按要求解不给分）‎ ‎19．设（1分），（4分）正确解，，4（舍去）（5分）检验，答（6分） 2016年底将达到68.6亿元．（7分）‎ ‎20．求出（1分）证出△ADF∽△DEC （4分）求出（7分）‎ ‎21．求出DF=3，（3分）求出DE=6，（6分）求出周长18（7分）‎ ‎22．（1）证出△A1B‎1C1∽△A2B‎2C2（3分）面积比为4:1 （5分） ‎ ‎（2）△DEG，△A1DG，△A1DF，△EGH等（写出两个7分）‎ ‎23．△==（2分）‎ ‎（1）当时，方程有两个不相等的实数根．（4分）‎ ‎（2）当时，方程有两个相等的实数根．（6分）‎ ‎（3）当时，方程没有实数根．（8分） ‎ ‎24.解：问题探究 正确证明（4分）‎ ‎ 方法拓展（此处给详细过程）‎ ‎∵BC=2AB, BF=2BE,‎ ‎∴ ‎ ‎∵∠ABE=∠CBF ‎∴△ABE∽△CBF （6分）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ∵ ∴ （7分）‎ ‎∴=40-4+16=52 （8）‎ ‎ 25.：（1）当t=1秒， S=24 （3分） ‎ ‎ （2）①如图1，当0≤t≤2时S= （6分） ‎ ‎②如图2，当2＜t≤4时， 即 （8分） ‎ ‎（3）如图1，当0≤t≤2‎ ① 若，即，解得 又满足0≤t≤2，所以当时，△EBF∽△FCG（10分）‎ 图2‎ 图1‎ ② 若即，解得又满足0≤t≤2，所以当时，△EBF∽△GCF（12分）‎