2016-2017年第一学期苏科版八年级数学期中模拟卷及答案.doc

‎2016—2017学年第一学期八年级数学期中考试模拟卷一2016 .11.‎ 考试范围：苏科版八年级数学教材上册第一章《全等三角形》、第二章《轴对称图形》、第四章《实数》；考试时间：120分钟；考试分值：130分；考试题型：选择题、填空题、解答题。‎ 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分。）‎ ‎1、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）‎ ‎2、 如图所示，AB＝AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是（ ）‎ ‎ A．∠B＝∠C B．AD＝AE C．DC＝BE D．∠ADC＝∠AEB ‎3、下列式子中无意义的是（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎4、下列说法中正确的是（ ）‎ ‎ A. 9的立方根是3 B．算术平方根等于它本身的数一定是1‎ ‎ C．－2是4的平方根 D．的算术平方根是4 ‎ ‎5、在 中,无理数有……………（ ）‎ ‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎6、到三角形三边的距离都相等的点是这个三角形的 ( )‎ ‎ A．三条角平分线的交点 B．三条高的交点 ‎ C．三条边的垂直平分线的交点 D．三条中线的交点 ‎7、如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF，CE.下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE.其中正确的有( )‎ A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 ‎8、下列说法中，正确的是 ( )‎ ‎ A．近似数3．20和近似数3．2的精确度一样 B．近似数和近似数的精确度一样 C．近似数2千万和近似数2000万的精确度一样 ‎ D．近似数32．0和近似数3．2的精确度一样 ‎9、如图，△ABC的三边AB，BC，CA的长分别为20，30，40，O是△ABC三条角平分线的交点，则S△ABO∶S△BCO∶S△CAO等于( )‎ A．1∶1∶1 B．1∶2∶3 C．2∶3∶4 D．3∶4∶5‎ ‎ ‎ ‎（第2题） （第7题） （第9题） （第10题）‎ ‎10、如图，C为线段AE上一动点(不与点A，E重合)，在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ.以下五个结论：①AD＝BE；②PQ∥AE；③AP＝BQ；④DE＝DP; ⑤∠AOB＝60°.其中正确的结论的个数是( )‎ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题（本大题共有8小题，每题3分，共24分．）‎ ‎11、25的算术平方根为________ ；（－2)3的立方根是____________。‎ ‎12、2016年、太仓金秋商品交易会总收入约为5176900000元，此数精确到亿位的近似数为____________元。‎ ‎13、若一正数的两个平方根分别是2a－1与2a＋5，则这个正数等于 。‎ ‎14、已知等腰三角形的两条边长分别为3和7，那么它的周长等于 。‎ ‎15、若，且a、b为连续正整数，则b2-a2= .‎ ‎16、一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重 合，折痕为EF．若AB = 3 cm，BC = 5 cm，则重叠部分△DEF的面积是_______ cm2．‎ ‎17如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN//BC交AB于点M，交AC于点N，若BM+CN=9,则MN= .‎ ‎18如图，∠C=90°，AC=10，BC=5，线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，问P点运动到 位置时，才能使ΔABC与ΔAPQ 全等。‎ ‎ ‎ ‎ （第16题） （第17题） （第18题）‎ 三、解答题（本大题共8小题，共76分） ‎ ‎19、（本题满分8分）‎ 计算：① ② ‎ ‎20、（本题满分8分）‎ 解方程：① ② ‎ ‎21、（本题6分）(2015·昆明)如图，点B，E，C，F在同一条直线上，∠A＝∠D，∠B＝∠DEF，BE＝CF.求证：AC＝DF.‎ ‎22、（本题6分）（1）所对应的点在数轴上的位置如图所示.‎ 化简：‎ ‎（2）已知和互为相反数，求x+4y的平方根。‎ ‎23、（8分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上.  ‎ ‎（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′；‎ ‎（2）在直线l上找一点P（在答题纸上图中标出），使PB+PC 的长最短，这个最短长度是 ▲ ． ‎ ‎24、（本题6分）如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC＝BD.求证: (1)BC＝AD; (2)△OAB是等腰三角形.‎ ‎25、（本题6分）如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且∠QPN＝30°，点A处有一所中学，AP＝160米，假设拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪音的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否回受到噪声的影响？说明理由．如果受影响，已知拖拉机的速度为18千米／时，那么学校受影响的时间为多少秒？‎ ‎26、（8分）在Rt△ACD中，∠ADC＝90°，AD＝2，CD＝1，点B在AD的延长线上，BD＝l，连接BC．‎ ‎(1)求BC的长；‎ ‎(2)动点P从点A出发，向终点B运动，速度为1个单位／秒，运动时问为t秒．‎ ‎①当t为何值时，△PDC≌△BDC；②当t为何值时，△PBC是以PB为腰的等腰三角形？‎ ‎27．（8分）如图，在△ABC中，∠B＝∠C，AB＝10 cm，BC＝8 cm，D为AB的中点，点P在线段上以3 cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上以相同速度由点C向点A运动，一个点到达终点后另一个点也停止运动．当△BPD与△CQP全等时，求点P运动的时间．‎ ‎28.（12分）) ‎ 问题背景：‎ 如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，EF分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝60°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系.‎ 小王同学探究此问题的方法是延长FD到点G，使DG＝BE，连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是 ；‎ 第26题图1‎ 第26题图2‎ 第26题图3‎ 探索延伸：‎ 如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；‎ 结论应用：‎ 如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心(O处)北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等．接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进，1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇与指挥中心O之间夹角∠EOF=70°，试求此时两舰艇之间的距离．‎ 能力提高：‎ 如图4，等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点M，N在边BC上，且∠MAN＝45°．若BM＝1，CN＝3，则MN的长为 ．‎ 第26题图4‎ 参考答案 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 选项 A C A C B A A D C C 一、选择题：‎ 二、填空题：‎ ‎11、5 ，﹣2 12、 13、9 14、17 15、7‎ ‎16、20 17、9 18、AC中点或点C。‎ 三、解答题：（共8题，共76分）‎ ‎19、(1) (2) ‎ ‎ =4-9-4 ————2分 = ————2分 ‎ =-9 ————4分 = ————4分 ‎20.（1）-2；（2）；‎ ‎21、由AAS证△ABC≌△DEF可得。‎ ‎22、（1）=a-1+2-a ————1分 ‎=1 ————3分 ‎ ‎（2）由题意得： ---------1分 ‎ ∴= ‎ ‎ = ---------3分 ‎23、（1）略 ------3分 ‎（2）作图略 ------6分 ‎ PB+PC的最小值为 （计算过程略）‎ ‎ ------8分 ‎ ‎ ‎24、(1) ————2分 ‎(2) ‎ ‎————6分 ‎25、 作AB⊥MN,垂足为B. ‎ 在RtΔABP中,∵∠ABP=90°,∠APB=30°, ‎ AP=160, ∴ AB=AP=80. ————2分 ‎（在直角三角形中,30°所对的直角边等于斜边的一半） ‎ ‎∵点A到直线MN的距离小于100m,∴这所中学会受到噪声的影响. ‎ 如图,假设拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶到点C处学校开始受到影响,那么AC=100(m), ‎ 由勾股定理得：BC2=1002-802=3600,∴ BC=60. ‎ 同理,拖拉机行驶到点D处学校开始脱离影响,那么,AD=100(m),BD=60(m), ‎ ‎∴CD=120(m). ————2分 拖拉机行驶的速度为: 18km/h=5m/s ‎ t=120m÷5m/s=24s. ————2分 ‎26、(1) ————2分 ‎(2)当t=1时,△PDC≌△BDC————4分 当t=2或t=时,△PBC是以PB为腰的等腰三角形————8分 ‎27、解：∵D为AB的中点，AB＝10 cm，∴BD＝AD＝5 cm.设点P运动的时间是x s，若BD与CQ是对应边，则BD＝CQ，∴5＝3x，解得x＝，此时BP＝3×＝5 (cm)，CP＝8－5＝3 (cm)，BP≠CP，故舍去；若BD与CP是对应边，则BD＝CP，∴5＝8－3x，解得x＝1，符合题意．综上，点P运动的时间是1 s ‎28. 问题背景：EF＝BE＋FD. ………………2分 探索延伸：EF＝BE＋FD仍然成立. ………………4分 证明：延长FD到点G，使DG＝BE，连接AG，‎ ‎∵∠B＋∠ADC＝180°，∠ADG＋∠ADC＝180°，‎ ‎∴∠B＝∠ADG 又∵AB＝AD，∴△ABE≌△ADG. ………………5分 ‎∴AE＝AG，∠BAE＝∠DAG.‎ 又∵∠EAF＝∠BAD，‎ ‎∴∠FAG＝∠FAD＋∠DAG＝∠FAD＋∠BAE＝∠BAD－∠EAF ‎＝∠BAD－∠BAD＝∠BAD ‎ ‎∴∠EAF＝∠GAF.‎ ‎∴△AEF≌△AGF. ………………6分 ‎∴EF＝FG.‎ 又∵FG＝DG＋DF＝BE＋DF.‎ ‎∴EF＝BE＋FD. ………………7分 结论应用：如图，连接EF，延长AE，BF相交于点C，在四边形AOBC中，‎ ‎∵∠AOB＝30°＋90°＋20°＝140°，∠FOE＝70°＝∠AOB，‎ 又∵OA＝OB，∠OAC＋∠OBC＝60°＋120°＝180°，符合探索延伸中的条件，‎ ‎∴结论EF＝AE＋FB成立. ………………9分 即，EF＝AE＋FB＝1.5×(60＋80)＝210(海里）‎ 答：此时两舰艇之间的距离为210海里. ………………………………10分 能力提高：MN＝．………………12分