第2章 简单事件的概率检测卷
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)
1．(绍兴中考)一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为( )
A. B. C. D.
2．一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是( )
A．摸到红球是必然事件 B．摸到白球是不可能事件
C．摸到红球与摸到白球的可能性相等 D．摸到红球比摸到白球的可能性大
3．(济宁中考)如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是( )
第3题图
A. B. C. D.
4．已知一个布袋里装有2个红球、3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同，若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为，则a等于( )
A．1 B．2 C．3 D．4
5．如图的四个转盘中，C，D转盘分成8等份，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是( )
6．某中学举行数学竞赛，经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛，那么九年级同学获得前两名的概率是( )
A. B. C. D.
7．一个口袋中有3个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，
8
小明为估计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色…不断重复上述过程．小明共摸了100次，其中20次摸到黑球．根据上述数据，小明可估计口袋中的白球大约有( )
A．18个 B．15个 C．12个 D．10个
8． (宁波中考)如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是(D)
第8题图
A. B. C. D.
9．同时抛掷A、B两个均匀的小立方体(每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，设两立方体朝上的数字分别为x、y，并以此确定点P(x，y)，那么点P落在抛物线y＝－x2＋3x上的概率为( )
A. B. C. D.
10．(淄博中考)在一个不透明的袋子里装有四个小球，球上分别标有6，7，8，9四个数字，这些小球除数字外都相同．甲、乙两人玩“猜数字”游戏，甲先从袋中任意摸出一个小球，将小球上的数字记为m，再由乙猜这个小球上的数字，记为n.如果m，n满足|m－n|≤1，那么就称甲、乙两人“心领神会”，则两人“心领神会”的概率是( )
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)
11．(衢州中考)在一个箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同．从箱子里摸出1个球，则摸到红球的概率是________．
12．小勇第一次抛一枚质地均匀的硬币时正面向上，他第二次再抛这枚硬币时，正面向上的概率是________．
13．有三辆车按1，2，3编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车．则两人同坐一辆车的概率为________．
14．在创建国家生态园林城市活动中，某市园林部门为了扩大城市的绿化面积，进行了大量的树木移栽．下表记录的是在相同的条件下移栽某种幼树的棵数与成活棵数：
8
移栽棵数
100
1000
10000
成活棵数
89
910
9008
依此估计这种幼树成活的概率是____(结果用小数表示，精确到0.1)．
15．取5张扑克牌，其中2张“方块”，1张“梅花”，2张“红桃”，从中抽一张，是“方块”或“红桃”的概率是________．
16．(台州中考)三名运动员参加定点投篮比赛，原定出场顺序是：甲第一个出场，乙第二个出场，丙第三个出场，由于某种原因，要求这三名运动员用抽签方式重新确定出场顺序，则抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化的概率为________．
三、解答题(本大题共8小题，共80分)
17．(8分)某校举行以“助人为乐，乐在其中”为主题的演讲比赛，比赛设一个一等奖，一个二等奖，两个三等奖．前四名中七、八年级各有一名同学，九年级有两名同学，小蒙同学认为前两名是九年级同学的概率是，你赞成他的观点吗？请用列表法或画树形图法分析说明．
18．(8分)长城公司为希望小学捐赠甲、乙两种品牌的体育器材，甲品牌有A、B、C三种型号，乙品牌有D、E两种型号，现要从甲、乙两种品牌的器材中各选购一种型号进行捐赠．
(1)写出所有的选购方案(用列表法或树状图)；
(2)如果在上述选购方案中，每种方案被选中的可能性相同，那么A型器材被选中的概率是多少？
19．(8分)(杭州中考)一个布袋中装有只有颜色不同的a(a>12)个球，分别是2个白球、4个黑球、6个红球和b个黄球，从中任意摸出一个球．把摸出白球、黑球、红球的概率绘制成统计图(未绘制完整)．请补全统计图并求出的值．
8
第19题图
20．(8分)保险公司对某地区人的寿命调查后发现：活到50岁的有69800人，在该年龄死亡的人数为980人；活到70岁的有38500人，在该年龄死亡的有2400人．
(1)某人今年50岁，则他活到70岁的概率为多少？
(2)若有20000个50岁的人参加保险，当年死亡的赔偿金为每人2万元，预计保险公司该年赔付总额为多少？
21．(10分)暑假快要到了，某市准备组织同学们分别到A，B，C，D四个地方进行夏令营活动，前往四个地方的人数如图．
(1)去B地参加夏令营活动人数占总人数的40%，根据统计图求去B地的人数？
(2)若一对姐弟中只能有一人参加夏令营，姐弟俩提议让父亲决定．父亲说：现有4张卡片上分别写有1，2，3，4四个整数，先让姐姐随机地抽取一张后放回，再由弟弟随机地抽取一张．若抽取的两张卡片上的数字之和是5的倍数则姐姐参加，
8
若抽取的两张卡片上的数字之和是3的倍数则弟弟参加．用列表法或树形图分析这种方法对姐弟俩是否公平？
第21题图
22．(12分)在一次促销活动中，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘(如图所示，转盘被平均分成16份)，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得50元、30元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物，如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券10元．
(1)求每转动一次转盘所获购物券金额的平均数；
(2)如果你在该商场消费125元，你会选择转转盘还是直接获得购物券？说明理由．
第22题图
8
23．(12分)端午节前，小明爸爸去超市购买了大小、形状、重量等都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中，此时从盒中随机取出火腿粽子的概率为；妈妈从盒中取出火腿粽子3只、豆沙粽子7只送给爷爷和奶奶后，这时随机取出火腿粽子的概率为.
(1)请你用所学知识计算：爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只？
(2)若小明一次从盒内剩余粽子中任取2只，问恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少？(用列表法或树状图计算)
24．(14分)某校一课外活动小组为了解学生喜欢的球类运动情况，随机抽查了该校九年级的200名学生，调查的结果如图所示，请根据该扇形统计图解答以下问题：
(1)求图中x的值；
(2)求最喜欢乒乓球运动的学生人数；
(3)若由3名最喜欢篮球运动的学生，1名最喜欢乒乓球运动的学生，1名最喜欢足球运动的学生组队外出参加一次联谊活动，欲从中选出2人担任组长(不分正副)，列出所有的可能情况，并求2人均是最喜欢篮球运动的学生的概率．
第24题图
8
第2章 简单事件的概率检测卷
1．C 2.D 3.B 4.A 5.A 6.D 7.C 8.D 9.A 10.B
11.
12.
13.
14.0.9
15.
16.
17.不赞成小蒙同学的观点．记七、八年级两名同学为A、B，九年级两名同学为C，D.画树图形分析如下：
第17题图
由上图可知所有的结果有12种，它们出现的可能性相等，满足前两名是九年级同学的结果有2种(CD，DC)，所以前两名是九年级同学的概率为＝.
18． (1)图略； (2).
19.∵＝0.2，∴＝0.1，＝0.3.绘制统计图如图．
第19题图
＝1－0.1－0.2－0.3＝0.4.
20．(1)活到70岁的概率P≈0.5516; (2)赔付总额约为562万元．
8
21.(1)设去B地的人数为x人，＝40%，得x＝40.∴去B地的人数为40人； (2)图略，∵姐姐能参加的概率P(姐)＝＝，弟弟能参加的概率为P(弟)＝，∵P(姐)＝＜P(弟)＝，∴不公平．
22.(1)50×＋30×＋20×＝11.875(元); (2)∵11.875元>10元，∴选择转转盘．
23.(1)设爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子分别为x只、y只，根据题意得：解得：所以爸爸买了火腿粽子5只、豆沙粽子10只； (2)由题可知，盒中剩余的火腿粽子和豆沙粽子分别为2只、3只，我们不妨把两只火腿粽子记为a1、a2；3只豆沙粽子记为b1、b2、b3，则可列出表格(略)，P＝.
24.(1)x%＋5%＋15%＋45%＝1，解得：x＝35; (2)200×45%＝90(人); (3)用A1，A2，A3表示3名最喜欢篮球运动的学生，B表示1名最喜欢乒乓球运动的学生，C表示1名最喜欢足球运动的学生，则从5人中选出2人的情况有：(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，B)，(A1，C)，(A2，A3)，(A2，B)，(A2，C)，(A3，B)，(A3，C)，(B，C)，共计10种．选出的2人都是最喜欢篮球运动的学生有(A1，A2)，(A1，A3)，(A2，A3)三种．则选出2人都是最喜欢篮球运动的学生的概率为.
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