2018年秋九年级数学上册第三章圆的基本性质检测卷同步测试（新版）浙教版.doc

第3章　圆的基本性质检测卷 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)‎ ‎1．已知⊙O的半径为5厘米，A为线段OP的中点，当OP＝6厘米时，点A与⊙O的位置关系是( )　　　　　　　　　‎ A．点A在⊙O内 B．点A在⊙O上 C．点A在⊙O外 D．不能确定 ‎2．有下列四个命题：①等弧所对的圆周角相等；②相等的圆周角所对的弧相等；③平分弦的直径垂直于弦；④三点确定一个圆．其中正确的有( )‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎3．如图，已知弦CD⊥直径AB于点E，连结OC，OD，CB，DB，下列结论一定正确的是( )‎ A．∠CBD＝120° B．BC＝BD C．四边形OCBD是平行四边形 D．四边形OCBD是菱形 第3题图 ‎4．在半径为‎3cm的⊙O中，45°的圆周角所对的弧长为( )‎ A.π B.π C.π D.π ‎5．如图，AB是⊙O的一条弦，且OD⊥AB于点C，所对的圆周角∠DEB＝35°，则∠AOD的度数是( )‎ 第5题图 A．35° B．55° C．70° D．110°‎ 5． 如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE＝8个单位，OF＝6个单位，则圆的直径为( )‎ 9‎ ‎　‎ 第6题图 A．12个单位 B．10个单位 C．4个单位 D．15个单位 ‎7．如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，当第24秒时，点E在量角器上对应的读数为( )‎ A．72° B．90° C．108° D．144°‎ 第7题图 ‎8.如图，将⊙O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧上一点，则∠APB的度数为( )‎ 第8题图 A．45° B．30° C．75° D．60°‎ 8． 如图，圆内接△ABC的外角∠ACH的平分线与圆交于点D，DP⊥AC，垂足为P，DH⊥BH，垂足为H，有下列结论：①CH＝CP；②＝；③AP＝BH；④＝.其中一定成立的结论有( )‎ 第9题图 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9． ‎(威海中考)如图，AB＝AC＝AD，∠CBD＝2∠BDC，∠BAC＝44°，则∠CAD的度数为( )‎ 9‎ 第10题图 A．68° B．88° C．90° D．112°‎ 二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)‎ ‎11．已知四边形ABCD内接于⊙O，∠A：∠C＝1∶2，则∠A＝____.‎ ‎12．已知扇形的圆心角为120°，所对的弧长为，则此扇形的面积是________．‎ ‎13．(长沙中考)如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，若BC＝6，AB＝10，OD⊥BC于点D，则OD的长为______．‎ 第13题图 ‎14.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，⊙P与x轴交于O，A两点，点A的坐标为(6，0)，⊙P的半径为，则点P的坐标为____．‎ 第14题图 14． 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝2，分别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为____(结果保留π)．‎ 第15题图 ‎16．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，点P在以C为圆心，5为半径的圆上，连结PA，PB.若PB＝4，则PA的长为____.‎ 三、解答题(本大题共8小题，共80分)‎ ‎17．(8分)如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的格点A、B、C.‎ 9‎ ‎(1)请完成如下操作：①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连结AD、CD；‎ ‎(2)请在(1)的基础上，完成下列填空：①写出点的坐标：C____、D____；②⊙D的半径＝____(结果保留根号)．‎ 第17题图 ‎18．(8分)如图，在给定的圆上依次取点A，B，C，D，连结AB，CD，AC＝BD，设AC，BD交于点E；‎ 第18题图 ‎(1)求证：AE＝DE；‎ ‎(2)若＝100°，AB＝ED，求的度数．‎ 9‎ ‎19.(8分)“圆材埋壁”是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题，“今有圆材，埋壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现在的数学语言表述是：“如图所示，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为E，CE＝1寸，AB＝1尺，求直径CD的长．”(1尺＝10寸)‎ 第19题图 ‎20．(8分)如图，在△ABC中，AB＝AC，BD是∠ABC的角平分线，△ABD的外接圆交BC于E.求证：AD＝EC.‎ 第20题图 9‎ ‎21．(10分)(武汉中考)如图，AB是⊙O的直径，C，P是上两点，AB＝13，AC＝5. ‎ ‎(1)如图1，若点P是的中点，求PA的长； ‎ ‎(2)如图2，若点P是的中点，求PA的长．‎ ‎22．(12分)如图，⊙O为四边形ABCD的外接圆，圆心O在AD上，OC∥AB.‎ 第22题图 ‎(1)求证：AC平分∠DAB；‎ ‎(2)若AC＝8，∶＝2∶1，试求⊙O的半径；‎ 9‎ ‎(3)若点B为的中点，试判断四边形ABCO的形状．‎ ‎23．(14分)如图，已知AB是⊙O中一条固定的弦，点C是优弧ACB上的一个动点(点C不与A、B重合)．‎ ‎(1)如图1，CD⊥AB于D，交⊙O于点N，若CE平分∠ACB，交⊙O于点E，求证：∠ACO＝∠BCD；‎ ‎(2)如图2，设AB＝8，⊙O半径为5，在(1)的条件下，四边形ACBE的面积是否是定值？若是定值，求出这个定值，若不是定值，求出四边形ACBE面积的取值范围．‎ 图1‎ ‎　　　‎ 图2‎ 第23题图 9‎ 第3章 圆的基本性质检测卷 ‎1．A 2.A 3.B 4.B 5.C 6.B 7.D 8.D 9.C ‎10．B　‎ ‎11.60° ‎ 12. π ‎ 13. ‎4 ‎ 14. ‎(3，2) ‎ 15. π－4 ‎ 16. ‎3或 ‎ 17. ‎(1)略 (2)①(6，2) (2，0) ②2 18. ‎(1)连结BC，∵AC＝BD，∴＝，－＝－，即＝，∴∠ACB＝∠DBC，∴BE＝CE，又AC＝BD，∴AE＝DE；　(2)连结AD.∵＝100°，∴∠ABD＝50°，又∵AB＝DE＝AE，∴∠ABD＝∠AEB＝50°，∠ADB＝25°，的度数为50°.　 ‎ 19. ‎26寸．　‎ 20. 证明：连结DE，∵四边形ABED是圆内接四边形，∴∠EDC＝∠CBA，∵AB＝AC，∴∠ACB＝∠CBA，∵∠EDC＝∠CBA，∠ACB＝∠CBA，∴∠ACB＝∠EDC，∴DE＝EC，∵BD是∠CBA的角平分线，∴∠DBA＝∠DBC，∴＝，∴AD＝DE，∵DE＝EC，AD＝DE，∴AD＝EC.‎ ‎21．(1)如图1，连结PB.∵ AB是⊙O的直径，P是弧AB的中点，∴ PA＝PB，∠APB＝90°.∵AB＝13，∴PA＝AB＝；　(2)如图2，连结BC，OP，且它们交于点D，连结PB. ∵ P是的中点，∴ OP⊥BC，BD＝CD.∵ OA＝OB，∴ OD＝AC＝.∵ OP＝AB＝，∴ PD＝OP－OD＝－＝4.∵ AB是⊙O的直径，∴ ∠ACB＝90°.∵ AB＝13，AC＝5，∴BC＝12.∴ BD＝BC＝6.∴ PB＝＝＝2.∵ AB是⊙O的直径，∴∠APB＝90°. ∴ PA＝＝＝3.‎ 9‎ 第21题图 ‎22.‎ 第22题图 (1) 证明：∵OC∥AB，∴∠BAC＝∠ACO，∵OC＝OA，∴∠ACO＝∠CAO.∴∠CAO＝∠BAC.即：AC平分∠DAB. (2)AC＝8，弧AC与CD之比为2∶1，∴∠DAC＝30°，又∵AD是圆的直径，∴∠ACD＝90°，∴CD＝AC·tan∠DAC＝，∵∠COD＝2∠DAC＝60°，OD＝OC，∴△COD是等边三角形．∴圆O的半径＝CD＝. (3)∵点B为弧AC的中点，∴＝，∴∠BAC＝∠BCA，∵AC平分∠DAB，∴∠OAC＝∠BAC，∴∠BAC＝∠BCA＝∠OAC＝∠OCA.∴OA∥BC.又OC∥AB，∴四边形ABCO是平行四边形．∵AO＝CO，∴四边形ABCO为菱形．　‎ ‎23.(1)略； (2)不是定值，8