河北省秦皇岛市台营学区2016-2017学年八年级上学期期中考试数学试卷.doc

‎2016—2017学年度第一学期期中质量检测 题号 选择题 填空题 ‎21‎ ‎22‎ ‎23‎ ‎24‎ ‎25‎ ‎26‎ 总分 得分 八年级数学试卷 一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）‎ ‎1．点P（―3，2）关于y轴的对称点P′的坐标是………………【 】‎ ‎ A．（―3，2） B．（ 3，―2）‎ C．（ 3，2） D．（―3，－2）‎ ‎2．下列各组数中，互为相反数的是 ……………………………【 】‎ A．－2与 B．－2与－‎ C．－2与 D．－2与 ‎ ‎3．如果一个等腰三角形的周长为‎15cm，一边长为‎3cm，那么腰长为 …………………………………………………………【 】‎ A．‎3cm　　 　 B．‎6cm　 C．‎5cm　 D．‎3cm或‎6cm ‎ 雪佛兰 三菱 雪铁龙 丰田 ‎ ‎4．‎ 雪佛兰 三菱 雪铁龙 丰田 ‎ 请你指出在这几个图案中是轴对称图形的有 …………………【 】‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎5．如图，数轴上表示1、的对应点分别为A、B，点B关于A 点对称点为C，则点C所表示的数为…………………………………【 】‎ C A B ‎？‎ ‎0‎ ‎1‎ 第5题图 A．－1 B．1－ C．2－ D．－2‎ ‎6．下列说法中，正确的是…………………………………【 】 　A．两个关于某直线对称的图形是全等图形； 　B．两个图形全等，它们一定关于某直线对称； 　C．两个全等三角形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴； 　D．两个三角形关于某直线对称，对称点一定在直线两旁．‎ A B C D E 第7题图 ‎7．如图，AB∥CD，且AB=CD，则△ABE≌△CDE的 根据是………………………………………………【 】‎ A．只能用ASA； B．只能用SAS；‎ C．只能用AAS； D．用ASA或AAS.‎ ‎8．估算的值 ………………………………………………【 】‎ A．在5和6之间； B．在6和7之间；‎ B A C D 第9题图 E C．在7和8之间； D．在8和9之间.‎ ‎9．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB 交BC于D，DE⊥AB于E且AB=‎6 cm，则△DEB的 ziyuanku.com周长为………………………………………………【 】‎ A．‎40 cm B．‎‎6 cm C．‎8 cm D．10 cm ‎10．如图所示，将一个正方形纸片对折两次，然后再上面打3‎ 个洞，则纸片展开后是 ……………………………………………………【 】‎ A ‎$来&源：ziyuanku.comB C D 二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心每小题3分，共30分）‎ ‎11．点P（3，1）关于x轴的对称点P′的坐标是_________.‎ ‎12. 在－3，0，，1四个数中最大的数是________．‎ A B C D E F 第15题图 ‎13．___________.‎ ‎14．在△ABC中，AB=AC，若∠A=40°，则∠B=__________度.‎ ‎15．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，‎ DF⊥AC于F，若DE=3，则DF=_________.‎ A B E C F 第17题图 ‎16．观察下列各式： ……请你根据你找到的规律写出第6个等式是_______________________.‎ ‎17．如图，∠A=∠E， AC⊥BE，AB=EF，BE=18，CF=8，‎ 则AC=________.‎ ‎18．如图，有一个数值转换器，原理如下：‎ 输入x 取算术平方根 是无理数 Ziyuanku.com输出y 是有理数 当输入的x是9时，输出的y是_____________.‎ E F C D B A 第19题图 A B C 第20题图 ‎19．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为‎12cm2，则图中阴影部分的面积是 cm2. ‎ ‎20．如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有___________个.‎ 三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）‎ ‎21．（本小题共2个小题，每小题5分，共10分）‎ ‎ （1）计算：（）－ （2）2x2=8，求x的值；‎ ‎22．（本小题满分10分）‎ 在如图的方格纸中，每个小正方形的边长都为l，△ABC的顶点坐标分别为A（－4，4）、B（－2，3）、C（－3，1）.‎ ‎（1）在图中画出与△ABC关于y轴对称的△A1B‎1C1，并直接写出△A1B‎1C1的三个顶点坐标；‎ A B C y x O ‎（2）画出将△A1B‎1C1向下平移4格得到的△A2B‎2C2，并直接写出△A2B‎2C2的三个顶点坐标；‎ ‎23．（本小题满分6分）‎ ‎·‎ ‎·‎ A O B N M ‎ 已知∠AOB，点M、N，在∠AOB的内部求作一点P.使点P到∠AOB的两边距离相等，且PM=PN（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）.‎ ‎24．（本小题满分10分）‎ E A B C Ziyuanku.comD F M ‎ 如图，E、F分别为线段AC上的两个点，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M．‎ 求证：MB=MD，ME=MF.‎ ‎ ‎ ‎25．（本小题满分12分）‎ 把两块含45°角的直角三角板按图1所示的方式放置，点D在BC上，连结BE、AD，AD的延长线交BE于点F.‎ ‎（1）如图1，求证：BE=AD，AF⊥BE ‎ A B C D E F 图1‎ A B C D E F 图2‎ G ‎（2）将△ABC绕点C顺时针旋转（如图2），连结BE、AD，AD分别交BE、BC于点F、G，那么（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.‎ ‎26．（本小题满分12分） △ABC中，AB=AC.‎ ‎（1）如图1，如果∠BAD=30°，AD是BC上的高，AD=AE，则∠EDC=_____度；‎ ‎（2）如图2，如果∠BAD=40°，AD是BC上的高，AD=AE，则∠EDC=_______度；‎ ‎（3）思考：通过以上两题，你发现∠BAD与∠EDC之间有什么关系？请用式子表示：____________________.‎ 图1‎ A B C D E A B C D E 图2‎ A B C D E 图3‎ ‎（4）如图3，如果AD不是BC上的高，AD=AE，是否仍有上述关系？如有，请你写出来，并说明理由.‎ ‎ ‎ 八年级数学试题参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分）‎ 题号：‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 选项：‎ ‎ C ‎ D ‎ B ‎ C ‎ C ‎ A D ‎ ‎ C B ‎ D ‎ 二、填空题（每小题3分，共30分）‎ ‎11.（3，-1）12. 13．5；14．70；15．3；16．；17．10；‎ ‎18．；19．6；20．5.‎ 三、解答题（共60分）‎ ‎21：（1）（）－ ‎ ‎ =－ …………………………………………………………………3分 ‎ = ………………………………………………………………………………5分 ‎（2） 2x2=8‎ ‎ x2=4…………………………………………………………………………3分 ‎ x =±2 …………………………………………………………………5分 ‎22.解：（1）图略……………………………………………………………………………2分 ‎ A1（4，4）、B1（2，3）、C1（3，1）………………………………………5分 ‎ （2）图略……………………………………………………………………………7分 ‎ A2（4，0）、B2（2，－1）、C2（3，－3）…………………………………10分 ‎23．解：略.‎ 作出∠AOB的平分线 ………………………………………………………………2分 作出线段MN的垂直平分线 …………………………………………………………4分 E A B C D F M 标出交点P ………………………………………………………………………………6分 ‎24．证明：‎ ‎（1）在Rt△AFB和Rt△CED中， ‎ ‎∵AB=CD，AF=CE， ……………………………………2分 ‎ ∴Rt△AFB≌△Rt CED ……………………………4分 ‎∴BF=DE…………………………………………………5分 ‎ 在Rt△BFM≌Rt△DEM中， ‎ ‎∵ ∠BFM∠DEM=90°，∠BMF=∠DME………………7分 ‎ ∴△BFM≌△DEM…………………………………………8分 ‎∴MB=MD，ME=MF ………………………………………10分 ‎25．（1）证明：在Rt△BCE和Rt△ACD中，‎ ‎ EC=DC，BC=AC，∠BCE=∠ACD=90° ………………………………………1分 ‎∴ Rt△BCE≌Rt△ACD 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分 ‎∴BE＝AD，∠EBC=∠CAD .……………………………………………………4分 ‎ 在Rt△ACD中，‎ ‎ ∵∠CDA+∠CAD=90°，∠BDF=∠CDA ‎∴∠BDF+∠DBF=90°， ‎ ‎ 即：AF⊥BE . ………………………………………………………………………6分 ‎ （2）成立 ……………………………………………………………………………7分 ‎ 证明：在△BCE和△ACD中，‎ ‎ ∵∠BCE=∠ACD=90°‎ ‎ ∴∠DCE+∠DCB=∠ACB+∠BCD ‎ ‎ ∴∠BCE=∠ACD ………………………………………………………………8分 ‎∵ EC=DC，BC=AC， ‎ ‎∴△BCE≌△ACD . ………………………………………………………9分 ‎∴BE＝AD，∠EBC=∠CAD …………………………………………………10分 ‎ 在Rt△ACG中，‎ ‎ ∵∠CGA+∠CAG=90°，∠BGF=∠CGA.‎ ‎∴∠BGF+∠GBF=90°，………………………………………………………12分 ‎ 即：AF⊥BE.‎ ‎26．解：（1）15°；………………………………………………………………………2分 ‎ （2）20°；………………………………………………………………………4分 ‎ （3）∠EDC=∠BAD或者；∠BAD =2∠EDC. ……………………………6分 ‎ ‎ ‎（4）有……………………………………………………………………………………7分 在△CDE中，‎ ‎ ∵∠AED =∠C+∠EDC ‎∴∠C =∠AED－∠EDC……………………………………………………………8分 在△ABD中，‎ ‎∵∠ADE+∠EDC=∠B+∠BAD……………………………………………………9分 又∵∠C =∠B，∠AED =∠ADE ‎∴∠ADE+∠EDC=∠B+∠BAD=∠C+∠BAD=∠AED－∠EDC +∠BAD 即：∠EDC=－∠EDC +∠BAD………………………………………………11分 ‎∴∠EDC=∠BAD或者；∠BAD =2∠EDC. …………………………………12分