云南省玉溪市一中2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（理）试题Word版含答案.doc

玉溪一中2018-2019学年上学期高二年级第一次月考 理科数学试卷 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.‎ ‎1．已知全集，集合, 集合，那么 （ ） A．B． C． D．‎ ‎2．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列结论正确的是（ ）‎ A． 若，则 B． 若，则 C． 若，则 D． 若，则 ‎3．已知直线平行，则实数的值为（ ）‎ A． B． C．或 D． ‎ ‎4．一个棱长为1的正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三 ‎ 视图如图所示，则该几何体的体积为(　　 )‎ 第4题图 A． B． C． D． ‎ 5． 已知数列是公差不为0的等差数列，且，， 为等 ‎ 比数列的连续三项，则 的值为（ ）‎ A． B．4 C．2 D．‎ ‎6．当时，执行如图所示的程序框图，输出的值为（ ）．‎ ‎ A．2 B． C． D．‎ ‎7．已知且， ，‎ 第6题图 则（ ） A． B． C． D． ‎ ‎8．某赛季甲、乙两名篮球运动员5‎ 场比赛得分的茎叶图如图所示，已知甲得分的极差为 ‎32，乙得分的平均值为24，则下列结论错误的是 A． ‎ B．甲得分的方差是736‎ 第8题图 C．乙得分的中位数和众数都为26 ‎ D．乙得分的方差小于甲得分的方差 ‎9．某学校老师中，型血有36人、型血有24人、型血有12人，现需要从这些老师中抽取一个容量为的样本.如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取，都不用剔除个体；如果样本容量减少一个，则在采用系统抽样时，需要在总体中剔除2个个体，则样本容量可能为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎10．已知实数满足不等式组，则的最大值为（ ）‎ A． 5 B． 3 C． 1 D． -4‎ ‎11．已知满足 (其中是常数)，则的形状一定是（ ）‎ A． 正三角形 B． 钝角三角形 C． 等腰三角形 D． 直角三角形 ‎12．已知函数f(x)＝2x＋1，x∈N*.若∃x0，n∈N*，使f(x0)＋f(x0＋1)＋…＋f(x0＋n)＝63成立，则称(x0，n)为函数f(x)的一个“生成点”．则函数f(x)的“生成点”共有(　　)‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共4小题，每题5分，共20分.‎ ‎13．若，，，则与的夹角为__________．‎ ‎14．数列 的前49项和为__________．‎ ‎15．若定义在上的函数满足，且是奇函数，现给出下列4个结论：①是周期为4的周期函数；②的图象关于点对称；③是偶函数；④‎ 的图象经过点．‎ 其中正确结论的序号是__________（请填上所有正确的序号）．‎ ‎16．已知正实数，满足，若不等式有解则实数的取值范围是__________．‎ 三、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.‎ ‎17．（10分）设的内角的对边分别为已知 ‎（1）求；‎ ‎（2）若求的面积.‎ 18． ‎（12分）已知函数．‎ ‎（1）求函数的单调增区间；‎ ‎（2）若，求函数的值域．‎ ‎19．（12分）设， ，数列满足：且.‎ ‎（1）求证：数列是等比数列；‎ ‎（2）求数列的通项公式.‎ ‎20.（12分）如图，已知, , 是正三角形， ‎ ‎.‎ ‎（1）求证：平面平面；‎ ‎（2）求二面角的正切值.‎ ‎21．（12分）设圆的圆心在轴上，并且过两点.‎ ‎(1)求圆的方程；‎ ‎(2)设直线与圆交于两点，那么以为直径的圆能否经过原点，若能，请求出直线的方程；若不能，请说明理由.‎ ‎22．（12分）已知函数，．‎ ‎(1)若函数是奇函数，求实数的值；‎ ‎(2)在(1)的条件下，判断函数 与函数 的图象公共点个数并说明理由；‎ ‎(3)当时，函数的图象始终在函数 的图象上方，求实数的取值范围．‎ 玉溪一中2018-2019学年上学期高二年级第一次月考 理科数学参考答案 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 C D A D A C D B C A C B ‎12.＋n＋1＝63，即2(n＋1)x0＋n(n＋1)＋(n＋1)＝63，即x0＝，如果x0为正整数，则(n＋1)2