湖北省老河口市2016-2017学年八年级上学期期中考试数学试卷.doc

老河口市2016年秋季八年级期中调研测试 数　学　试　题 得 分 阅卷人 一．精心选一选：(在下面的每小题的四个选项中，有且只有一个符合题意，把符合题意的选项代号填在答题表中，每小题2分，共24分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 ‎1．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（ ）‎ A．5　　　 　 B．6　　 　　C．11　 　　　D．16‎ 图1‎ ‎2．在△ABC中，∠A＝55°，∠B比∠C大25°，则∠B等于（　　）‎ A．50°   B．75°    C．100°  D．125°‎ ‎3．一个多边形的每个内角均为150°，则这个多边形是（　　）‎ A．九边形     B．十边形     C．十二边形     D．十五边形 图2‎ ‎4．如图1，将三角形的一个角折叠，三角形的顶点落在折叠后的四边形内部，则∠γ与∠α、∠β之间的关系是（　　）        ‎ A．∠γ＝∠α+∠β   B．2∠γ＝∠α+∠β  ‎ C．3∠γ＝2∠α+∠β D．3∠γ＝2（∠α+∠β）‎ 图3‎ ‎5．如图2，已知AB∥CD，AD∥CB，则△ABC≌△CDA的依据是（　　）‎ A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS ‎6．如图3，∠B＝∠D＝90°，∠A＝∠E，点B，F，C，D在同一条直线上，再增加一个条件，不能判定△ABC≌△EDF的是（　　）‎ 图4‎ A．AB＝ED B．AC＝EF C．AC∥EF D．BF＝DC ‎ ‎7．如图4，点P在∠AOB的平分线上，PC⊥OA于点C，PC＝1，点Q是射线OB上的一个动点，线段PQ长度的最小值为a，下列说法正确的是（ ）‎ A．a＞1　　 B．a＝1　　C．a＜1　　D．以上都有可能 ‎8．观察下列图形，是轴对称图形的是（ ）‎ ‎9．下列条件中，不能判定直线MN是线段AB（M，N不在AB上）的垂直平分线的是（ ）‎ 图5‎ A．MA＝MB，NA＝NB B．MA＝MB，MN⊥AB C．MA＝NA，MB＝NB D．MA＝MB，MN平分AB ‎10．如图5，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=50°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于（ ）‎ A．30°   B．25°    C．15°   D．20°‎ 图6‎ ‎11．如图6，在△ACD和△BCE中， AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，AD与BE相交于点P，则∠BPD的度数为（　　）‎ A．110° B．125° C．130° D．155°‎ ‎12．△ABC中，①若AB=BC=CA，则△ABC是等边三角形；②属于轴对称图形，且有一个角为60°的三角形是等边三角形；③有三条对称轴的三角形是等边三角形；④有两个角是60°的三角形是等边三角形．上述结论中正确的有（　　）‎ ‎    A．1个           B．2个          C．3个           D．4个 得 分 阅卷人 二、细心填一填：(每小题2分，共20分)‎ ‎13．一等腰三角形的周长为20，其中一边长为5，则它的腰长等于 ．‎ ‎14．△ABC≌△DEF，AB＝2，BC＝4，若△DEF的周长为偶数，则DF＝    　　　  ．‎ 图7‎ ‎15．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（－2， 3），作点A关于x轴的对称点，得到点A′，再作点A′关于y轴的对称点，得到点A″，则点A″的坐标是 ．‎ ‎16．已知，在△ABC中，AD是BC边上的高线，且∠ABC＝25°，∠ACD＝55°，‎ 图8‎ 则∠BAC＝ ．‎ ‎17．如图7，带箭头的两条直线互相平行，其中一条直线经过正五边形的一个顶点，若∠1＝45°，则∠2＝　　　　　．‎ ‎18．如图8，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当的长为半径画弧，交x 轴于点A，交y轴于点B，再分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧在第四象限交于点P．若点P的坐标为（2a，a－9），则a的值为 ．‎ ‎19．点O在△ABC内，且OA＝OB＝OC，若∠BAC＝60°，则∠BOC的度数是 ．‎ 图9‎ ‎20．在△ABC中，AC＝BC＝m，AB＝n，∠ ACB＝120°，则△ABC的面积是　　　　　（用含m，n的式子表示）．‎ ‎21．如图9，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3cm，CD⊥AB于D，在AC上取一点E，使EC＝BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF＝5 cm，则AE＝_______cm．‎ 图10‎ ‎22．如图10，在平面直角坐标系中，∠AOB＝90°，OA＝OB，若点A的坐标为（－1，4），则点B的坐标为　　 　　．‎ 得 分 阅卷人 三、认真解一解：(共56分)‎ ‎23．（本题5分）如图11，在△ABC中，∠C＝∠ABC=∠A，BD是边AC上的高．‎ ‎ 图11‎ 求∠DBC的度数．‎ ‎24．（本题6分）如图12，点B，E，C，F在同一条直线上，∠A＝∠D，∠B＝∠DEF，BE＝CF．求证：AC＝DF．‎ 图12‎ ‎25．（本题6分）如图13，在∠ABC的内部有一点P，点P到M，N两点的距离相等且到∠ABC两边的距离也相等．请用尺规作图作出点P，不写作法，保留痕迹．‎ ‎ ‎ 图13‎ ‎ ‎ ‎26．（本题6分）如图14，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（－5，1），B（－1，1），C（－4，3）．‎ ‎（1）若△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，点A，B，C的对应点分别为A1，B1，C1，请画出△A1B1C1并写出A1，B1，C1的坐标；‎ ‎（2）若点P为平面内不与C重合的一点，△PAB与△ABC全等，请写出点P的坐标．‎ 图14‎ ‎27．（本题6分）如图15，在△ABC中， AB＝AC，D为BC上一点，且AB＝BD，‎ 图15‎ AD＝DC，求∠C的度数．‎ ‎28．（本题6分）如图16，锐角三角形ABC的两条高BE、CD相交于点O，且OB=OC 图16‎ 求证：点O在∠BAC的平分线上．‎ ‎29．（本题6分）如图17，△ABC是等边三角形，BD是中线，过点D作DE⊥AB于E交BC边延长线于F，AE＝1．求BF的长．‎ 图17‎ ‎30．（本题7分）如图18，∠A＝∠B，CE∥DA，CE交AB于E．‎ ‎ （1）求证：△CEB是等腰三角形；‎ ‎ （2）若AB∥CD，求证：AD＝BC．‎ 图18‎ ‎31．（本题8分）如图19，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，△ABC的高CD与角平分线AE相交点F，过点C作CH⊥AE于G，交AB于H．‎ 图19‎ ‎（1）求∠BCH的度数；‎ ‎（2）求证：CE＝BH．‎ ‎2016年秋季期中调研测试八年级数学参考答案及评分标准 一．选择题：（每题2分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 C B C B B C B A C B C D 二．填空题：（每题2分）‎ ‎ 13、7.5；14、4；15、（2，-3）；16、30°或100°；17、27°；18、3；19、120°；‎ ‎20、；21、2；22、(-4，-1)‎ 三．解答题：‎ ‎ 23、解：设∠A＝x，则∠C＝∠ABC＝x，‎ ‎ ∵BD是边AC上的高 ‎∴∠ADB＝∠CDB＝90°………………………………1分 ‎∴∠ABD＝90°－∠A＝90°－x ‎ ∠CBD＝90°－∠C＝90°－x………………………2分 ‎∴90°－x＋90°－x＝x……………………………3分 解得x＝45°………………………………………………4分 ‎∴∠CBD＝90°－∠C＝90°－x＝22.5°………………5分 ‎ 24、证明：∵BE＝CF ‎ ∴BE＋EC＝CF＋EC ‎ 即BC＝EF……………………………………………2分 ‎ 在△ABC和△DEF中 ‎ ‎ ‎ ∴△ABC≌△DEF………………………………………4分 ‎ ∴AC＝DF………………………………………………6分 ‎ 25、连接MN作中垂线3分，作角平分线2分，结论1分.‎ ‎ 26、解：（1）图2分，坐标1分A1（4，1），B1（1，1），C1（4，3）；‎ ‎ （2）3分，坐标为（-2，3），（-2，-1），（-4，-1）‎ ‎ 27、解：设∠C＝x ‎ ∵AB＝AC ‎ ∴∠B＝∠C＝x………………………………………………1分 ‎ ∵AD＝DC ‎ ∴∠DAC＝∠C＝x……………………………………………2分 ‎ ∴∠BDA＝∠DAC＋∠C＝2x…………………………………3分 ‎ ∵AB＝BD ‎ ∴∠BAD＝∠BDA＝2x………………………………………4分 ‎ 在△ABD中，∠B∠BAD＋∠BDA＝x＋2x＋2x＝180°‎ ‎ 解得x＝36°‎ ‎ ∴∠C＝36°……………………………………………………6分 ‎ 28、证明：∵BE、CD是△ABC的两条高 ‎ ∴OD⊥AB，OE⊥AC，∠BDO＝∠CEO＝90°……………1分 ‎ 在△BDO和△CEO中 ‎ ‎ ‎ ∴△BDO≌△CEO…………………………………………4分 ‎ ∴OD＝OE……………………………………………………5分 ‎ 又∵OD⊥AB，OE⊥AC ‎ ∴点O在∠BAC的平分线上………………………………6分 ‎ 29、解：∵△ABC是等边三角形，BD是中线 ‎ ∴∠A＝∠ACB＝60°，AC=BC，AD=CD=AC…………1分 ‎ ∵DE⊥AB于E ‎ ∴∠ADE＝90°-∠A＝30°……………………………………2分 ‎∴CD=AD=2AE=2……………………………………………3分 ‎∴∠CDF＝∠ADE＝30°‎ ‎∴∠F＝∠ACB-∠CDF＝30°…………………………………4分 ‎∴∠CDF＝∠F ‎∴DC＝CF………………………………………………………5分 ‎∴BF＝BCCF＝2AD＋AD＝6…………………………………6分 ‎ 30、证明：（1）∵CE∥DA ‎∴∠A＝∠CEB…………………………………………………1分 ‎∵∠A＝∠B ‎∴∠CEB＝∠B…………………………………………………2分 ‎∴CE＝CB ‎∴△CEB是等腰三角形…………………………………………3分 ‎（2）连接DE ‎ ∵CE∥DA，AB∥CD ‎ ∴∠ADE＝∠CED，∠AED＝∠CDE…………………………4分 在△ADE和△CED中 ‎ ‎ ‎ ∴△ADE≌△CED…………………………………………5分 ‎ ∴AD＝CE…………………………………………………6分 ‎∵CE＝CB ‎∴AD＝CB…………………………………………………7分 ‎ 31、解：（1）∵∠ACB＝90°，AC＝BC ‎ ∴∠CAB＝∠B＝45°………………………………………1分 ‎ ∵AE是△ABC的角平分线 ‎ ∴∠CAE＝∠CAB＝22.5°‎ ‎ ∴∠AEC＝90°-∠CAE＝67.5°………………………………2分 ‎∵CH⊥AE于G ‎∴∠CGE＝90°‎ ‎∴∠GCE＝90°-∠AEC＝22.5°……………………………3分 ‎ （2）证明：∵∠ACB＝90°，AC＝BC，CD是△ABC的高 ‎ ∴∠ACD＝∠ACB＝45°‎ ‎ ∴∠CFE＝∠AEC＋∠ACD＝67.5°………………………4分 ‎ ∴∠CFE＝∠AEC ‎ ∴CF＝CE……………………………………………………5分 ‎ 在△ACF和△CBH中 ‎ ‎ ‎ ∴△ACF≌△CBH…………………………………………6分 ‎ ∴CF＝BH…………………………………………………7分 ‎ ∴CE＝BH…………………………………………………6分