河南省平顶山市第四十三中学2017届九年级上学期期中考试数学试卷.doc

‎2016-2017学年第一学期期中考试 座号 ‎ 九年级数学试卷 注意事项：‎ ‎1．本试卷共4页，三大题，满分120分。请用钢笔或圆珠笔答在答题卡上。‎ ‎2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。‎ 题　号 一 二 三 总 分 ‎1～7‎ ‎8～15‎ ‎16‎ ‎17‎ ‎18‎ ‎19‎ ‎20‎ ‎21‎ ‎22‎ ‎23‎ 得　分 一、选择题（每小题3分，共21分）‎ ‎1、下列命题中正确的是（　　）‎ ‎ A.有一组邻边相等的四边形是菱形 B.有一个角是直角的平行四边形是矩形 ‎ C.对角线垂直的平行四边形是正方形 D． 一组对边平行的四边形是平行四边形 ‎2、如图，在矩形ABCD中，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（     ）‎ ‎（A）线段EF的长逐渐增大  （B）线段EF的长逐渐减少 ‎（C）线段EF的长不变 （D）线段EF的长不能确定 ‎ ‎3、如图，在△ABC中，AC＝BC，点D、E分别是边AB、AC的中点.将△ADE 绕点E旋转180°得△CFE，则四边形ADCF一定是（ ）‎ ‎（A）矩形 （B）菱形 （C）正方形 （D）梯形 ‎4、若关于x 的一元二次方程有解，那么m的取值范围是（  ）‎ A.    B.   C. 且   D. 且 ‎5、如图所示是由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图．则这个几何体可能是由　 　 个正方体搭成的． ‎ 6、 用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色．那么可配成紫色的概率是(　　) ‎ ‎ A. B. C. D. ‎7、如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，AB的垂直平分线OD交AB于点O，交AC于点D，连接BD.下列结论错误的是(　　) ‎ A．∠C＝2∠A B．BD平分∠ABC C．S△BCD＝S△BOD D．点D为线段AC的黄金分割点 ‎ 二、填空题（每小题3分，共24分）‎ ‎8、若＝＝(y≠n)，则＝_ 。‎ ‎9、现有一块长‎80cm、宽‎60cm的矩形钢片，将它的四个角各剪去一个边长为xcm的小正方形，做成一个底面积为‎1500cm2的无盖的长方体盒子，根据题意列方程，化简可得　 　．‎ ‎10、如图，把一个矩形纸片ABCD沿AD和BC的中点连线EF对折，要使 矩形AEFB与原矩形相似，则原矩形长与宽的比为　　 ．‎ 第11题 ‎11、兴趣小组的同学要测量教学楼前一棵树的高度．在阳光下，一名同学测得一根竖直在地面上的长为‎1米的竹竿的在地面上的影长为‎0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此台阶上影子长为‎0.2米，一级台阶高为‎0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为‎4.4米，则此树高为 米。‎ ‎12、已知△ABC∽△DEF，相似比为3∶1，且△ABC的周长为18，面积为27，则这两个三角形对应高的比为 ，△DEF的周长为 ，面积为 。‎ ‎13、设m、n是一元二次方程x2+3x-7＝0的两个根，则m2+‎4m+n= .‎ 14、 如图，在△ABC中，点P是AC上一点，连接BP.要使 ‎△ABP∽△ACB，则需满足的条件是有 。 ‎ ‎15、在△中，点、分别在、上，∠AED＝∠B ，‎ 如果，△的面积为4，四边形的面积为5，‎ 那么的长为 ．‎ 三、解答题（本大题8个小题，共75分）‎ ‎16.用适当方法解下列方程（每小题4分，共8分）‎ ‎(1) ； （2）； ‎ ‎17. (8分)一只不透明的袋子中，装有分别标有数字1，2，3的三个球，这些球除所标的数字外都相同，搅匀后从中摸出1个球，记录下数字后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出1个球，记录下数字，请用列表或树状图的方法，求出两次摸出的球上的数字之和为偶数的概率．‎ ‎ 18. (8分)如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(－1，2)，B(－3，4)，C(－2，6)．‎ ‎(1)画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B‎1C1；‎ ‎(2)在网格内以原点O为位似中心，画出将△A1B‎1C1三条边放大为原来的2倍后的△A2B‎2C2.‎ ‎19.（9分）如图所示，△ABC中，AD是BC边上的中线，F是AD边上一点，且，射线CF交AB于E点，求． ‎ ‎20.（10分）已知平行四边形ABCD的两边AB、AD的长是关于x的方程x2－mx＋－＝0的两个实数根. （1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长？ （2）若AB的长为2，那么平行四边形ABCD的周长是多少？‎ ‎21. (10分)如图，操场上有一根旗杆AH，为测量它的高度，在B和D处各立一根高‎1.5米的标杆BC、DE，两杆相距‎30米，测得视线AC与地面的交点为F，视线AE与地面的交点为G，并且H、B、F、D、G都在同一直线上，测得BF为‎3米，DG为‎5米，求旗杆AH的高度？‎ ‎22. （11分）已知：如图，梯形ABCD中，AD//BC，AB＝DC，对角线AC、BD相交于点F，点E是边BC延长线上一点，且∠CDE＝∠ABD．‎ ‎（1）求证：四边形ACED是平行四边形；‎ ‎（2）连接AE，交BD于点G，求证： ． ‎ ‎ ‎ ‎23. （11分）操作：在△ABC中，AC＝BC＝2，∠C＝90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点（不包括射线的端点）.如图1，2，3是旋转三角板得到的图形中的3种情况. 研究： ⑴三角板绕点P旋转，观察线段PD和PE之间有什么数量关系？并结合如图2加以证明. ⑵三角板绕点P旋转，△PBE是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出△PBE为等腰三角形时CE的长；若不能，请说明理由. ⑶若将三角板的直角顶点放在斜边AB上的M处，且AM∶MB＝1∶3，和前面一样操作，试问线段MD和ME之间有什么数量关系？并结合如图4加以证明.‎ ‎2016-2017学年第一学期期中考试 九年级数学试卷答案 一、 选择题（每小题3分，共21分）‎ ‎1.B 2.C 3.A 4.D 5. 8或7或6 6.D 7.C 二、填空题（每小题3分，共24分）‎ ‎ 8.4/5 9.x2-70x+825=0 10. : 1 ‎11.11.8‎ 12.3:1 , 6 , 3‎ ‎ ‎ ‎ 13.4 14. ∠ABP=∠C(不唯一) 15.3‎ ‎ 三、解答题（本大题8个小题，共75分）‎ ‎16.用适当方法解下列方程（每小题4分，共8分）‎ ‎（1）x1=2 , x2=3 (2)x1=+2/2 X2=-2/2‎ ‎17.(10分) （1）m=1 , 1/2 (2) 5‎ ‎18.(8分) 5/9‎ ‎19.画图略 ‎20.（9分） 1/3‎ ‎21.（10分） ‎‎24m ‎22.略 ‎23.（11分） （1）连接PC，通过证明△PCD≌△PBE，得出PD=PE； （2）分为点C与点E重合、CE=、CE=1、E在CB的延长线上四种情况进行说明；（3）作MH⊥CB，MF⊥AC，构造相似三角形△MDF和△MHE，然后利用对应边成比例，就可以求出MD和ME之间的数量关系． （1）连接PC，因为△ABC是等腰直角三角形，P是AB的中点，∴CP=PB，CP⊥AB，∠ACP=∠ACB=45°． ∴∠ACP=∠B=45°． 又∵∠DPC+∠CPE=∠BPE+∠CPE， ∴∠DPC=∠BPE． ‎ ‎∴△PCD≌△PBE．∴PD=PE； （2）△PBE是等腰三角形， ①当PE=PB时，此时点C与点E重合，CE=0； ②当BP=BE时，E在线段BC上，CE=；E在CB的延长线上，CE=； ③当EP=EB时，CE=1； （3）过点M作MF⊥AC，MH⊥BC  ∵∠C=90°， ∴四边形CFMH是矩形即∠FMH=90°，MF=CH． ∵∠DMF+∠DMH=∠DMH+∠EMH=90°，∴∠DMF=∠EMH， ∵∠MFD=∠MHE=90°， ∴△MFD∽△MHE， ‎