福建龙岩2017届高三数学上学期期中联考试题(理科附答案)
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资料简介
‎“上杭、武平、漳平、长汀、永安一中”五校联考 ‎2016—2017学年第一学期半期考 高三数学(理)试题 ‎(考试时间:120分钟 满分150分)‎ 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.若集合,且,则集合可能是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎2.函数的极值点的个数为( )‎ A.0 B.1 C.2 D.3‎ ‎3.已知函数满足,则( )‎ A. B. C. D.‎ ‎4.已知具有性质:的函数称为满足“倒正”变换的函数。下列函数 ‎①,②,③④,其中满足“倒正”变换的函数是( )‎ A.①③ B.①④ C.②③ D.②④‎ ‎5.函数的部分图象是( )‎ A B C D ‎6.给定函数①,②,③,④,其中在区间(0,1)上单调递减的函数个数为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎7.命题,若是真命题,则实数的取值范围为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎8.角顶点与原点重合,始边与轴的正半轴重合,终边在直线上,则=( )‎ A. B. C. D.‎ ‎9.已知,则=( )‎ A. B. C. D.‎ ‎10.已知函数的最小正周期为,若将的图像向左平移个单位后得到函数的图像关于轴对称,则函数的图像( )‎ A.关于直线对称 B.关于直线对称 ‎ C.关于点对称 D.关于点对称 ‎11.已知函数满足,则实数的取值范围为( )‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎12.已知定义在上的函数满足,,若,则不等式的解集( ).‎ A. B. C. D.‎ 第Ⅱ卷 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)‎ ‎13. ‎ ‎14.已知集合,若,则的取值范围是________‎ ‎15.已知且,则 ‎16.已知真命题:“函数的图像关于点成中心对称图形”的充要条件为“函数 是奇函数”.则函数 图像对称中心的坐标是________‎ 三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.) ‎ ‎17.(本小题满分12分)设命题p:实数满足,命题q:实数满足。‎ ‎(Ⅰ)若,且为真,求实数的取值范围;‎ ‎(Ⅱ)若是的必要不充分条件,求实数的取值范围。‎ ‎18.(本小题满分12分)已知函数。‎ ‎(Ⅰ)求函数的最小正周期和单调递增区间;‎ ‎(Ⅱ)当时,求函数的值域。‎ ‎19.(本小题满分12分)在中,角所对应的边分别为,点在上。‎ ‎(Ⅰ)当,且时,求的长;‎ ‎(Ⅱ)当,且时,求的面积。‎ ‎20.(本小题满分12分)‎ 请考生在(一)(二)两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第(一)题记分.‎ ‎(一)已知函数是实数集上的奇函数.‎ ‎(Ⅰ)若时,的值域是,求实数的取值范围;‎ ‎(Ⅱ)若过点可作曲线的三条切线,求实数的取值范围。‎ ‎(二)在直角梯形中,,,,‎ 沿直线将翻折成(如下图),为的中点。‎ D C B E A P ‎(Ⅰ)证明:;‎ ‎(Ⅱ)当时,在线段(不含)上是否存在 点,使二面角的余弦值为,若存在,‎ 指出点的位置,若不存在,请说明理由。‎ ‎21.(本小题满分12分)已知函数。‎ ‎(Ⅰ)判定的极值点的个数并证明;‎ ‎(Ⅱ)若对任意的都有恒成立,求实数的取值范围。‎ 请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.‎ ‎22.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程:‎ 以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的长度单位.已知曲线的参数方程为参数),曲线的极坐标方程为。曲线的图像与轴、轴分别交于A、B两点。‎ ‎(Ⅰ)判断A、B两点与曲线的位置关系;‎ ‎(Ⅱ)曲线在第一象限的弧上求一点M,使得的面积最大,并求出最大值。‎ ‎23.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数.‎ ‎(Ⅰ)当时,求不等式的解集;‎ ‎(Ⅱ)设的解集为M,且,求实数的取值范围.‎

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