黑龙江省哈尔滨市第三中学校2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（理）试题Word版含答案.doc

www.ks5u.com 哈三中2018-2019学年度上学期高二第二次 阶段性测试数学(理)试卷 考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分120分，考试时间90分钟．‎ ‎（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；‎ ‎ （2）选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，字迹清楚；‎ ‎ （3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；‎ ‎ （4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．‎ 第I卷 （选择题, 共50分）‎ 一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)‎ ‎1. 设P是椭圆上的动点，则P到该椭圆的两个焦点的距离之和为 A.2 B. C.4 D.‎ ‎2. 中心在坐标原点的椭圆，焦点在x轴上，焦距为4，离心率为，则该椭圆的方程为 A.   B.    C.   D.‎ ‎3. 若方程表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是 A.    B.    C.    D. ‎ ‎4. 圆与直线l相切于点，则直线l的方程为 ‎ A. B. C. D.‎ ‎5. 若变量满足，则的最小值为 ‎ A. B. C. D.‎ ‎6. 与圆关于直线对称的圆的方程为 A. B.‎ C. D.‎ ‎7. 对任意的实数m，直线与椭圆恒有公共点，则b的取值范围是 A.   B.    C.  D.‎ ‎8. 直线与圆相交于M，N两点，若，则k的取值范围是 A. B. C. D.‎ ‎9. 若直线和圆相离，则过点的直线与椭圆 的交点个数为 A.至多一个    B. 2个   C. 1个    D. 0个 ‎10. 设椭圆的一个焦点为，点为椭圆E内一点，若椭圆E上存在一点P，使得，则椭圆E的离心率的取值范围是 A.    B.    C.     D. ‎ 第Ⅱ卷 （非选择题, 共70分）‎ 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上．）‎ ‎11. 过点且与直线平行的直线方程为 .‎ ‎12. 圆与圆的公共弦长为 .‎ ‎13. 已知椭圆的左顶点为M，上顶点为N，右焦点为F，若 ，则椭圆的离心率为 .‎ ‎14. 设椭圆的左、右焦点分别为，M为椭圆上异于长轴端点的一点，，的内心为I，则 .‎ 三、解答题（本大题共4小题，共50分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）‎ ‎15. (本题满分12分)‎ 已知三角形中,.‎ ‎（Ⅰ）求边上的高所在直线的方程；‎ ‎（Ⅱ）若直线过点且将三角形分成面积相等的两部分，求直线的方程.‎ ‎16. (本题满分12分)‎ 曲线与坐标轴的交点都在圆上.‎ ‎（Ⅰ）求圆的方程；‎ ‎（Ⅱ）直线与圆交于两点，若,求实数的值.‎ ‎17. (本题满分12分)‎ 已知椭圆：，F为椭圆的左焦点，椭圆上的点与F距离的最大值为，最小值为，过F的直线交椭圆于两点.‎ ‎（Ⅰ）求椭圆的方程； ‎ ‎（Ⅱ）O为坐标原点，求面积的最大值，并求出此时直线的方程.‎ ‎18. (本题满分14分)‎ 已知平面直角坐标系，椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，直线与椭圆相切于点.‎ ‎（Ⅰ）求椭圆的方程；‎ ‎（Ⅱ）设直线平行于，与椭圆交于不同的两点，且与直线交于点.证明：是定值，并求此定值.‎ 哈三中2018-2019学年度上学期高二第二次 阶段性测试数学(理)试卷答案 ‎1-5 CDDBA 6-10 CBABC ‎11. 12. 4‎ ‎13. 14.‎ ‎15. (Ⅰ)‎ ‎ (Ⅱ)‎ ‎16. (Ⅰ)‎ ‎ (Ⅱ)‎ ‎17. (Ⅰ)‎ ‎ (Ⅱ)，此时 ‎18. (Ⅰ)‎ ‎ (Ⅱ)‎