陕西省西安市第一中学2019届高三上学期第一次月考数学（文）试题Word版含答案.doc

市一中2018-2019学年度第一学期第一次模拟考试 高三数学试题(文科) ‎ ‎ ‎ 一、选择题（共12小题，每题3分,共36分）‎ ‎1．设全集U是实数集R，函数的定义域为集合M，集合，‎ 则为（ ）‎ A.{} B. 2 C.{} D.‎ ‎2．已知p：，q：，且是的充分不必要条件，则a的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎3．下列说法错误的是（ ）‎ A．命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”‎ B．“”是“”的充分不必要条件 C．若为假命题，则、均为假命题． ‎ D．若命题：“，使得”，则：“，均有”‎ ‎4．函数的图像大致为（ ）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ A B C D ‎5．下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6．已知函数，那么的值为（ ）‎ A．32 B．16 C．8 D．64‎ 7． 设是等差数列的前项和，若，则（ ）‎ ‎ A.9 B.11 C.5 D.7 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 8． 设非零向量，满足，则（ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎9．已知函数在区间[1，2]上单调递增，则的取值范围是（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎10．已知等比数列满足，，则（ ）‎ ‎ A.2 B.1 C. D.‎ ‎11．已知不等式sincos＋cos2－－m≤0对任意的≤x≤恒成立，则实数m 的取值范围是（ ）‎ A.[，＋∞) B.(－∞，] C.[－，＋∞) D.(－∞，－]‎ ‎12．设分别是定义在R上的奇函数和偶函数，为其导函数，当时，‎ 且，则不等式的解集是 A．(－3,0)∪(3,＋∞) B．(－3,0)∪(0, 3) ‎ C．(－∞,－3)∪(3,＋∞) D.(－∞,－3)∪(0,3)‎ 二、填空题：（共4小题，每题4分共16分）‎ ‎13．已知向量，若，则________.‎ ‎14．数列满足，则________. ‎ ‎15．已知函数，则零点的个数是________．‎ ‎16．关于函数，有下列命题:‎ ‎①为偶函数;‎ ‎②要得到函数的图像,只需将的图像向右平移个单位长度;‎ ‎③的图像关于直线对称;‎ ‎④在内的增区间为和.其中正确命题的序号为　　　　. ‎ 三、解答题（共4大题，共48分）‎ ‎17．（本小题共12分）‎ ‎△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量与平行.‎ （1） 求A；‎ （2） 若，求△ABC的面积.‎ ‎18．（本小题共12分）‎ 已知函数 （1） 求的值； ‎ （2） 求的最小正周期及单调递增区间.‎ ‎19．（本小题共12分）‎ 已知等差数列的前n项和为，等比数列的前n项和为，‎ （1） 若，求的通项公式； ‎ （2） 若，求 ‎20．（本小题满分12分）‎ ‎ 已知函数（其中为常数）在处取得极值． ‎ ‎（1）当时，求的单调区间；‎ ‎（2）当时，若在上的最大值为，求的值．‎ 市一中2018-2019学年度第一学期第一次模拟考试 高三数学试题答案 （文科） ‎ 一、 选择题（共12题，每题3分，共36分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 C D C B B C C B A C A D 二、填空题（共4题，每题4分，共16分）‎ ‎13. 1/2 14.1/2 15. 3 16. ②③‎ 三、解答题（共5大题，共48分）‎ ‎17. 解：(1)因为与平行，所以，‎ 由正弦定理得，又，从而，‎ 由于，所以 ‎（2）由余弦定理得，故面积为.‎ ‎（2）由正弦定理得，再得，故面积为.‎ ‎18. 解：(1)由已知求得=2;‎ ‎ （2）由已知，所以T=.‎ ‎ 由得单调增区间为 19. 解: (1)设的公差为d，的公比为q，‎ 由得d+q=3，由得2d+q2=6, 解得d=1,q=2.‎ 所以的通项公式为；‎ ‎（2）由得q2+q-20=0, 解得q=-5或q=4，‎ 当q=-5时，d=8，则S3=21.‎ 当q=4时，d=-1，则S3=-6。‎ ‎20. 解:（1）因为所以 ‎ 因为函数在处取得极值 ‎ 当时，，，‎ 随的变化情况如下表：‎ ‎0‎ ‎0‎ ‎↑‎ ‎ 极大值 ‎↓‎ ‎ 极小值 ‎↑‎ 所以的单调递增区间为,， 单调递减区间为 ‎ ‎(2)因为，令, ‎ 因为在 处取得极值，且, 所以在上单调递增，‎ 在上单调递减, 所以在区间上的最大值为，‎ 令，解得