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炎德·英才大联考湖南师大附中2017届高三月考试卷(三)
物 理
命题人：何宗罗 审稿人：王海波
本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8页．时量90分钟，满分110分．
第Ⅰ卷
一、选择题(本题包括12小题，每小题4分，共48分．其中1～8小题为单选题，9～12为多选题．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．结果填到答题卡上)
1．著名科学家牛顿对物理学的发展做出了巨大贡献．下列有关牛顿的表述中正确的是(D)
A．牛顿用扭秤装置测定了万有引力常量
B．牛顿通过斜面实验得出自由落体运动位移与时间的平方成正比
C．牛顿认为站在足够高的山顶上无论以多大的水平速度抛出物体，物体都会落回地面
D．牛顿的“月—地检验”表明地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与行星所受太阳的引力服从相同规律
2．如图为两个质点A、B同时同地开始运动的v－t图象．由图可知(C)
A．在t1时刻两质点相距最远
B．在t2时刻两个质点相遇
C．在0～t1时间内质点B的加速度比质点A的大
D．两物体出发后可以相遇两次
3．在光滑水平面上，有一个物体同时受到两个水平力F1与F2的作用，在第1 s内物体保持静止状态．若力F1与F2随时间的变化关系如图所示，则物体(B)
A．在第2 s内物体做加速度逐渐减小的加速运动
B．在第3 s内物体做加速度逐渐增大的加速运动
C．在第4 s内物体做加速度逐渐增大的加速运动
D．在第5 s末速度为零
4．两根长度不同的细线下面分别悬挂两个小球，细线上端固定在同一点，
若两个小球以相同的角速度，绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动，则两个摆球在运动过程中，相对位置关系示意图正确的是(B)
5.2016年2月1日15点29分，我国在西昌卫星发射中心成功发射了第五颗新一代北斗导航卫星．该卫星为地球中圆轨道卫星，质量为m，轨道离地面的高度约为地球半径R的3倍．已知地球表面的重力加速度为g，忽略地球自转的影响．则(D)
A．卫星的绕行速率大于7.9 km/s
B．卫星的绕行周期约为8π
C．卫星所在处的重力加速度大小约为g
D．卫星的动能大小约为
6．如图所示，将两个质量均为m，带电荷量分别为＋q、－q的小球a、b用绝缘细线悬挂于O点，置于水平方向的匀强电场中，用力F拉小球a，使整个装置处于平衡状态，且悬线Oa与竖直方向的夹角为30°.则F的大小可能为(A)
A．mg B.mg C.mg D.mg
7．如图，水平地面上有一木箱，木箱与地面间的动摩擦因数为μ，木箱在与水平夹角为θ的拉力F作用下做匀速直线运动．在θ从0°逐渐增大到90°的过程中，木箱的速度始终保持不变，则拉力F和拉力功率P大小变化是(C)
A．F一直增大，P一直增大 B．F一直减小，P一直减小
C．F先减小后增大，P一直减小 D．F先减小后增大，P先减小后增大
8．水平地面上有两个固定的、高度相同的粗糙斜面甲和乙，底边长分别为L1、L2，且L1＜L2，如图所示．两个完全相同的小滑块A、B(可视为质点)与两个斜面间的动摩擦因数相同，将小滑块A、B分别从甲、乙两个斜面的顶端同时由静止开始释放，取地面所在的水平面为参考平面，则(B)
A．从顶端到底端的运动过程中，由于克服摩擦而产生的热量一定相同
B．滑块A到达底端时的动能一定比滑块B到达底端时的动能大
C．两个滑块从顶端运动到底端的过程中，重力对滑块A做功的平均功率比滑块B小
D．两个滑块加速下滑的过程中，到达同一高度时，机械能可能相同
【解析】A、B滑块从斜面顶端分别运动到斜面低端的过程中，摩擦力做功不同，所以克服摩擦而产生的热量一定不同，故A错误；由于B物块受到的摩擦力f＝μmgcos θ大，且通过的位移大，则B克服摩擦力做功多，滑块A克服摩擦力做功少，损失的机械能少，根据动能定理，可知滑块A到达底端时的动能一定比B到达底端时的动能大，故B正确；整个过程中，两物块所受重力做功相同，但由于A先到达低端，故重力对滑块A做功的平均功率比滑块B的大，故C正确．两个滑块在斜面上加速下滑的过程中，到达同一高度时，重力做功相同，由于斜面倾角不同，所以在斜面上滑行的距离不等，即摩擦力做功不等，所以机械能不同，故D错误；故选B.
9．质量为m的物体，由静止开始下落，重力加速度为g，由于阻力作用，下落的加速度为0.8g，在物体下落h的过程中，下列说法中正确的是(AD)
A．物体的动能增加了0.8mgh B．物体的机械能减少了0.8mgh
C．物体克服阻力所做的功为0.8mgh D．物体的重力势能减少了mgh
【解析】物体的合力做正功为0.8mgh，则物体的动能增量为0.8mgh，故A正确；物体下落过程中，受到阻力为0.2mg，物体克服阻力所做的功0.2mgh，机械能减少量等于阻力所做的功；故机械能减少了0.2mgh；故B错误，C错误；物体下落h高度，重力做功为mgh，则重力势能减少了mgh，故D正确；故选AD.
10．如图所示，质量相等的A、B两物体在同一水平线上．当水平抛出A物体的同时，B物体开始自由下落(空气阻力忽略不计)．曲线AC为A物体的运动轨迹，直线BD为B物体的运动轨迹，两轨迹相交于O点．则两物体(BC)
A．经O点时速率相等
B．从运动开始至经过O点过程中两物体的速度变化量相等
C．在O点时重力的功率相等
D．在O点具有的机械能相等
【解析】两物体加速度相同，时间相同，故从运动开始至经过O点过程中A的速度变化相同，故B正确；两者经O点时竖直方向的速度vy＝，相同，因此重力的瞬时功率P＝mgvy，也相同，故选项C正确；A经过O点时的速度vA＝，故选项A错误；由于两者质量相等，在O点时两者的重力势能相同，但动能不同，故选项D错误．
11．如图甲所示，在倾角为θ的光滑斜面上，有一个质量为m的物体在沿斜面方向的力F的作用下由静止开始运动，物体的机械能E随位移x的变化关系如图乙所示．其中0～x1过程的图线是曲线，x1～x2过程的图线为平行于x轴的直线，则下列说法中正确的是(AD)
A．物体在沿斜面向下运动
B．在0～x1过程中，物体的加速度一直减小
C．在0～x2过程中，物体先减速再匀速
D．在x1～x2过程中，物体的加速度为gsin θ
【解析】在0～x1过程中物体机械能减小，知拉力做负功，拉力方向向上，位移方向向下，故物体沿斜面向下运动，故A正确；在0～x1过程中图线的斜率逐渐减小到零，知物体的拉力逐渐减小到零．根据a＝，可知加速度逐渐增大，故B错误；在0～x1过程中，加速度的方向与速度方向相同，都沿斜面向下，所以物体做加速运动，故C错误；在x1～x2过程中，机械能守恒，拉力F＝0，此时a＝＝gsin θ，故D正确．故选AD.
12．如图所示，斜面与足够长的水平横杆均固定，斜面顶角为θ，套筒P套在横杆上，与绳子左端连接，绳子跨过不计大小的定滑轮，其右端与滑块Q相连接，此段绳与斜面平行，Q放在斜面上，P与Q质量相等，均为m，O为横杆上一点且在滑轮的正下方，滑轮距横杆h，手握住P且使P和Q均静止，此时连接P的绳与竖直方向夹角θ，然后无初速释放P，不计绳子的质量和伸长及一切摩擦，重力加速度为g.关于的P描述正确的是(AC)
A．释放P前绳子拉力大小为mgcos θ
B．释放后P做匀加速运动
C．P达O点时速率为
D．P从释放到第一次过O点，绳子拉力对P做功功率一直增大
【解析】释放P前，对Q分析，根据共点力平衡得，T＝mgcos θ，故A正确；对P分析，知P所受的合力在变化，则加速度在变化，做变加速直线运动，故B错误；当P到O点时，Q的速度为零，对P和Q系统研究，mg(－h)×cos θ＝mv2，解得v＝ ，故C正确；P从释放到第一次过O点，速度逐渐增大，拉力在水平方向的分力在减小，则拉力的功率不是一直增大，故D错误．故选AC.
答题卡
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答 案
D
C
B
B
D
A
C
B
AD
BC
AD
AC
第Ⅱ卷
二、实验题(本题包括2小题.13题8分，14题6分，每空2分，共14分)
13．为了“探究功与速度变化的关系”，经查资料得知，弹簧的弹性势能Ep＝kx2，其中k是弹簧的劲度系数，x是弹簧长度的变化量．某同学就设想用压缩的弹簧推静止的小球(质量为m)运动来探究这一问题．为了研究方便，把小球放在水平桌面上做实验，让小球在弹力作用下运动，即只有弹簧推力做功．该同学设计实验如下：
首先进行如图甲所示的实验：将轻质弹簧竖直挂起来，在弹簧的另一端挂上小球，静止时测得弹簧的伸长量为d.在此步骤中目的是要确定弹簧的劲度系数k，用m、d、g表示为k＝____.
接着进行如图乙所示的实验：将这根弹簧水平放在桌面上，一端固定，另一端被上述小球压缩，测得压缩量为x，释放弹簧后小球被推出去，从高为h的水平桌面上抛出，小球在空中运动的水平距离为L.则小球被弹簧推出过程的初动能Ek1＝__0__，末动能Ek2＝____．弹簧对小球做的功W＝____(用m、x、d、g表示)．
对比W和Ek2－Ek1就可以得出“功与速度变化的关系”，即在实验误差允许的范围内，外力所做的功等于物体动能的变化．
14．如图，用光电门等器材验证机械能守恒定律．直径为d、质量为m的金属小球由A处静止释放，下落过程中经过A处正下方的B处固定的光电门，测得A、B的距离为H(H≫d)，光电门测出小球通过光电门的时间为t，当地的重力加速度为g，则
(1)小球通过光电门B时的速度表达式__v＝__；
(2)多次改变高度H，重复上述实验，作出随H的变化图像如图所示，当图中已知量t0、H0和重力加速度g及小球直径d满足以下表达式__＝H0__时，可判断小球下落过程中机械能守恒；
(3)实验中发现动能增加量ΔEk总是小于重力势能减少量ΔEp，增加下落高度后，ΔEp－ΔEk将__增加__ (选填“增加”、“减小”或“不变”)．
三、计算题(本题包括3小题，其中15题10分，16题10分，17题13分．共33分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分)
15．(10分)如图，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C球放在水平地面上．现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行．已知A的质量为4m，B、C的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计．开始时整个系统处于静止状态．释放A后，A沿斜面下滑至速度最大时，C恰好离开地面．求：
(1)斜面倾角α；
(2)A获得的最大速度．
【解析】(1)A速度最大时，系统平衡：
4mgsin α＝2mg(2分)
得α＝30°(1分)
(2) 开始时、A速度最大时，弹簧的形变量均为x＝(2分)
所以开始时、A速度最大时，弹簧有相同的弹性势能，设A的最大速度为v，根据能量守恒有：
4mg·2xsin α－mg·2x＝·5mv2(3分)
解得：v＝2g (2分)
16．(10分)在宽度为d的条形区域内有匀强电场，电场的方向平行于区域边界．有一个带电粒子(不计重力)从左侧边界上的A点，以初速度v0沿垂直于电场的方向射入电场，粒子从右侧边界射出时，沿电场方向位移大小为d .(结果可以用根号表示)
(1)求粒子从右侧边界射出时的速度大小；
(2)若带电粒子的入射速度大小可以为任意值(远小于光速)，求带电粒子从右侧边界射出时速度的最小值．
【解析】(1)设经过时间t粒子射出电场，沿电场方向速度为vy
由类平抛运动知：d＝v0t，d＝at2，vy＝at(3分)
v＝＝v0(2分)
(2)设粒子以vx射入电场，粒子射出电场的速度为：
v′＝(2分)
当(vx)2＝(a)2 时，v′取最小值(1分)
即当vx＝ 时，有：v′min＝(2分)
17．(13分)如图所示，由n＝100片相同薄板叠放成的柱体A，放在水平面上，每一薄板均为正方形，边长为L＝10 cm，质量为m＝0.1 kg.所有接触面的动摩擦因数均为μ＝0.09.重力加速度取g＝10 m/s2.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．试求：
(1)若用力F1直接把A的最上方薄板水平拉出，拉力F1的范围；
(2)若用力F2直接把A的最下方薄板水平拉出，拉力F2的范围；
(3)现在用硬质薄尺快速击打最下面一片薄板，仅使它立即获得垂直于边长方向的水平速度，导致与A分离，在A的剩余部分静止后再按同样的要求击打第二次、第三次、……，直到各薄板全部分离为止，所有薄板获得的最小总动能之和是多少．(设A剩余部分仅在分离后才与桌面接触)
【解析】(1) 第一薄片受第二薄片的摩擦力f1＝μmg，则F1 >μmg＝0.09 N(2分)
(2)第100薄片上表面受摩擦力f1＝99μmg ，下表面受摩擦力 f2＝100μmg(1分)
上面99块薄板加速度：a1＝μg(1分)
最下方薄板加速度：a2＝(1分)
拉出最下方薄板的条件a118 N(1分)
(3)第n薄片获速度最小vn时，各层面摩擦因数均为μ，其余薄片相对静止．
A的剩余部分加速度a1′＝＝μg(1分)
第n薄片的加速度a2′＝＝(2n－1)μg(1分)
A做匀加速运动，第n薄片做匀减速运动，速度相同时历时为t，
有：vn－a2′t＝a1′t(1分)
与A分离的条件是vnt－a2′t2≥a1′t2＋L ：(1分)
联立求解得最小速度：vn＝2(1分)
同理得，第(n－1) 薄片获最小速度：v(n－1)＝2
……
这样击打了99次，最后获动能之和最小值为：
Ek＝m(v＋v＋……＋v)(1分)
代入数据得：Ek＝90.882 J(1分)
四、选做题(三个题任意选做一个，如果多做或全做的，按18题阅卷，共15分)
18．【物理——选修3—3】(15分)
(1)(5分)下列有关热现象的说法正确的是__BDE__．(填正确答案标号．选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分，每选错1个扣3分，最低得分为0分)
A．分子力随分子间距离增大而增大
B．没有摩擦的理想热机也不可能把吸收的能量全部转化为机械能
C．已知某物质的摩尔质量和密度，可求出阿伏加德罗常数
D．内能不同的物体，它们分子热运动的平均动能可能相同
E．瓶中充满某理想气体，且瓶内压强高于外界压强，在缓慢漏气过程中内外气体的温度相等且均不发生改变．则瓶内气体在吸收热量且分子平均动能不变
(2)(10分)如图所示，水平放置一个长方体的封闭气缸，用无摩擦活塞将内部封闭气体分为完全相同的A、B两部分．初始时两部分气体压强均为p、热力学温度均为T.使A的温度升高ΔT而保持B部分气体温度不变．则A部分气体的压强增加量为多少？
【解析】设温度升高后，AB压强增加量都为Δp，对A部分气体，升高温度后体积VA，
则＝(3分)
对B部分气体，升高温度后体积VB，则pV＝(p＋Δp)VB(3分)
又2V＝VA＋VB(2分)
得Δp＝(2分)
19．【物理——选修3—4】(15分)
(1)(5分)下列说法正确的是__BCE__．(填正确答案标号．选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分，每选错1个扣3分，最低得分为0分)
A．机械波的振幅与波源无关
B．机械波的传播速度由介质本身的性质决定
C．一束单色光由空气射入玻璃，这束光的速度变慢，波长变短
D．利用紫外线可以进行电视机等电器的遥控
E．在双缝干涉现象里，把入射光由红光换成紫光，相邻两个明条纹间距将变窄
(2)(10分)如图，三角形AOB为等腰直角三棱镜的横截面，以OA、OB为轴建立直角坐标系xOy，OA＝OB＝d，一束平行于斜边AB的平行光从OB边射入．从C点入射的光刚好从A点射出，OC＝d ，光透过棱镜只考虑一次内部反射．求：
(ⅰ)棱镜的折射率；
(ⅱ)部分光将会从OA边以平行于AB边的方向射出，这部分透射光在垂直于光线方向的宽度．
【解析】(ⅰ)依题意，光在OB上得入射角α＝45°，折射角β＝30°，由折射定律得：
棱镜的折射率n＝＝ (4分)
(ⅱ)光路如图，由几何关系有：
∠OBE＝30°，OE＝dtan 30°＝d(4分)
透射光在垂直于光线方向的宽度：
L＝AEsin 45°＝d(2分)
20．【物理——选修3—5】(15分)
(1)(5分)下列关于近代物理内容的说法正确的有__CDE__．(填正确答案标号．选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分，每选错1个扣3分，最低得分为0分)
A．原子核发生一次β衰交，原子核减少一个中子和一个质子
B．卢瑟福通过α粒子散射实验提出原子核由质子和中子组成
C．一束光照射到某种金属上，没有发生光电效应现象，是因为这束光的频率较低
D．压力和温度不会影响到放射性元素的半衰期
E．玻尔认为，氢原子由高能量状态跃迁到低能量状态时，原子能量减少
(2)(10分)如图所示，质量M＝9 kg小车B静止在光滑水平面上，小车右端固定一轻质弹簧，质量m＝0.9 kg的木块A(可视为质点)靠轻弹簧放置并处于静止状态，A与弹簧不栓接，弹簧处于原长状态，木块A右侧车表面光滑，木块A左侧车表面粗糙，动摩擦因数μ＝0.75.一颗质量m0＝0.1 kg的子弹以v0＝100 m/s的初速度水平向右飞来，瞬间击中木块并留在其中．如果最后木块A刚好不从小车左端掉下来，求：小车最后的速度及木块A开始时到小车左端的距离(重力加速度g取10 m/s2)．
【解析】子弹进入木块的过程中动量守恒： m0v0＝(m＋m0)v1，v1＝10 m/s(3分)
依题意，A到达小车左端时与小车速度相同，设为v2，系统动量守恒，以木块的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
m0v0＝(M＋m＋m0)v2，得 v2＝1 m/s(3分)
滑块在小车上滑动的过程中能量守恒：(m＋m0)v－(M＋m＋m0)v＝μ(m＋m0)gL(2分)
联立解得：L＝6 m (2分)
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