甘肃省嘉峪关市一中2016-2017学年高二上学期期中考试数学（文）试题 Word版含答案.doc

嘉峪关市一中 2016—2017 学年第一学期期中考试 高二数学(文科)试卷 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的．） 1．不等式 的解集是( ) 2．在△ABC 中，已知 a＝，c＝2，cos A＝ 2 3，则 b＝( ) A. B. C.2 D.3 3．已知数列{an}的前 n 项和 Sn＝2an－1，则数列{an}的通项公式为( ) A. B. C. D. 4．在△ABC 中， ，则 ( ) A．30° B．60° C．120° D．150° 5．在△ABC 中， A∶B∶C＝4∶1∶1，则 a∶b∶c＝( ) A．4∶1∶1 B．2∶1∶1 C.∶1∶1 D.∶1∶1 6．已知等比数列{an}中，a3＝2，a4a6＝16，则 a10－a12 a6－a8 的值为( ) A.2 B.4 C.8 D.16 7. 下列命题正确的是( ) 8．若实数 满足条件 那么 的最大值为( ) A．2 B．1 C．－2 D．－3 9. 等比数列 的前 n 项和为 ， ，若 成等差数列，则 （ ） A． 7 B． 8 C． 16 D． 1510．若 且 ,则 的最小值为（ ） A． 4 B．8 C．9 D． 10 11．在“家电下乡”活动中，某厂要将 100 台洗衣机运往邻近的乡镇．现有 4 辆甲型货车和 8 辆乙型货车可供使用．每辆甲型货车运输费用 400 元，可装洗衣机 20 台；每辆乙型货车 运输费用 300 元，可装洗衣机 10 台．若每辆车至多只运一次，则该厂所花的最少运输费用 为( ) A．2000 元 B．2200 元 C．2400 元 D．2800 元 12．设函数 ，若 ，则 的取值范围是( ) 第Ⅱ卷 二、填空题本大题共四个小题，每小题 5 分。 13．在△ABC 中，a＝2，cos C＝－ 1 4，3sin A＝2sin B，则 c＝________. 14．在等差数列 中，若 ，则 的值为________． 15．当 m∈________时，点(1,2)和点(1,1)在 y－3x－m＝0 的异侧. 16．若关于 的不等式 对任意 恒成立，则实数 的取值范围是 ________. 三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. （本小题满分 10 分）等比数列 的前 n 项和为 ，若 求 与 .18．（本小题满分 12 分）解下列关于 的不等式. (1) ， (2) 19．（本小题满分 12 分）已知数列满足 ， (1) 求证数列 是等比数列； (2) 求 的通项公式． 20. （本小题满分 12 分）在△ABC 中，已知△ABC 的面积为 ， ， ， 求 a 的值. 21. （本小题满分 12 分）已知等差数列 的其前 项和为（I）求数列 的通项公式； （II）求和： . 22. （本小题满分 12 分）已知 （1）解关于 的不等式 （2）若不等式 的解集为 求实数 的值 2016 年高二期中考试 数学参考答案及评分标准（文科） 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D C C D B C B D C B A 二、填空题 13. 4 14. 9 15. 16. 三、解答题 17. 解： ，或18. (1) 解： ， (2) 解：当 时，不等式的解集为 当 时，原式 当 时，不等式的解集为 ； 当 时，不等式的解集为 ； 19. 解：(1) 略；(2) 20. 解：由 △ ABC 的面积为 得， ， 得 。由余弦定理得： . 21. 解：（I）由已知， ，解得： ， . （II） ， 22. 解：（1）不等式 解得： （2）不等式 的解集为 得 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D C C D B C B D C B B二、填空题 13. 4 14. 9 15. 16. 三、解答题 17. 解： ，或 18. (1) 解： ， (2) 解：当 时，不等式的解集为 当 时，原式 当 时，不等式的解集为 ； 当 时，不等式的解集为 ； 19. 解：(1) 略；(2) 20. 解：由 △ ABC 的面积为 得， ， 得 。由余弦定理得： . 21. 解：（I）由已知， ，解得： ， . （II） ， 22. 解：（1）不等式 解得： （2）不等式 的解集为 得