2016学年第一学期期中杭州五县七校联考
高一年级数学学科 试题
第I卷（选择题）
一、选择题(本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．如果A={x|x2+x=0}，那么（ ）
A． B． C． D．
2．下列四组函数，两个函数相同的是( )
A． B．
C． D．
3．下列函数中，既是奇函数又在区间上单调递增的函数为（ ）
A. B.y=lgx C. D.
4．已知,则a,b,c的大小关系是( )
A.a>b>c B.a>c>b C.c>b>a D.b>a>c
5．函数的定义域为（ ）
A． B． C． D．
6.已知函数f(x)＝则的值是( )
A．－3 B．3 C. D．－
7．函数y＝的图象大致是 ( )
8．已知
在区间(0，＋∞)上有最大值5，那么f(x)在(－∞，0)上的最小值为 ( )
A．－5 B．－1 C．－3 D．5
9．已知函数，若则的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
10.设，若表示不超过的最大整数，则函数的值域是（ ）
A. B. C. D.
第II卷（非选择题）
二、 填空题(本大题共7个小题，每小题4分，共28分，请把正确答案填在题中横线上)
11．已知幂函数的图象过点则 = 。
12．设全集U=R，集合 ．
13．已知，且f(m-1)=6，则实数等于______________．
14．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则
15．若函数f(x)＝ax+2+1(a＞0，a≠1)，则此函数必过定点______．
16．已知是上的增函数，则实数的取值范围是______．
17．关于函数y= log(x-2x+5)有以下4个结论:其中正确的有 .
① 定义域为R ; ② 递增区间为;
③ 最小值为1; ④ 图象恒在轴的下方.
三、解答题(本大题共5个小题，共52
分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
18．(本小题满分8分)
（1）求值: ；
（2）求值: (lg2)2+lg5·lg20+ lg100+lg+lg0.006;
19．(本小题满分10分)
已知集合，集合．
（1）求；
（2）若集合，且，求实数的取值范围．
20．(本小题满分10分)
已知函数f(x)＝x2－2x＋k，且log2f(a)＝2，f(log2a)＝k，a＞0，且a≠1.
(1)求a，k的值；
(2)当x为何值时，f(logax)有最小值？求出该最小值．
21．(本小题满分12分)
已知函数，令
（1）若函数在上是单调增函数，求实数的取值范围；
（2）求函数在的最小值．
22. (本小题满分12分)
已知函数
（1）判断函数的单调性并给出证明；
（2）若函数是奇函数，则当时恒成立，求的最大值。
2016学年第一学期期中杭州五县七校联考
高一年级数学参考答案与评分标准
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
B
A
D
B
C
D
B
B
A
二、填空题(本大题共7个小题，每小题4分，共28分)
11. 3 12.
13. 14. -1
15. （-2，2） 16.
17. ①②③ (对一个给1分对2个给2分，全对4分，选错一个0分）
三、解答题(解答题评分标准仅供各题阅卷老师参考，最终由各阅卷小组详细商定)
18．解：(1)原式==－1； ……………………5分
（2）原式==-lg6+lg6-3=0…………5分
19． 解：（1），----2
故 ------4
（2）因为，所以．------5
①当，即时，，满足题意；------------7
②当，即时，要使，则，解得．--------9
综上所述，实数的取值范围为． ------------10
20.解： (1)因为所以-------------3
又a＞0，且a≠1，所以--------------------------------5
(2)f(logax)＝f(log4x)＝(log4x)2－2log4x-4＝(log2x－1)2-5.------------7
所以当log4x＝1，即x＝4时， f(logax)有最小值-5.-------------------------------10
21.（1）∵，∴，而函数在上是单调增函数，∴对称轴在的左侧，∴．所以实数的取值范围是．-----------------5
（2），，对称轴，
当时，，
当时，，
当时，．
综上所述：．------------12
22．解：（1）不论a为何实数，f(x)在定义域上单调递增。--------1
证明：
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