江苏省南京外国语学校2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题 Word版无答案.doc

www.ks5u.com 南京外国语学校 ‎2016-2017学年度第一学期期中高一年级数学试题 命题人高一数学备课组 审核人朱胜强 一、填空题（42分）‎ ‎1.设全集 A = {x|x ≤ 2x +1≤5} , B = {x|0 < x ≤3},则A∩B = .‎ ‎2. 4lg2 + 3lg5 - lg = .‎ ‎3.若有意义，则a的取值范围是 .‎ ‎4.已知，则的值为 .‎ ‎5.若集合{x|ax2 + x +1 = 0}有且只有一个元素，则实数a的取值集合 .‎ ‎6.已知函数，若 a ≠ b，且，则 ab = .‎ ‎7.已知，是(-, +)上的减函数，则a的取值范围是 .‎ ‎8.已知 a,b 为常数，若，则5a-b = . ‎ ‎9.已知 a - a-1 = 2，则 .‎ ‎10.已知函数是偶函数，则 k = .‎ ‎11.已知函数，若函数的值域为R，则常数a的取值范围是 . ‎ ‎12.若函数在区间（0,2)上是单调增函数，则常数a的取值范围是 .‎ ‎13. 已知函数为R上的奇函数，满足，当x∈(0,1)时，，则 = .‎ ‎14. 函数的定义域为R (常数a > 0，a≠1），则实数的取值范围为 .‎ 二、解答题 ‎15.(8 分）设集合 A = {x | 2 < x < 4}， B = {a < x < 3a}.‎ ‎(1)若A∩B≠，求实数a的范围.‎ ‎⑵若A ∪ B = {x|2< x < 6}，求实数a的值.‎ ‎16.(8分）函数，若在区间(-1,1)内有零点，求a的取值范围.‎ ‎17. (8 分）已知 ‎(1)求证：对一切实数x，恒为定值.‎ ‎(2)计算： ‎ ‎18.(12分）画出函数的图象，并利用图象回答: ‎ ‎(1)函数的值域与单调增区间；‎ ‎(2)k为何值时，方程|2x - 2| = k无解？有一解？有两解?‎ ‎19.(12分）对于在区间[m, n]上有意义的两个函数与，如果对任意均有，则称与在[m,n]上是接近的；否则称与在[m,n]上是非接近的.现有两个函数，与，给定区间[a+2,a+3].‎ ‎ (1)若与在给定区间[a+2,a+3]上都有意义，求a的取值范围；‎ ‎(2)讨论与在给定区间[a+2, a+3]上是否是接近的?‎ ‎20.(10分）已知,分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且 .‎ ‎(1)求 ；‎ ‎(2)若对于任意实数t∈[0,1]，不等式恒成立，求实数a的取值范围；‎ ‎(3)若存在m ∈ [-2,-1]，使得不等式成立，求实数a的取值范围.‎