唐山市滦南县2017-2018学年八年级上期中考试数学试题.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017-2018学年河北省唐山市滦南县八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本题共12个小题，共30分）‎ ‎1．（2分）4的算术平方根是（　　）‎ ‎ A．4 B．2 C．﹣2 D．±2 ‎ ‎2．（2分）下列式子中是分式的是（　　）‎ ‎ A． B． C． D． ‎ ‎3．（2分）如图，△ABC≌△BAD，A和B，C和D是对应顶点，如果AB=5，BD=6，AD=4，那么BC等于（　　）‎ ‎ A．4 B．6 C．5 D．无法确定 ‎ ‎4．（2分）在实数0.3，0，，，0.123456…中，无理数的个数是（　　）‎ ‎ A．2 B．3 C．4 D．5 ‎ ‎5．（2分）若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（　　）‎ ‎ A．x＜3 B．x＞3 C．x≠3 D．x=3 ‎ ‎6．（2分）如图，使△ABC≌△ADC成立的条件是（　　）‎ ‎ A．AB=AD，∠B=∠D B．AB=AD，∠ACB=∠ACD ‎ ‎ C．BC=DC，∠BAC=∠DAC D．AB=AD，∠BAC=∠DAC ‎ ‎7．（3分）用四舍五入法得到近似数4.005万，关于这个数有下列说法，其中正确的是（　　）‎ ‎ A．它精确到万位 B．它精确到0.001‎ ‎ C．它精确到万分位 D．它精确到十位 ‎ ‎8．（3分）下列各分式中，最简分式是（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ A． B． C． D． ‎ ‎9．（3分）根据下列已知条件，能画出唯一△ABC的是（　　）‎ ‎ A．AB=3，BC=4，AC=8 B．∠A=100°，∠B=45°，AB=5 ‎ ‎ C．AB=3，BC=5，∠A=75° D．∠C=90°，∠A=30°，∠B=60° ‎ ‎10．（3分）若，则xy的值为（　　）‎ ‎ A．5 B．6 C．﹣6 D．﹣8 ‎ ‎11．（3分）若关于x的分式方程=有增根，则m的值是（　　）‎ ‎ A．﹣3 B．1 C．2 D．3 ‎ ‎12．（3分）如图，点A，E，F，D在同一直线上，若AB∥CD，AB=CD，AE=FD，则图中的全等三角形有（　　）‎ ‎ A．3对 B．1对 C．2对 D．0对 ‎ ‎　‎ 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）‎ ‎13．（3分）的相反数是　 　．‎ ‎14．（3分）若a＞b，则a2＞b2，是　 　（真或假）命题．‎ ‎15．（3分）如果分式的值为零，那么x的值为　 　．‎ ‎16．（3分）比较大小：　 　．‎ ‎17．（3分）如图，点B、F、C、E在一条直线上，已知FB=CE，AC∥DF，请你添加一个适当的条件　 　使得△ABC≌△DEF．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎18．（3分）化简：÷=　 　．‎ ‎19．（3分）如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1、P2、P3、P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有　 　个．‎ ‎20．（3分）观察下列各式：‎ ‎=﹣‎ ‎=﹣‎ ‎=﹣‎ ‎…‎ 请利用你所得结论，化简代数式： +++…+（n≥3且为整数），其结果为　 　．‎ ‎　‎ 三、解答题（本大题共6小题，共46分）‎ ‎21．（6分）解方程：﹣=1．‎ ‎22．（6分）在数轴上表示a、b、c三数点的位置如图所示，化简：|c|﹣+﹣|a﹣b|．‎ ‎23．（7分）如图，已知△ACE≌△DBF，CE=BF，AE=DF，AD=8，BC=2‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（1）求AC的长度；‎ ‎（2）试说明CE∥BF．‎ ‎24．（8分）某学生化简分式+出现了错误，解答过程如下：‎ 原式=+（第一步）‎ ‎= （第二步）‎ ‎= （第三步）‎ ‎（1）该学生解答过程时从第　 　步开始出错的，其错误原因是　 　；‎ ‎（2）请写出此题正确的解答过程．‎ ‎25．（9分）如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2．‎ ‎（1）求证：△ABC≌△ADE；‎ ‎（2）找出图中与∠1、∠2相等的角（直接写出结论，不需证明）．‎ ‎26．（10分）某同学准备购买笔和本子送给农村希望小学的同学，在市场上了解到某种本子的单价比某种笔的单价少4元，且用30元买这种本子的数量与用50元买这种笔的数量相同．‎ ‎（1）求这种笔和本子的单价；‎ ‎（2）该同学打算用自己的100元压岁钱购买这种笔和本子，计划100元刚好用完，并且笔和本子都买，请列出所有购买方案．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 参考答案与试题解析 一、选择题（本题共12个小题，共30分）‎ ‎1．‎ ‎【解答】解：4的算术平方根是2．‎ 故选：B．‎ ‎2．‎ ‎【解答】解：、、的分母中不含有字母，属于整式，的分母中含有字母，属于分式．‎ 故选：C．‎ ‎3．‎ ‎【解答】解：∵△ABC≌△BAD，‎ ‎∴BC=AD，‎ ‎∵AD=4，‎ ‎∴BC=4．‎ 故选：A．‎ ‎4．‎ ‎【解答】解：实数0.3，0，，，0.123456…中，无理数有：，，0.123456…，共3个．‎ 故选：B．‎ ‎5．‎ ‎【解答】解：依题意得：x﹣3≠0，‎ 解得x≠3，‎ 故选：C．‎ ‎6．‎ ‎【解答】解：∵AB=AD，∠BAC=∠DAC，‎ 又AC=AC，‎ ‎∴△ABC≌△ADC （SAS），‎ ‎∴D是可以使△ABC≌△ADC成立的，‎ SSA不能判断全等．所以A、B、C都不能选．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故选：D．‎ ‎7．‎ ‎【解答】解：近似数4.005万精确到十位．‎ 故选：D．‎ ‎8．‎ ‎【解答】解：A、的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式；‎ B、=m﹣n；‎ C、=；‎ D、=；‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎9．‎ ‎【解答】解：A、∵3+4＜8，∴根据AB=3，BC=4，AB=8不能画出三角形，故本选项错误；‎ B、根据∠A=100°，∠B=45°，AB=5，符合全等三角形的判定定理ASA，即能画出唯一三角形，故本选项正确；‎ C、根据AB=3，BC=5，∠A=75°，SSA不能判定三角形全等，不能画出唯一三角形，故本选项错误；‎ D、∠C=90°，∠A=30°，∠B=60°，AAA不能判定三角形全等，不能画出唯一三角形，故本选项错误；‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎10．‎ ‎【解答】解：∵，‎ ‎∴，‎ 解得，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴xy=﹣2×3=﹣6．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎11．‎ ‎【解答】解：去分母得：x﹣2=m，‎ 由分式方程有增根，得到x﹣3=0，即x=3，‎ 把x=3代入整式方程得：m=1，‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎12．‎ ‎【解答】解：∵AE=DF，‎ ‎∴AE+EF=DF+EF，‎ ‎∴AF=DE，‎ ‎∵AB∥CD，‎ ‎∴∠A=∠D，‎ 在△BAF和△CDE中，‎ ‎，‎ ‎∴△BAF≌△CDE（SAS），‎ 在△BAE和△CDF中，‎ ‎，‎ ‎∴△BAE≌△CDF（SAS），‎ ‎∴BE=CF，∠AEB=∠DFC，‎ ‎∴∠BEF=∠CFE，‎ 在△BEF和△CFE中，‎ ‎，[来源:学科网ZXXK]‎ ‎∴△BEF≌△CFE（SAS），‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 即全等三角形有3对，‎ 故选：A．‎ ‎　‎ 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）‎ ‎13．‎ ‎【解答】解：2﹣的相反数是﹣2．‎ 故答案为：﹣2．‎ ‎　‎ ‎14．‎ ‎【解答】解：∵当0＞a＞b，a2＜b2，‎ ‎∴若a＞b，则a2＞b2，不成立，是假命题．‎ 故答案为：假．‎ ‎　‎ ‎15．‎ ‎【解答】解：依题意得：（x﹣2）（x﹣3）=0且x﹣2≠0，‎ 所以x﹣3=0．‎ 解得x=3．‎ 故答案是：3．‎ ‎　‎ ‎16．‎ ‎【解答】解：因为﹣4=﹣，﹣3=﹣，‎ 又因为﹣＜﹣，‎ 所以﹣4＜﹣3．‎ 故填空答案：＜．‎ ‎　‎ ‎17．‎ ‎【解答】解：添加∠A=∠D．理由如下：‎ ‎∵FB=CE，‎ ‎∴BC=EF．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 又∵AC∥DF，‎ ‎∴∠ACB=∠DFE．‎ ‎∴在△ABC与△DEF中，，‎ ‎∴△ABC≌△DEF（AAS）．‎ 故答案是：∠A=∠D．‎ ‎　‎ ‎18．‎ ‎【解答】解：原式=‎ ‎=x﹣1‎ 故答案为：x﹣1．‎ ‎　‎ ‎19．‎ ‎【解答】解：如图，△ABP1≌△ABC，‎ ‎△BAP2≌△ABC，‎ 则符合条件的点P有2个，‎ 故答案为：2．‎ ‎　‎ ‎20．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：∵=﹣，‎ ‎=﹣，‎ ‎=﹣，‎ ‎…‎ ‎∴=﹣，‎ ‎∴+++…+‎ ‎=﹣+﹣+﹣+…+﹣‎ ‎=+﹣﹣‎ ‎=．‎ 故答案是．‎ ‎　‎ 三、解答题（本大题共6小题，共46分）‎ ‎21．‎ ‎【解答】解：最简公分母为（x+3）（x﹣3），‎ 去分母得：x2+6x+9﹣2x+6=x2﹣9‎ 整理得：4x=﹣24，‎ 解得：x=﹣6，‎ 将x=﹣6代入得：（x+3）（x﹣3）≠0，‎ 所以x=﹣6是原方程的解．‎ ‎　‎ ‎22．‎ ‎【解答】解：由数轴可知，c＜0，c+a＜0，b＞0，a﹣b＜0，‎ 则|c|﹣+﹣|a﹣b|‎ ‎=﹣c+c+a+b+a﹣b ‎=2a．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎23．‎ ‎【解答】（1）解：∵△ACE≌△DBF，‎ ‎∴AC=BD，‎ ‎∴AC=（AD+BC）=×（8+2）=5；‎ ‎（2）证明：∵△ACE≌△DBF，‎ ‎∴∠ACE=∠DBF，‎ ‎∴CE∥BF．‎ ‎　‎ ‎24．‎ ‎【解答】解：（1）该学生解答过程时从第一步开始出错，其错误原因是在通分时，两个分式没有按分式的基本性质运算；‎ 故答案为：一；在通分时，两个分式没有按分式的基本性质运算；‎ ‎（2）正确解答过程是：原式=+=．‎ ‎　‎ ‎25．‎ ‎【解答】（1）证明：∵∠1=∠2，‎ ‎∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，‎ 即∠BAC=∠DAE，‎ 在△BAC和△DAE中，‎ ‎∴△ABC≌△ADE（SAS）；‎ ‎（2）解：∵△ABC≌△ADE，‎ ‎∴∠B=∠D，‎ ‎∵∠AMB=∠DMF，‎ ‎∴∠1=∠MFD，‎ ‎∵∠MFD=∠NFC，‎ ‎∴∠1=∠NFC，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴与∠1、∠2相等的角有∠NFC，∠MFD．‎ ‎　‎ ‎26．‎ ‎【解答】解：（1）设这种笔单价为x元，则本子单价为（x﹣4）元，由题意得：‎ ‎=，‎ 解得：x=10，‎ 经检验：x=10是原分式方程的解，‎ 则x﹣4=6．‎ 答：这种笔单价为10元，则本子单价为6元；‎ ‎（2）设恰好用完100元，可购买这种笔m支和购买本子n本，‎ 由题意得：10m+6n=100，‎ 整理得：m=10﹣n，‎ ‎∵m、n都是正整数，‎ ‎∴①n=5时，m=7，②n=10时，m=4，③n=15，m=1；‎ ‎∴有三种方案：‎ ‎①购买这种笔7支，购买本子5本；‎ ‎②购买这种笔4支，购买本子10本；‎ ‎③购买这种笔1支，购买本子15本．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费