宁夏银川一中2019届高三第三次月考数学（理）试题Word版含答案.doc

银川一中2019届高三年级第三次月考 理 科 数 学 ‎ 　　　　　　　　 命题人：‎ 注意事项：‎ ‎1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。‎ ‎2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。‎ ‎3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1．复数在复平面内对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎2．已知，，，则 A． B． C． D．‎ ‎3．如图，在平行四边形中，对角线与交于点，且，则 A． B．‎ C． D．‎ ‎4．在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和S11=‎ A．58 B．‎88 ‎ C．143 D． 176‎ ‎5．已知平面向量、，满足，若，则向量、的夹角为 A． B． C． D． ‎ ‎6．已知点A（-1,0），B（1,3），向量，若则实数k的值为 A．-2 B．‎-1 ‎ C．1 D．2‎ ‎7．若，则 A． B． C． D．‎ ‎8．函数的图象大致为 A B C D ‎9．已知数列为等差数列，若，且其前项和Sn有最大值，则使得的最大为 A．16 B．‎17 ‎ C．18 D．19‎ ‎10．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为、、，且，，，则△ABC的面积为 A． B．‎2 ‎ C． D．‎ ‎11．若将函数y＝(ω>0)的图象向左平移个单位长度后，与函数的图象重合，则ω的最小值为 A．1 B． C．2 D．3‎ ‎12．已知函数是定义在上的函数，且满足，其中为的导数，设，，，则、、的大小关系是 A． B． C． D．‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．共20分,‎ ‎13． ．‎ ‎14．若向量，且//,则的值为 ．‎ ‎15．各项均为正数的等比数列的前项和为，已知，，则 ．‎ ‎16．对正整数，设曲线在处的切线与Y轴交点的纵坐标为，则的前项和＝ ．‎ 三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。‎ ‎(一)必考题：共60分)‎ ‎17．（12分）‎ 已知函数．‎ ‎（1）求的最小正周期；‎ ‎（2）求在区间上的最大值及单调减区间．‎ ‎18．（12分）‎ 已知数列是等差数列，且，前四项的和为16，数列满足，，且数列为等比数列．‎ ‎（1）求数列和的通项公式；‎ ‎（2）求数列的前n项和．‎ ‎19．（12分）‎ 在中，内角、、的对边分别为、、，已知．‎ ‎（1）求角；‎ ‎（2）若,求的最小值．‎ ‎20．(12分) ‎ 已知数列的前n项和为，且，数列是公差d不等于0‎ 的等差数列，且满足，且成等比数列．‎ ‎（1）求数列和的通项公式；‎ ‎（2）设，求数列的前n项和．‎ ‎21．（12分）‎ 已知函数f（x）= aex - lnx -1．‎ ‎ （1）设x=2是f（x）的极值点，求a，并求f（x）的单调区间；‎ ‎ （2）若f（x）≥0，求a的取值范围，‎ ‎(二)选考题：共10分。请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做．则按所做的第一题记分。‎ ‎22．[选修4－4：坐标系与参数方程](10分)‎ 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为．‎ ‎（1）求圆的直角坐标方程；‎ ‎（2）设圆与直线交于点、，若点的坐标为，，求．‎ ‎23．[选修4－5：不等式选讲] (10分)‎ 已知，，．求证：；‎ 银川一中2018届高三第三次月考数学(理科)参考答案 一、选择题：(每小题5分，共60分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 D B C B C B A B B A D A 二、填空题：(每小题5分，共20分)‎ ‎13. 14. 15. 150 16. ‎ 三、解答题：‎ ‎17.解：解：（1）‎ ‎． (3分)‎ 所以的最小正周期为． (6分)‎ ‎（2）时，， ‎ 当，即时，单调减． (9分)‎ 当，即时，最大为2． (12分)‎ ‎18. 解：（1）设的公差为d，因为前项的4项和为16，‎ 所以解得 所以； (2分)‎ 设的公比为q，则 因为，所以，解得 (4分)‎ 所以 (6分)‎ （2） 由(1)得 ‎ 所以 ‎ (10分)‎ ‎ (12分)‎ ‎19. 解：由题可得：得 ‎ (4分)‎ 所以 ‎ 又三角形中 (5分)‎ 所以得； (6分)‎ (2) ‎:因为所以得：‎ 得 (8分)‎ 所以 (10分)‎ 所以得最小为 (12分)‎ ‎20.解（1）:当由，解得： (2分)‎ 当时，由得所以 所以是以，为公比的等比数列，‎ 所以 (4分)‎ 因为所以又成等比数列，所以 所以得或(舍)‎ 所以 (6分)‎ ‎（2）由（1）得所以 ‎(1)-(2)得 (8分)‎ ‎ (10分)‎ 所以 (12分)‎ ‎21.解：‎ 22. 解：（1）‎ 所以，圆的直角坐标方程为． (4分)‎ ‎（2）设直线圆的两个交点、分别对应参数，，则 ‎ 将方程代入得：‎ ‎，，‎ ‎ 由参数的几何意义知：，‎ ‎. (10分)‎ ‎23. 解：得： (4分)‎ 又：得： (8分)‎ 得：；所以 (10分)‎