2018-2019年江西省抚州市崇仁县九年级上期中数学模拟试卷含答案北师大版.doc

‎2018-2019学年江西省抚州市崇仁县九年级（上）期中数学模拟试卷 一．选择题（共6小题，满分18分）‎ ‎1．（3分）下列说法不正确的是（　　）‎ A．方程x2=x有一根为0 ‎ B．方程x2﹣1=0的两根互为相反数 ‎ C．方程（x﹣1）2﹣1=0的两根互为相反数 ‎ D．方程x2﹣x+2=0无实数根 ‎ ‎2．（3分）如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于（　　）‎ A．4.5米 B．6米 C．7.2米 D．8米 ‎ ‎3．（3分）某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为108元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（　　）‎ A．168（1+x）2=108 B．168（1﹣x）2=108 ‎ C．168（1﹣2x）=108 D．168（1﹣x2）=108 ‎ ‎4．（3分）如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是（　　）‎ A． B． C． D． ‎ ‎5．（3分）如图，已知在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，AD：BD=2：1，点F在AC上，AF：FC=1：2，联结BF，交DE于点G，那么DG：GE等于（　　）‎ A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．2：5． ‎ ‎6．（3分）菱形ABCD的一条对角线的长为6，边AB的长是方程x2﹣7x+12=0的一个根，则菱形ABCD的周长为（　　）‎ A．16 B．12 C．12或16 D．无法确定 ‎ ‎　‎ 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）‎ ‎7．（3分）若方程x2﹣3x﹣1=0的两根为x1、x2，则的值为　 　．‎ ‎8．（3分）从﹣3，﹣1，0，1，3这五个数中随机抽取一个数记为a，再从剩下的四个数中任意抽取一个数记为b，恰好使关于x，y的二元一次方程组有整数解，且点（a，b）落在双曲线上的概率是　 　．‎ ‎9．（3分）若关于x的一元二次方程x2+2x﹣m=0有两个相等的实数根，则m的值为　 　．‎ ‎10．（3分）如图，已知矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，P是位似中心，若点B的坐标为（2，4），点E的坐标为（﹣1，2），则点P的坐标为　 　．‎ ‎11．（3分）如图，四边形ABCD是菱形，∠DAB=50°，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，则∠DHO=　 　度．‎ ‎12．（3分）矩形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，设折痕为EF，则重叠部分△AEF的面积等于　 　．‎ ‎　‎ 三．解答题:Z。xx。k.Com]‎ ‎13．解方程：‎ ‎（1）3（x﹣1）2=x（x﹣1）‎ ‎（2）x2+1=3x．‎ ‎14．已知：α、β是方程2x2+4x+1=0的两根．‎ ‎（1）求：3α2+β2+4α+2的值．‎ ‎（2）求作一个关于y的方程，使它的两根分别是（+）和（α﹣1）（β﹣1）．‎ ‎15．如图，在一个可以自由转动的转盘中，指针位置固定，三个扇形的面积都相等，且分别标有数字1，2，3．‎ ‎（1）小明转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是奇数的概率为　 　；‎ ‎（2）小明先转动转盘一次，当转盘停止转动时，记录下指针所指扇形中的数字；接着再转动转盘一次，当转盘停止转动时，再次记录下指针所指扇形中的数字，求这两个数字之和是3的倍数的概率（用画树状图或列表等方法求解）．‎ ‎16．（6分）某一天，小明和小亮来到一河边，想用遮阳帽和皮尺测量这条河的大致宽度，两人在确保无安全隐患的情况下，先在河岸边选择了一点B（点B与河对岸岸边上的一棵树的底部点D所确定的直线垂直于河岸）．‎ ‎①小明在B点面向树的方向站好，调整帽檐，使视线通过帽檐正好落在树的底部点D处，如图所示，这时小亮测得小明眼睛距地面的距离AB=1.7米；‎ ‎②小明站在原地转动180°后蹲下，并保持原来的观察姿态（除身体重心下移外，其他姿态均不变），这时视线通过帽檐落在了DB延长线上的点E处，此时小亮测得BE=9.6米，小明的眼睛距地面的距离CB=1.2米．‎ 根据以上测量过程及测量数据，请你求出河宽BD是多少米？‎ ‎17．（6分）画出一个以这条线段为一边，一个内角是60°的菱形．（不写画法）]‎ ‎ [来 ‎　‎ 四．解答题 ‎18．如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF．‎ ‎（1）求证：四边形AECF是矩形；‎ ‎（2）若AB=6，求菱形的面积．‎ ‎19．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2m﹣2）x+（m2﹣2m）=0．‎ ‎（1）求证：方程有两个不相等的实数根．‎ ‎（2）如果方程的两实数根为x1，x2，且x12+x22=10，求m的值．‎ ‎20．如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°．‎ ‎（1）求证：△ABD∽△DCE；‎ ‎（2）若BD=3，CE=2，求△ABC的边长．‎ ‎　‎ 五．解答题 ‎21．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的快速发展．据调查，杭州市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年一月份与三月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公可每月投递的快递总件数的增长率相同．‎ ‎（1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率；‎ ‎（2）如果平均每人每月最多可投递0.45万件，那么该公司现有的28名快递投递业务员能否完成今年四月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？‎ ‎22．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD=9，∠ABC=70°，点E，F分别在线段AD，DC上（点E与点A，D不重合），且∠BEF=110°．‎ ‎（1）求证：△ABE∽△DEF．‎ ‎（2）当点E为AD中点时，求DF的长；‎ ‎（3）在线段AD上是否存在一点E，使得F点为CD的中点？若存在，求出AE的长度；若不存在，试说明理由．‎ ‎　‎ 六．解答题 ‎23．问题探究 ‎（1）如图①，已知正方形ABCD的边长为4．点M和N分别是边BC、CD上两点，且BM=CN，连接AM和BN，交于点P．猜想AM与BN的位置关系，并证明你的结论．‎ ‎（2）如图②，已知正方形ABCD的边长为4．点M和N分别从点B、C同时出发，以相同的速度沿BC、CD方向向终点C和D运动．连接AM和BN，交于点P，求△APB周长的最大值；‎ 问题解决 ‎（3）如图③，AC为边长为2的菱形ABCD的对角线，∠ABC=60°．点M和N分别从点B、C同时出发，以相同的速度沿BC、CA向终点C和A运动．连接AM和BN，交于点P．求△APB周长的最大值．‎ ‎　 ‎ 参考答案 一．选择题 ‎1．C；2．B；3．B；4．D；5．B；6．A；‎ 二．填空题 ‎7．﹣3；8．；9．﹣1；10．（﹣2，0）；11．25；12．；‎ 三．解答题 略　‎