济川中学初三数学阶段试题 2016.12.2
(总分：150分 时间：120分钟)
命题：顾玉先 葛兵
请将本卷所有答案答到答题纸上，答在试卷上无效！
一、选择题(本大题共有6小题，每题3分，共计18分)
1．已知关于x的方程x2+mx﹣6=0的一根为2，则m的值是 ( ▲ )
A．1 B．﹣1 C．2 D．5
2．下列事件中，属于确定事件的是 ( ▲ )
A．打开电视，正在播广告 B．投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于6
C．射击运动员射击一次，命中10环 D．在一个只装有红球的袋中摸出白球．
3．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，他不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的 ( ▲ )
A．中位数 B．方差 C．平均数 D．众数
4．如图，要使△ACD和△ABC相似，需添加的条件是 ( ▲ )
A． B． C．AC2=AD•AB D．CD2=AD•BD
第4题图 第5题图 第6题图
5．如图，在⊙O中，劣弧AB所对的圆心角∠AOB=120°，点C在劣弧AB上，则圆周角∠ACB的度数为 ( ▲ )
A．60° B．120° C．135° D．150°
6．如图，在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,∠CBD=30°,则AD：DC的值为 ( ▲ )
A． B． C． D．
二、填空题(本大题共有10小题，每题3分，共计30分)
7．一元二次方程的解为 ▲ ．
8．已知，则= ▲ ．
9．若一元二次方程的两根是、，则的值是 ▲ ．
10． 如图，＝30°，为上一点，且＝6，以点为圆心,半径为2的圆
与直线的位置关系是 ▲ ．
11．已知,在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanB的值为 ▲ ．
12．如图，点A、B、C在半径为3的⊙O上，∠ACB=25º，则的长为 ▲ ．
13． 已知，一组数据1，2，3，4，5的方差为2，则数据12，13，14，15，16的方差为 ▲ ．
第10题图 第12题图 第14题图 第15题图
14．如图，一个小球由地面沿着坡比i=1：3的坡面向上前进了10m，此时小球在水平方向
上移动的距离为 ▲ ．
15． 如图，△ABC中，如果AB=AC，AD⊥BC于点D，M为AC中点，AD与BM交于
点G，那么S△GBD：S△MDC为 ▲ ．
16． 如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M是
BC上一点，且BM=4，点P是边AB上一动点，
连接PM，将△BPM沿PM翻折得到△DPM，点
D与点B对应，连接AD，则AD的最小值为 ▲ ．
三、解答题(本大题共10小题，共102分．)
17．(本题8分) (1)解方程：(配方法)
(2)计算：
18．(本题8分)先化简，再从0，1，2中选一个恰当的的
值代入求值.
19．(本题10分)为了解我校初一年级学生的身高情况，随机对初一男生、女生的身高进
行抽样调查，已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，根据调查所得数据绘制如图所示的统计图表. 由图表中提供的信息，回答下列问题：
组别
身高(cm)
A
x＜150
B
150≤x＜155
C
155≤x＜160
D
160≤x＜165
E
x≥165
(1) 在样本中，男生身高的中位数落在 ▲ 组(填组别序号)；
(2) 求女生身高在B组的人数；
(3) 我校初一年级共有男生500人，女生480人，则身高不低于160cm的学生人数．
20．(本题10分)甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有3个分别标有数字1，2，3的
小球，乙口袋中装有2个分别标有数字4，5的小球，它们的形状、大小完全相同，现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字，再从乙口袋中摸出一个小球记下数字．
(1) 请用列表或树状图的方法，表示出两次所得数字可能出现的所有结果；
(2) 求出两个数字之和能被3整除的概率．
21．(本题10分)如图，为了测出某塔BC的高度，在塔前的平地上选择一点A，用测角仪测得塔顶B的仰角为30°，在A、C之间选择一点D
(A、D、C三点在同一直线上)，用测角仪测得塔顶B
的仰角为75°，且A、D间的距离为36m．
求塔高BC(结果用根号表示)．
22． (本题10分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，经过A、D
两点的圆的圆心O恰好落在AB上，⊙O分别与AB、AC相交于点E、F．
(1) 判断直线BC与⊙O的位置关系并说明理由；
(2) 若⊙O的半径为2，AC=3，求BD的长度．
23． (本题10分)一个批发商销售成本为20元/千克的某产品，根据物价部门规定：该产
品每千克售价不得超过90元，在销售过程中发现的售量y(千克)与售价x(元/千克)
满足一次函数关系，对应关系如下表：
售价x(元/千克)
…
50
60
70
80
…
销售量y(千克)
…
100
90
80
70
…
(1) 求y与x的函数关系式；
(2) 该批发商若想获得4000元的利润，应将售价定为多少元？
24． (本题10分)如图，经过点A(﹣1，0)的一次函数与反比例函数
的图象相交于P、Q两点，过点P作PB⊥x轴于点B．已知
tan∠PAB=2，点Q的坐标为
(1) 求的值；
(2) 求△PAB的面积；
(3) 在正半轴上取一点D，使以为顶点
的三角形与△PAB相似，求出点D的坐标．
25．(本题12分)如图，在正方形ABCD中，AB=4，点F是边BC上一动点(不与B、C重合)，连接DF，以点F为一顶点作正方形FEHG，使点E、G分别在线段AB、FD上．
(1) 证明：△BEF∽△CFD；
(2) 设
①求BE的长(用含的代数式表示)；
②试说明BE的长能否为，若能，求出的值；
若不能，请说明理由；
(3) 连接AH，当AH恰平分时，求CF的值．
26．(本题14分)已知，关于的一元二次方程(其中为常数)
(1) 判断方程根的情况并说明理由；
(2) 若，设方程的两根分别为 ，求它的两个根和
(3) 在(2)的条件下，若直线与轴交于点，轴上另两点、点,试说明是否存在的值，使这三点中相邻两点之间的距离相等，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由
济川中学初三数学阶段试题参考答案2016.12.2
一、 选择题（本大题共有6小题，每题3分，共计18分）
1. A 2.D 3.A 4.C 5.B 6.D
二、填空题（本大题共有10小题，每题3分，共计30分）
7. 8. 4 9. 10.相离 11.
12. 13.2 14. 15. 16.
三．解答题（本大题共10小题，共102分．）
17．（本题8分）（1）（4分）； （2）（4分）
18．（本题8分）（6分） （2分）
19．（本题10分）（1）D（2分） （2）12人 （4分） （3）371人（4分）
20．（本题10分）（1） 略 （5分） （2）（5分）
21．（本题10分）（m）
22.（本题10分）（1）相切，证明略（5分） （2）（5分）
23（本题10分）（1）（4分）
（2）70元（列方程3分 解方程2分 取舍1分）
24.（本题10分）（1）（3分） （2）9（3分） （3）（1,0）（4,0）（4分）
25.（本题12分）（1）证明略（4分）
（2）① BE=（2分） ②不能，理由略（2分）
（3） （舍去）（3+1分）
26.（本题14分）（1）方程有两个实数根 理由略（1+3分） （2）m=-k,n=1（4分）
（3）（1分）
判断（2分）
（舍去）（3分）
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