湖南省邵阳县2017届九年级上学期第二次月考（模拟）数学试卷.doc

邵阳县2016年下学期九年级第二次月考试题 数 学 ‎（满分： 120分 时量：90分钟）‎ 一、选择题（每小题3分，计30分）‎ ‎1、若x2=6x－2化为一元二次方程的一般形式后，二次项系数、一次项系数和常数项分别是 （ ）‎ A、1，6，－2 B、1，－6，－‎2 C、1，－6，2 D、6， 1， －2‎ ‎2、现有一个测试距离为‎5m的视力表（如图），根据这个视力表，小华想制作一个测试距离为‎3m的视力表，则图中的的值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3.两个相似三角形的面积比为1∶4，那么它们的对应边的比为( )‎ A B C D O 第16题图 A.1∶16 B.16∶‎1 C.1∶2 D.2∶1‎ ‎4.如果△ABC中，sinA=cosB=，则下列最确切的结论是（ ）‎ A. △ABC是直角三角形 B. △ABC是等腰三角形 C. △ABC是等腰直角三角形 D. △ABC是锐角三角形 ‎5、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1,AB=2,则下列结论正确的是（ ）‎ A.sinA= B.tanA= C.cosB= D.tanB= ‎ ‎6如图所示3：△ABC中，DE∥BC，AD=5，BD=10，AE=3，‎ 则CE的值为 （ ）‎ ‎ A.9 B‎.6 ‎‎ C.3 D.4‎ ‎7、三角形两边的长分别是8和6，第3边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是（ ）‎ ‎（A）24 （B）24或 （C）48 （D）‎ ‎8、如图，点A是反比例函数（x＜0）的图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD，使点B、C在x轴上，点D在y轴上，则平行四边形ABCD的面积为（ ）‎ A.1 B‎.3 C.6 D.12‎ ‎9、已知a、b、c分别是三角形的三边，则方程(a + b)x2 + 2cx + (a+ b)＝0的 根的情况是（ ）‎ A．没有实数根 B．可能有且只有一个实数根C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根 ‎10.如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，将其折叠，使AB边落在 对角线AC上，得到折痕AE，则点E到点B的距离为 （ ） ‎ A B C D ‎ 二、填空题（每小题3分，共30分）‎ ‎11、 已知x = 1是关于x的一元二次方程2x2 + kx -1 = 0的一个根，则实数k的值是 。 ‎ ‎12、若（abc≠0），则= 。‎ ‎13、计算：sin30°tan45°－cos30°tan30°＋ 。 ‎ ‎14、如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则从C岛看A、B两岛的视角∠ACB= ‎ ‎15、已知，，则的值为 。‎ ‎16、如下图，∥，，△的周长为‎12cm，‎ 则△的周长是 cm. 第14题 ‎17.如下图，已知△ABC的面积是的等边三角形，△ABC∽△ADE，AB=2AD，‎ ‎∠BAD=45°，AC与DE相交于点F，则△AEF的面积等于__________（结果保留根号）.‎ 第17题 第19题 ‎18、已知点是一次函数的图像与反比例函数的图像在第一象限内的交点，点在 轴的负半轴上，且（为坐标原点），则的面积为 。‎ ‎19．如下左图， “L”形纸片由六个边长为1的小正方形组成，过A点切一刀，刀痕是线段EF.若阴影部分面积是纸片面积的一半，则EF的长为________ ______.‎ ‎20.如下右图，正方形A1B1P1P2的顶点P1、P2在反比例函数 y＝（x＞0）的图像上，顶点A1、B1分别在x轴和y轴的正半轴上，‎ 再在其右侧作正方形P2P‎3A2B2，顶点P3在反比例函数y＝（x＞0）‎ 的图象上，顶点A3在x轴的正半轴上，则点P3的坐标为 ________ _ ‎ ‎ 第20题 三、解答题（60分）‎ ‎21、（10分）已知关于x的方程x2-2（k-3）x+k2-4k-1=0 ‎ ‎（1）若这个方程有实数根，求k的取值范围；‎ ‎（2）若这个方程有一个根为1,求k的值。‎ ‎ 22. （10分）如图，在6×8网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均在小正方形的顶点.‎ ‎（1）以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为1︰2；‎ ‎（2）连接（1）中的AA′,求四边形AA′C′C的周长.（结果保留根号） ‎ ‎_‎ A ‎_‎ B ‎_‎ C ‎_‎ O ‎23. （10分）今年“五一”假期，某数学活动小组组织一次登山活动.他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点，再从B点沿斜坡BC到达山顶C点，路线如图所示.斜坡AB的长为‎1040米，斜坡BC的长为‎400米，在C点测得B点的俯角为30°,.已知A点海拔‎191米，C点海拔‎791米.‎ ‎（1）求B点的海拔；‎ ‎（2）求斜坡AB的坡度 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎24、（8分）据媒体报道，我国2014年公民出境旅游总人数约5000万人次，2016年公民出境旅游总人数约7200万人次，若2015年、2016年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：（1‎ ‎）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；‎ ‎（2）如果2017年仍保持相同的年平均增长率，请你计算2017年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？ ‎ ‎25. （10分）一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°, ∠E=45°,∠A=60°,AC=5,‎ 试求CD的长． ‎ ‎26、（ 12分）如图（1）所示：等边△ABC中，线段AD为其内角平分线，过D点的直线B‎1C1⊥AC于C1交AB的延长线于B1..‎ ‎（1）请你探究：, ，是否成立? ‎ ‎（2）请你继续探究：若△ABC为任意三角形，线段AD为其内角平分线，请问一定成立吗？并证明你的判断.‎ A B C C11‎ B1‎ D 图（1）‎ ‎（3）如图（2）所示Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=8,, E为AB上一点且AE=5，CE交其内角角平分线AD与F.试求的值.‎ A E F B C D 图（2）‎ 九年级数学第二次月考参考答案：‎ 一、1、C；2、D；3、C；4、C；5、D；6、B；7、B；8、C；9、A；10、C；‎ 二、11、-1；12、；13、；14、105°；15、2；16、4；17、；18、；19、；20、；‎ 三、21、（1）Δ=≥0，k≤5.‎ ‎（2），即：，‎ ‎22、（1）作图（略）；（2）AC=，A′C′=，四边形AA′C′C的周长=2+2++=4+‎ ‎23、（1）过点B作BD⊥AM垂足为D，过点C作CE⊥AM垂足为E，过点B作BF⊥CE交CE于F， ∴CF=‎200米，CE=‎791m， 791-200=‎591m，即B的海拔为‎591m。 ‎ ‎（2）FE=791-200-191=‎400m，BD=‎400m，由勾股定理得：AD=‎960m，i=‎ ‎24、（1）设年平均增长率为x，则500(1+x)2=7200，解得：x=20﹪‎ ‎(2) 7200×(1+20﹪)=8640. 答：略 ‎25、解：过点B作BM⊥FC垂足为M，BM=，而∠EDM=45°，所以MD=‎ tan30°=，MC=，∴CD=-.‎ ‎26、（1）∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC=AC，又AD为其内角平分线，∴BD=DC ‎∠BAD=∠DAC=30°，∵B‎1C1⊥AC，在Rt△AC1B1中，∠C1AB1=60°，则∠B1=30°，AB1 =‎2AC1‎ 同理，在Rt△AC1D中，AD=‎2C1D，又∠B1AD=∠B=30°，∴AD=DB1‎ ‎∴‎ ‎（2）结论仍然成立。过点B作BE∥AC交AD的延长线于点E，即可证得： △EBD∽△ACD ‎∴，又∵BE=AB，∴‎ ‎（3）如图，连接ED，∵AD为△ABC内角平分线，∴，‎ 即：，又BE=AB-AE=，∴，∴，‎ ‎∴△BDE∽△BCA，，∴∠DEB=∠CAB，∴△DEF∽△ACF，‎ ‎∴‎