1.如图在倾斜的直杆上套一个质量为m的圆环,圆环通过轻绳拉着一个质量为M的物体,在圆环沿杆向下滑动的过程中,悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向,则( )
A.圆环只受三个力作用
B.圆环一定受四个力作用
C.物体做匀加速运动
D.轻绳对物体的拉力小于物体的重力
解析:选B.悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向,则圆环和物体均做匀速直线运动,C、D错;对圆环受力分析,圆环要保持平衡状态必受到重力、绳的拉力、杆的支持力、杆对圆环的摩擦力四个力作用,A错,B对.
2.如图所示,斜面小车M静止在光滑水平面上,一边紧贴墙壁.若再在斜面上加一物体m,且小车M、物体m相对静止,此时小车受力个数为( )
A.3 B.4
C.5 D.6
3.将一横截面为扇形的物体B放在水平面上,一小滑块A放在物体B上,如图所示,除了物体B与水平面间的摩擦力之外,其余接触面的摩擦力均可忽略不计,已知物体B的质量为M、滑块A的质量为m,当整个装置静止时,滑块A与物体B接触的一面与竖直挡板之间的夹角为θ.已知重力加速度为g,则下列选项正确的是( )
A.物体B对水平面的压力大小为Mg
B.物体B受水平面的摩擦力大小为mgtan θ
C.滑块A与竖直挡板之间的弹力大小为
D.滑块A对物体B的压力大小为
4.如图所示,固定斜面上的物体A用跨过滑轮的细线与小砂桶相连,连接A的细线与斜面平行,不计细线与滑轮间的摩擦力.若要使物体A在斜面上保持静止,砂桶中砂的质量有一定的范围,已知其最大值和最小值分别为m1和m2(m2>0),重力加速度为g,由此可求出( )
A.物体A的质量
B.斜面的倾角
C.物体A对斜面的正压力
D.物体A与斜面间的最大静摩擦力
解析:选D.设物体A的质量为M,砂桶的质量为m0,物体与斜面间的最大静摩擦力为fm,斜面倾角为θ,由平衡条件可得物体A将要上滑时,有m0g+m1g=Mgsin θ+fm;物体A将要下滑时,有m0g+m2g=Mgsin θ-fm,可得fm=,D正确.不能求出其他的物理量,A、B、C错误.
5.如图所示,粗糙水平面上有一固定的、粗糙程度处处相同的圆弧形框架ABC,框架下面放置一块厚度不计的金属板,金属板的中心O
点是框架的圆心,框架上套有一个轻圆环,用轻弹簧把圆环与金属板的O点固定连接,开始时轻弹簧处于水平拉伸状态.用一个始终沿框架切线方向的拉力F拉动圆环,从左侧水平位置缓慢绕框架运动,直到轻弹簧达到竖直位置,金属板始终保持静止状态,则在整个过程中( )
A.沿框架切线方向拉力F逐渐减小
B.水平面对金属板的摩擦力逐渐增大
C.水平面对金属板的支持力逐渐减小
D.框架对圆环的支持力逐渐减小
6.质量均为m的a、b两木块叠放在水平面上,如图所示,a受到斜向上且与水平面成θ角的力F1的作用,b受到斜向下且与水平面成θ角的力F2的作用,两力大小相等,均为F,且在同一竖直平面内,此时两木块保持静止,则( )
A.b一定受到四个力的作用
B.水平面对b的支持力可能大于2mg
C.a、b之间一定存在静摩擦力
D.b与水平面之间一定存在静摩擦力
解析:选C.a受重力mg、支持力FN、力F1、静摩擦力Ff,在水平方向上有Ff=F1cos θ,故C对;对a、b整体分析,在水平方向上,F1和F2的分力大小相等,方向相反,则地面对b无摩擦力,在竖直方向上,F1和F2的分力大小相等,方向相反,则地面的支持力为2mg,故B、D错;由以上分析知,b受重力mg、地面支持力、a对b的压力和摩擦力、力F2共五个力作用,A错.
7.一轻绳一端系在竖直墙M上,另一端系一质量为m的物体A,用一轻质光滑圆环O穿过轻绳,并用力F拉住轻环上一点,如图所示.现使物体A从图中实线位置缓慢下降到虚线位置.则在这一过程中,力F、绳中张力FT和力F与水平方向夹角θ的变化情况是( )
A.F保持不变,FT逐渐增大,夹角θ逐渐减小
B.F逐渐增大,FT保持不变,夹角θ逐渐增大
C.F逐渐减小,FT保持不变,夹角θ逐渐减小
D.F保持不变,FT逐渐减小,夹角θ逐渐增大
解析:选C.圆环受到三个力,拉力F以及两个绳子的拉力FT,三力平衡,故两个绳子的拉力的合力与拉力F始终等值、反向、共线,由于两个绳子的拉力等于mg,夹角越大,合力越小,且合力在角平分线上,故拉力F逐渐变小,由于始终与两轻绳拉力的合力反向,故拉力F逐渐水平,θ逐渐变小,选项C正确.
8.在机场货物托运处,常用传送带运送行李和货物,如图所示.靠在一起的两个材料相同、质量和大小均不同的行李箱随传送带一起上行,假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则下列说法正确的是( )
A.匀速上行时b受3个力作用
B.匀加速上行时b受4个力作用
C.在上行过程中传送带因故突然停止后,b受4个力作用
D.在上行过程中传送带因故突然停止后,b受的摩擦力一定比原来大
9.(多选)如图所示,质量为M的三角形木块A静止在水平面上,其左右两斜面光滑.一质量为m的物体B沿倾角α=30°的右侧斜面加速下滑时,三角形木块A刚好保持静止.假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则当物块B沿倾角β=60°
的左侧斜面下滑时,下列说法中正确的是( )
A.A将向右滑动,若要使A仍然静止需对其施加向左侧的作用力
B.A仍然静止不动,地面对A的摩擦力两种情况下等大
C.A仍然静止不动,对地面的压力比沿右侧下滑时对地面的压力小
D.若α=45°,物块沿右侧斜面下滑时,A将滑动
解析:选AD.物体B沿着右侧斜面下滑时,对斜面的压力等于重力的垂直分力,为F=mgcos 30°,对物体A受力分析,受重力、压力、支持力和向右的静摩擦力,如图所示.物体A恰好不滑动,故静摩擦力达到最大值,等于滑动摩擦力,根据平衡条件得,水平方向:Ff=Fsin 30°,竖直方向:FN=Mg+Fcos 30°,其中Ff=μFN,解得μ=.物体B从左侧下滑,先假设斜面体A不动,受重力、支持力、压力和向左的摩擦力,如图所示:
10.长为L的通电导体放在倾角为θ的光滑斜面上,并处在磁感应强度为B的匀强磁场中,如图所示,当B方向竖直向上,电流为I1时导体处于平衡状态,若B方向改为垂直斜面向上,则电流为I2时导体仍处于平衡状态,电流比值应为( )
A.cos θ B.
C.sin θ D.
解析:选B.当B竖直向上时,对导体受力分析如图1所示,由平衡条件得:BI1L=mgtan θ①
当B垂直斜面向上时,对导体受力分析如图2所示,
由平衡条件得:BI2L=mgsin θ②
联立①②得:=,故选项B正确.
11.如图所示,小球P、Q带电量相等、质量相等(可视为点电荷),都用同样长度的绝缘细线挂在绝缘的竖直墙上O点,P球靠墙且其悬线刚好竖直,Q球悬线偏离竖直方向一定角度而静止.由于某种外部原因,两球再次静止时它们之间的距离变为原来的两倍,则下面所列原因中可能正确的是( )
A.Q的带电量不变,P的带电量变为原来的2倍
B.P的带电量不变,Q的带电量变为原来的4倍
C.Q的带电量不变,P的带电量变为原来的8倍
D.P的带电量不变,Q的带电量变为原来的16倍
12.如图所示,水平细杆上套一环A,环A与球B间用一轻质绳相连,质量分别为mA、mB,由于B球受到风力作用,环A与B球一起向右匀速运动.已知绳与竖直方向的夹角为θ,则下列说法中正确的是( )
A.B球受到的风力F为mBgtan θ
B.风力增大时,轻质绳对B球的拉力保持不变
C.风力增大时,杆对环A的支持力增大
D.环A与水平细杆间的动摩擦因数为
13.(多选)如图所示,顶端附有光滑定滑轮的斜面体静止在粗糙水平地面上,三条细绳结于O点.一条绳跨过定滑轮平行于斜面连接物块P,一条绳连接小球Q,P、Q两物体处于静止状态,另一条绳OA在外力F的作用下使夹角θ<90°.现缓慢改变绳OA的方向至θ>90°,且保持结点O位置不变,整个装置始终处于静止状态.下列说法正确的是( )
A.绳OA的拉力先减小后增大
B.斜面对物块P的摩擦力的大小可能先减小后增大
C.地面对斜面体有向右的摩擦力
D.地面对斜面体的支持力大于物块P和斜面体的重力之和
解析:选ABD.缓慢改变绳OA的方向至θ>90°的过程,OA拉力的方向变化如图2,从1位置到2位置到3位置所示,可见OA的拉力先减小后增大,OP的拉力一直增大;故A正确;若开始时P受绳子的拉力比较小,则斜面对P的摩擦力沿斜面向上,OP拉力一直增大,则摩擦力先变小后反向增大,故B正确;以斜面和PQ整体为研究对象受力分析,根据平衡条件:斜面受地面的摩擦力与OA绳子水平方向的拉力等大反向,故摩擦力方向向左,C错误;以斜面体和P为研究对象,在竖直方向上有:M斜g+MPg=N+F′cos α,故N>M斜g+MPg,故D正确.
14.(多选)如图所示,一个质量为4 kg的半球形物体A放在倾角为θ=37°的斜面B上静止不动.若用通过球心的水平推力F=10 N作用在物体上,物体仍静止在斜面上,斜面仍相对地面静止.已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,取g=10 m/s2,则( )
A.物体A受到斜面B的摩擦力增加8 N
B.物体A对斜面B的作用力增加10 N
C.地面对斜面B的弹力不变
D.地面对斜面B的摩擦力增加10 N