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华安一中2018-2019（上）高三年第一次月考数学（理）试卷
考试时间：120分钟 总分：150分
一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、设集合，，则（ ）
（A） （B） （C） （D）
2．已知命题：，，命题：，，则下列说法正确的是（ ）
A．命题是假命题 B．命题是真命题
C．命题是真命题 D．命题是假命题
3．已知,若,则的取值为（ ）
A. 2 B. -1或2 C. 或2 D. 1或2
4.“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
5.已知sin(+α)=,且α是第四象限角，那么cos( α -)的值是 ( )
A． B． C．- D．
6.函数的零点个数为( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
7.将函数y=f(x)图像上的每一点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的，再将其图像沿x轴向左平移个单位长度，得到的曲线与y=sin2x的图像相同，则f(x)的解析式为( )
A.y=sin(4x-) B.y=sin(x-)
C.y=sin(4x+) D.y=sin(x-)
8．函数的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
9．已知函数的图象如图所示，则的值为（ ）
A. B. C. D.
10.已知f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有极大值和极小值，则a的取值范围为（ ）
A． (-1,2) B．(-3,6) C．(-,-3)(6,+) D．(-,-1)(2,+)
11.已知cos( α + ) = ，则sin( 2α - ) 的值为( )
A. B.- C. D.-
12．设是函数的导函数，且，（为自然对数的底数），则不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.函数y=的定义域是 .
14. 若函数f(x)=x·ln(x+)为偶函数，则a = 。
15.若命题“”是假命题，则实数的取值范围是________．
16、函数f(x) = 2Sinx + Sin2x的最小值是 。
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.（本小题12分）已知集合A={x|a+1≤x≤2a+1},B={x|x2-3x≤10}.
(1)若a=3，分别求A∩B,(A)∪B;
(2)若A⊆B,求实数a的取值范围.
18.（本小题12分）已知tan α=2.
(1)求ta
(2)
19.（12分）已知函数求：
（1）将化成f(x)＝Asin(ωx＋φ)+h的形式，并说明其最小正周期；
（2）求的单调递增区间；
（3）若，求函数的值域.
20、（本小题12分）已知, , 分别为△三个内角, , 的对边，且.
（1）求角的大小；
（2）若,且△的面积为,求的值.
21.（本小题12分）已知函数.
（1）若函数在点处切线的斜率为4，求实数的值；
（2）求函数的单调区间；
（3）若函数在上是减函数，求实数的取值范围.
22．选修4－4：坐标系与参数方程（本小题10分）
在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，己知曲线C1的方程为，直线C2的参数方程为（为参数）
(I)将C1的方程化为直角坐标方程；
(II)P为C1上一动点，求P到直线C2的距离的最大值和最小值．
华安一中2018-2019（上）高三年第一次月考数学（理）答案
一、 选择题：（每小题5分，共60分)
1-5 D C B B B 6-10 C D B C C 11-12 A A
二、填空题：（每小题5分，共20分）
13：[-1,1)∪(1,2). 14. 1 15. 16.-
三、解答题：共70分。
17.（12分）
解:(1)因为a=3，所以A={x|4≤x≤7},B={x|-2≤x≤5}，
CRA={x|x7}, ---------------3分
所以A∩B={x|4≤x≤5}. --------------5分
(CRA)∪B={x|x≤5或x>7}. --------------6分
(2)①当A=,此时A⊆B，则2a+1
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