安徽宿城2018-2019学年第一学期期中质量检测九年级数学试卷.docx

第 1 页 共 5 页 2018-2019 学年第一学期期中质量检测 九年级数学参考答案 一、 选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C B B C D B D B D 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 11．12 12．1 13．20% 14． 三、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分） 15、解：x1＝－5，x2＝6 16、(1)树状图如图所示： (2)由树状图可知所有可能出现的结果共有 6 种，∴P(和为 0)＝ ＝ 2 6 1 3 四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分） 17、 （1）如图 AM 即为所求 （2）如同 EF 即为所求 猜想：四边形 AECF 的形状为菱形． 18、(1) 证明： ∵ AD=CD，DE=DG，∠ADC=∠GDE=90o， 又 ∠CDG=90o +∠ADG=∠ADE， ∴ △ADE≌△CDG． 第 2 页 共 5 页 ∴ AE=CG． （2）猜想： AE⊥CG． 证明： 设 AE 与 CG 交点为 M，AD 与 CG 交点为 N． ∵ △ADE≌△CDG， ∴ ∠DAE=∠DCG． 　 又∵ ∠ANM=∠CND， ∴ △AMN∽△CDN． 　　 ∴ ∠AMN=∠ADC=90o． ∴ AE⊥CG． 　　　　 五、（本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分） 19、解：（1）从获得美术奖和音乐奖的 7 名学生中选取 1 名参加颁奖大会，刚好是男生的概率= = ； （2）画树状图为： 共有 12 种等可能的结果数，其中刚好是一男生一女生的结果数为 6， 所以刚好是一男生一女生的概率= = ． 20、解：(1)450 kg　6 750 元　 (2)设销售单价为 x 元，则(x－40)[500－10(x－50)]＝8 000， 解得 x1＝60，x2＝80， 当 x＝60 时，月销售成本超过了 10 000 元，应舍去． 因此，销售单价为每千克 80 元 六、（本大题满分 12 分） 21、解：设 x 秒后△PBQ 的面积为 5 cm2， 则 (6－x)·2x＝5， 1 2 解得 x1＝1，x2＝5. 答：1 秒或 5 秒后，△PBQ 的面积是 5 cm2 第 3 页 共 5 页 A D B C 七、（本大题满分 12 分） 22、解：（1）菱形的一条对角线所在的直线。（或菱形的一组对边的中点所在的直线或菱形对角线交点 的任意一条直线）。 （2）三角形一边中线所在的直线。 （3）方法一：取上、下底的中点，过两点作直线得梯形的二分线（如图 1） 方法二：过 A、D 作 AE⊥BC，DF⊥BC，垂足 E、F，连接 AF、DE 相交于 O，过点 O 任意作直线即为梯 形的二分线（如图 2） 八、（本大题满分 14 分） 23、（1）解：如图 1，在 BC 上截取 BG=BE，连接 EG， ， ∵BG=BE，∠EBG=90°， ∴∠BGE=45°，∠CGE=135°， ∵AB=BC，BG=BE， ∴AE=GC， ∵EF⊥EC， ∴∠AEF+∠BEC=90°， ∵∠GCE+∠BEC=90°， ∴∠AEF=∠GCE， 在△AEF 和△GCE 中， ， ∴△AEF≌△GCE，……1 分 A D B C E F O第 4 页 共 5 页 ∴∠EAF=∠CGE=135°，……2 分 即∠EAF 的度数是 135°． （2）①证明：如图 2，延长 AF、CD 交于点 H， 由（1）知，∠EAF=135°， ∴∠FAD=135°﹣90°=45°， ∵∠ADB=45°， ∴AH∥BD， 又∵AB∥HD， ∴四边形 ABDH 是平行四边形， ∴DH=AB=CD， 即 D 是 CH 的中点， ∴DM 是△CFH 的中位线， ∴FH=2DM，……1 分 在等腰直角三角形 HAD 中， AH= AD， ∵AH=AF+FH=AF+2DM， ∴ AD=AF+2DM．……2 分 ②解：如图 3， ， ∵AF=10 ，AN=12， AD=AF+2MD， ∴ （12+DN）=10 +2MD， ∵AF∥DM， ∴△AFN∽△DMN， 第 5 页 共 5 页 ∴ ， 即 ， ∴DN= MD，……2 分 把 DN= MD 代入 （12+DN）=10 +2MD， 整理，可得 +12 =2MD+10 ， 解得 MD= ， 即 MD 的长为 ．……2 分