2017-2018学年度上学期期中考试八年级 数学试卷
一、选择题(每小题4分,共60分)
1.以下列各组数为边长,能构成直角三角形的是( )
A.、、 B.、、 C.7、8、9 D.32、42、52
2.在﹣2,,,3.14,,,这6个数中,无理数共有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
3.如图,矩形OABC的边OA长为2,边AB长为1,OA在数轴上,以原点O为圆心,对角线OB的长为半径画弧,交正半轴于一点,则这个点表示的实数是( )
A.2.5 B.2 C. D.
4.下列函数中,y是x的正比例函数的是( )
A.y=2x﹣1 B.y= C.y=2x2 D.y=﹣2x+1
5.设,a在两个相邻整数之间,则这两个整数是( )
A.1和2 B.2和3 C.3和4 D.4和5
6.若点A(2,m)在x轴上,则点B(m﹣1,m+1)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
7.下列说法中:①不带根号的数都是有理数; ②﹣8没有立方根;③平方根等于本身的数是1;④有意义的条件是a为正数;其中正确的有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
8.已知x,y为实数,且+(y+3)2=0,则(x+y)2015的值为( )
A.±1 B.0 C.1 D.﹣1
9.如图,一根垂直于地面的旗杆在离地面5m处撕裂折断,旗杆顶部落在离旗杆底部12m处,旗杆折断之前的高度是( )
A.5m B.12m C.13m D.18m
10.若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )
A.x<2 B.x>2 C.x≤2 D.x≥2
11.如图,将正方形OABC放在平面直角坐标系中,O是原点,A的坐标为(1,),则点C的坐标为( )
A.(﹣,1) B.(﹣1,) C.(,1) D.(﹣,﹣1)
12.如果点P在第二象限内,点P到x轴的距离是5,到y轴的距离是2,那么点P的坐标为( )
A.(﹣5,2) B.(﹣5,﹣2) C.(﹣2,5) D.(﹣2,﹣5)
13.点M(3,﹣4)关于y的轴的对称点是M1,则M1关于x轴的对称点M2的坐标为( )
A.(﹣3,4) B.(﹣3,﹣4) C.(3,4) D.(3,﹣4)
14.如图:有一圆柱,它的高等于8cm,底面直径等于4cm(π=3),在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁,它想吃到上底面与A相对的B点处的食物,需要爬行的最短路程大约( )
A.10cm B.12cm C.19cm D.20cm
15.函数已知一次函数y=kx+b,y随x的增大而减小,且kb<0则在直角坐标系内大致图象是( )
A. B. C. D.
二、填空题(每小题4分,共20分)
16.﹣的相反数是 、绝对值是 、倒数是 .
17.已知x轴上点P到y轴的距离是3,则点P坐标是 .
18.如图,在三角形纸片ABC中,∠A=90°、AB=12、AC=5.折叠三角形纸片,使点A在BC边上的点E处,则AD= .
19.一次函数y=2x﹣1的图象经过点(a,3),则a= .
20.如图,OP=1,过P作PP1⊥OP,得OP1=;再过P1作
P1P2⊥OP1且P1P2=1,得OP2=;又过P2作P2P3⊥OP2且
P2P3=1,得OP3=2;…依此法继续作下去,得OP2012= .
三、解答题(共70分)
21.计算(每小题4分,共24分)
(1)×﹣3
(2)3﹣+
(3)+3
(4)(﹣1)2﹣(3+2)(3﹣2)
(5)(+)(﹣)﹣
(6)解方程:
22.(6分)如图四边形ABCD是实验中学的一块空地的平面图,其中∠B=90°,AB=3m,BC=4m,CD=12m,AD=13m现计划在空地上植上草地绿化环境,若每平方米的草皮需150元;问需投入资金多少元?
23.(8分)如图,在平面直角坐标系中,A(3,4)
B(1,2),C(5,1).
(1)如图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1;
(2)写出点A1,B1,C1的坐标(直接写答案).
A1: ,B1: ,C1: ;
(3)求△ABC的面积.
24.(6分)已知等边△ABC,AB=BC=AC=6,建立如图的直角坐标系,点B与坐标原点O重合,边BC在x轴上,求点A、C的坐标.
25.(8分)已知一次函数y=2x+4
(1)在如图所示的平面直角坐标系中,画出函数的图象;
(2)y的值随x值的增大而 ;
(3)求图象与x轴的交点A的坐标,与y轴交点B的坐标;
(4)在(3)的条件下,求出△AOB的面积;
26.(6分)一架云梯长25米,如图斜靠在一面墙上,梯子的底端离墙7米.
(1)这个梯子的顶端距地面有多高?
(2)如果梯子的顶端下滑了4米,那么梯子底部在水平方向滑动了4米吗?为什么?
[来
27.(6分)阅读下列解题过程:
===﹣=﹣2;
===﹣.
请回答下列问题:
(1)观察上面的解题过程,请直接写出式子= ;]
(2)利用上面所提供的解法,请化简++++…+的值.
28.(6分)如图,已知在平面直角坐标系中,A(0,﹣1)、B(﹣2,0)
C(4,0)(1)求△ABC的面积;
(2)在y轴上是否存在一个点D,使得△ABD是以AB为底的等腰三角形,若存在,求出点D坐标;若不存,说明理由.
(3)在第二象限有一个P(﹣4,a),使得S△PAB=S△ABC,请你求出a的值.
参考答案
1-10、ACDBC BADDD 11-15、ACAAC
16、
17、(3,0)或(-3,0)
18、
19、2
20、
21、
22、
23、
24、
25、
26、
27、
28、
∴a的值为4或-2.