1
实数的运算
一、选择题
1. （2018 四川绵阳，1，3 分） 的值是
A.-2018 B.2018 C.0 D.1
【答案】D.
【解析】解： =1.故选 D.
【知识点】零指数幂
2.
7．（2018 山东烟台，7，3 分）利用计算器求值时，小明将按键顺序为
的显示结果记为 a，
的显示结果记为 b．则 a，b 的大小关系为（ ）
A. ab C．a=b D．不能比较
【答案】B
【解析】本题考查鲁教版课本中（大雁牌）计算器的使用方法， ，
，∴a>b，故选 B．
【知识点】锐角三角函数；负整数指数幂；计算器的使用；1.（2018 内蒙古呼和浩特，9，3 分）下列运算及判
断正确的是（ ）
A.
B.方程 有四个整数解
C.若 ， 则
D.有序数对 在平面直角坐标系中对应的点一定在第一象限
【答案】：B
【解析】：对于 A: ,所以 A 不正确；
对于 C:∵ ，∴ ，∵ ，∴ ,所以 C 不正确；
对于 D: ∵ 所以 D C 不正确；
【知识点】实数的运算，零指数幂，幂的运算，平面直角坐标系的象限点的特征
0)2018(−
0)2018(−
-4 4
4
1 1(sin30 ) =( ) 1612 ( )2
a −= ° = =
26 123b = =
1 15 ( ) 5 15 5
− × ÷ − × =
2 3( 1) 1xx x ++ − =
3 3567 10 ,a× = 310a b÷ =
6
3
10
567a b× =
2( 1, )m m+
1 1 15 ( ) 5 5 ( 5) 5 255 5 5
− × ÷ − × = − × × − × =
3 3567 10a × =
3
3
10
567a =
310a b÷ =
3
3 3
10
567 10
aa b× = ×
2 20, 1 1, 0.m m m≥ ∴ + ≥ ≥2
2. (2018 山东菏泽，1，3 分)下列各数：-2，0， ，0.020020002…， ， ，其中无理数的个数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】C
【解析】∵ =3，则-2，0， ， 都是有理数，0.020020002…， 是无理数，故选 C．
【知识点】无理数
3. （2018 山东省日照市，7，3 分） 计算：（ ）-1+tan30°·sin60°=（ ）
A.- B.2 C. D.
【答案】C
【解析】因为原式=2+ × =2+ = ，故选 C。
【知识点】负指数幂 三角函数
4. （2018 四川自贡，1，4 分） 计算 的结果是（ ）
【答案】A
【解析】根据有理数的加法法则：绝对值不相等的两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减
去较小的绝对值，∴ .
【知识点】有理数的加法法则
5. （2018 山东省泰安市，1，3）计算： 的结果是（ ）
A．-3 B．0 C．-1 D．3
【答案】D
【解析】根据有理数的运算法则进行计算，原式=2+1=3，故选 D.
【知识点】有理数的加法和零指数.
二、填空题
1. （2018 甘肃白银，11，4） 计算： = 。
【答案】0.
【解析】原式= =1+1-2=0。
故填 0.
【知识点】特殊三角函数值，-1 的 n 次方，分数的负指数幂。
2. (2018 山东青岛中考，10，3 分)计算： ．
【答案】
1
3
π 9
9 1
3 9 π
1
2
3
2
5
2
7
2
3
3
3
2
1
2
5
2
3 1− +
213 −=+−
0( 2) ( 2)− − + −
2018 112 30 1 2sin ( ) ( )−° + − −
12 1 22 + -×
12 12 2cos30− × + ° =
2 33
【解析】原式= × +2× = + = ．
【知识点】负整数指数幂；二次根式的化简；特殊角的三角函数值；
3. （2018 山东烟台，13，3 分） __________．
【答案】
【解析】 ．
【知识点】0 次幂；特殊角的三角函数值.
1. （2018 湖北黄冈，9 题，3 分）化简 =___________
【答案】-1
【解析】原式=1+4-3+(-3)=-1
【知识点】零指数幂，负指数幂，根式运算
2. （2018 湖南郴州，9，3） 计算： .
【答案】3
【思路分析】本题考查了有理数的运算，解题的关键是熟记运算法则.注意“负数的偶次幂为正”.
【解析】根据实数乘方的意义可得 ＝ ．
【知识点】实数的运算
3. （2018·重庆 A 卷，13，4）计算： ＋(π－3)0＝ ．
【答案】3．
【解析】∵原式＝2＋1＝3，∴答案为 3．
【知识点】实数的运算；绝对值；零指数
4. （2018 福建 A 卷，11，4）计算： =______．
【答案】0
【思路分析】解题关键是理解零指数幂的意义．思路：利用任意不为 0 的数的 0 次幂都等于 1，然后求差即可．
【解析】解： =1-1=0，故答案为 0 ．
【知识点】零指数幂
5. （2018 福建 B 卷，11，4）计算： =______．
1
2 2 3 3
2 3 3 2 3
0( 3.14) tan 60π − + ° =
1 3+
0( 3.14) tan 60 1 3π − + ° = +
( ) 20 312 1 9 272
− − + − + −
( )2
3−
( )2
3− ( ) ( )3 3 3− × − =
2−
12
2
0
−
12
2
0
−
12
2
0
−
4
【答案】0
【思路分析】解题关键是理解零指数幂的意义．思路：利用任意不为 0 的数的 0 次幂都等于 1，然后求差即可．
【解析】解： =1-1=0，故答案为 0 ．
【知识点】零指数幂
6.（2018 湖北荆州，T11，F3）计算： ．
【答案】3
【解析】解：原式=2-2+2+1=3．
【知识点】二次根式的化简、负整数指数、绝对值、特殊角的三角函数值，实数的运算.
7. （2018 湖北荆门，13，3 分） 计算： ．
【答案】 .
【解析】解：原式=2× - +1= -2+1= .
故答案为 .
【知识点】二次根式的性质，负整数指数幂，特殊角的三角函数值，零指数幂
8. （2018 广西玉林，13 题，3 分）计算：6-(3-5)=________
【答案】8
【解析】原式=6-3+5=8
【知识点】有理数的计算
9.（2018·重庆 B 卷，13，4）计算： ＋20＝ ．
【答案】2．
【解析】∵原式＝1＋1＝2，∴答案为 2．
【知识点】实数的运算 绝对值 零指数
三、解答题
1. （2018 四川泸州，17 题，6 分） 计算： .
【思路分析】本题考查零指数幂，负指数幂，平方根，绝对值
【解题过程】原式=1+4+2-4=3
【知识点】零指数幂，负指数幂，平方根，绝对值
2. （2018 四川绵阳，19，16 分）
（2）解分式方程：
12
2
0
−
12 4 1 tan 452
− − + − +
( )2 22 2 3 tan30 3 2018−− × − − + =
2
1-
4
1 33
33 -×
2
1
2
1-
2
1-
1−
0 1116 ( ) | 4 |2
π −+ + − −
xx
x
−=+−
−
2
322
15
【思路分析】（2）首先对分式方程的两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程，然后解出整式方程，
最后把整式方程的解代入最简公分母中检验是否为 0，进而得出最后的结果.
【解题过程】方程两边同时乘以 x-2，得 x-1+2(x-2)=-3,
去括号，得 x-1+2x-4=-3，
移项，得 x+2x=2，
合并同类项，系数化为 1，得 x= ，
经检验，x= 是原分式方程的解，
故原分式方程的解为 x= .
【知识点】最简二次根式，二次根式的加减运算，特殊角的三角函数值，绝对值，解分式方程
3. （2018 四川内江，17，7）计算： － ＋(－ )2－(π－3.14)0×( )-2．
【思路分析】先分别计算出二次根式，绝对值，积的乘方，0 指数幂，及负整数指数幂的计算，再分别进行乘除，
加减运算．
【解题过程】解：原式＝2 － ＋12－1×4＝ ＋12－4＝ ＋8．
【知识点】实数的有关运算
4. （2018 浙江衢州，第 17 题，6 分）计算：
【思路分析】本题考查了实数的运算；零指数幂；非零数的零次幂；绝对值；算术平方根
，熟记关于实数计算的公式是解题的关键．首先计算绝对值、算术平方根和乘方及其非零实数的零次幂，再进行
加减运算即可.
【解题过程】解：原式=2-3+8-1=6
【知识点】实数的运算；零指数幂；非零数的零次幂；绝对值；算术平方根；
5. （2018 浙江金华丽水，17，6 分）计算： ＋ －4sin45°＋
【思路分析】本题考查了实数的运算.先分别求出 、 、4sin45°、 的值，然后进行实数的运算.
【解题过程】解：原式=2 ＋1－2＋2=3 ．
【知识点】算术平方根；零指数幂的运算；特殊角的三角函数值；绝对值
6.（2018 安徽省，15，8 分）计算:
【答案】7
【思路分析】根据零指数幂性质，二次根式的乘法法则，可得 ，继而可得运
算结果。
【解题过程】解：原式=1+2+4=7
【知识点】实数的运算；零指数幂．
3
2
3
2
3
2
8 2− 2 3 1
2
2 2 2 2
( )032 9 2 1 π− − + − −
8 0( 2018)− 2−
8 0( 2018)− 2−
2 2
05 ( 2) 8 2− − + ×
05 1, 8 2 8 2 16 4= × = × = =6
7. （2018 湖南岳阳，17，6 分） 计算： .
【思路分析】首先利用乘方运算，特殊角的三角函数值，零指数幂以及绝对值的性质进行化简，然后将化简后的
式子进行加减即可.
【解题过程】解：原式=1-2× +1+ =2.
【知识点】乘方运算，特殊角的三角函数值，零指数幂，绝对值的性质
8. （2018 年山东省枣庄市，19，8 分）计算：
【思路分析】】原式第一项是绝对值的化简，第二项特殊角的三角函数，第三项是二次根式的计算，第四项是有
理数的乘方，最后一项是负整数指数的计算，再利用二次根式的加减法即可得到结果．
【解题过程】原式=2- + - - + = ．
【知识点】实数的运算
9. （2018 江苏无锡，19，8 分） 计算：(1) ；
【思路分析】利用实数的运算法则、整式的运算法则进行计算.
【解题过程】解：(1) = =12-1=11；
【知识点】实数的混合运算法则、绝对值的求法、0 指数幂的运算、
10 （2018 江苏连云港，第 17 题，6 分）(－2)2+20180－ .
【思路分析】先根据平方、0 指数幂及算术平方根计算，再合并即可.
【解题过程】解:原式=4+1－6=1. -------------------------------------------6 分
【知识点】有理数的平方；0 指数幂；算术平方根
11. （2018 四川省成都市，15，6）（1） ＋ －2sin60°＋｜－ ｜
【思路分析】结合负整数指数幂的运算法则、立方根、特殊角的三角形函数值，以及绝对值的性质进行运算，
【解析】解： ＋ －2sin60°＋｜－ ｜＝ ＋2－2× ＋ ＝
【知识点】幂的运算；立方根；特殊角三角形函数值；绝对值；
12. （2018 四川省达州市，17，6 分） 计算： ＋ －|2－ |＋4sin60°
【思路分析】本题考查实数的运算. 计算时， 先分别求出 、 、 、sin60°的值 ，再进行实数的
混合运算，注意运算顺序.
【解题过程】解：原式＝1＋4－（2－2 ）＋4×
＝1＋4－2＋2 ＋2
＝3＋2 .
2 0( 1) 2sin 45 ( 2018) 2π− − + − + −
2
2 2
220 2)2
11(2760sin|23| −+−−−+−
3 3
2
3 3 9
4
1
4
7 32
−
2 0( 2) | 3| ( 6)− × − −
2 0( 2) | 3| ( 6)− × − − 4 3 1× −
36
22− 3
8 3
22− 3
8 3 1
4
3
2 3 9
4
2018-1（ ） -21- 2
（ ） 12
2018-1（ ） -21- 2
（ ） 12
3 3
2
3 3
37
【知识点】实数的运算；有理数的乘方；负整数指数幂；算术平方根；绝对值；特殊角的三角函数值
13. （2018 四川广安，题号 17，分值：5）计算：
【思路分析】先根据 =9， =2- ， =2 ，cos30°=， =1，再计算即可.
【解题过程】原式=9+2- -2 +6×+1，……………………………………………………3 分
=11-3 +3 +1，………………………………………………………………………………..4 分
=12……………………………………………………………………………………………….5 分
14. （2018 四川省南充市，第 17 题，6 分）计算： .
【思路分析】根据二次根式的化简、0 指数幂、三角函数、负整数指数幂化简，再合并即可.
【解题过程】解：原式= －1－1+ +2 ----------------------------------5 分
= .---------------------------------------------6 分
【知识点】二次根式的化简；0 指数幂；三角函数；负整数指数幂
15.（2018 湖南长沙，19 题，6 分）计算：
【思路分析】根据实数的运算法则进行计算
【解题过程】原式=1- +1+ =2
【知识点】二次根式，零指数幂，特殊三角函数值
16. （2018 江苏泰州，17，12 分）
（1）计算： ；
【思路分析】逐项计算，然后合并．
【解题过程】
0 1
2 2 1(1 2) 1 sin 452 2
− − − − + +
2 2
2
3 22
( ) ( )2018 01 8 3 4cos45π− − + − +
2 2 2 2
0 212cos30 2 3 ( )2
°π −+ − − −
0 212cos30 2 3 ( )2
°π −+ − − −8
=
=
【知识点】负指数幂、零指数幂、三角函数、二次根式
17. （2018 江苏省盐城市，17，6 分） 计算：π0－（ ）-1＋
【思路分析】按零指数幂，负整数指数幂，立方根的运算法则先分别求出 π0，（ ）-1， 的值，然后进行有
理数的运算.
【解题过程】解：原式＝1－2＋2＝1.
【知识点】零指数幂；负整数指数幂；立方根
18.（2018 山东省淄博市，18，5 分）
先化简，再求值：a（a+2b）-（a+1）2+2a，其中 a= +1，b= -1.
【思路分析】
【解题过程】解：a（a+2b）-（a+1）2+2a=a2+2ab-a2-2a-1+2a=2ab-1
当中 a= +1，b= -1 时，原式=2（ +1）（ -1）=2×（2-1）-1=2-1=1
【知识点】整式乘除；整式加减；乘法公式；二次根式计算
19. （2018 四川省德阳市，题号 18，分值：6）计算： .
【思路分析】先根据 =3， =8， =1，cos30°= ，再代入计算即可.
【解题过程】原式=3+8-1-4× +2 ，………………………………………………….…..2 分
=3+8-1-2 +2 ，………………….……………………………………………………….…4 分
=10……………………………………………………………………………………………….6 分
【知识点】实数的运算
20. （2018 四川省宜宾市，17(1)，5 分）计算：sin30°+(2018- 3)0-2–1 + |-4|
【思路分析】先利用绝对值、零指数幂、特殊角三角函数值及负整数指数幂计算求出各项值，再把各项相加即
可．
【解题过程】解：原式= +1- +4=5.
【知识点】绝对值；零指数幂；特殊角三角函数值；负整数幂
21. （2018 浙江湖州，17，6）计算：（－6）2×（ ）．
31 2 (2 3) 42
+ × − − −
5 2 3− +
1
2
3 8
1
2
3 8
2 2
2 2 2 2
1
2
1
29
【思路分析】按照乘法运算的法则计算，先计算平方和括号里的运算．
【解题过程】解 原式＝36×（－） ..............................................................2 分
＝36×－36× ..............................................................2 分
＝18－12
＝6． .....................................................................2 分
【知识点】乘方，混合运算
22. （2018 浙江温州，17（1），5） （1）计算：
【思路分析】利用二次根式的化简和任何一个非 0 的 0 次幂为 1 计算，注意 得正 4。
【解题过程】解(1)原式=
【知识点】二次根式的化简，任何一个非 0 的 0 次幂为 1，
23. （1）（2018 浙江绍兴，17①，4 分）
计算： .
【思路分析】先求出 60°的正切值乘以 2，减去 ，减去 1，加上 3 即可。
【解题过程】
【知识点】特殊角的三角函数值、二次根式的化简、零指数幂、负指数幂
1. （2018 湖南郴州，17，6）计算：
【答案】
【思路分析】由乘方，特殊角三角函数值，负整数指数幂和绝对值计算各部分的值，再把最后的结果相加减.
【解析】
=
【知识点】有理数的混合运算，特殊角三角函数值，负整数指数幂，绝对值
2. （2018 湖南益阳，19，8 分）计算：
【思路分析】注意运算顺序，先把 转化为 ，然后根据绝对值，立方根，平方的概念分别计算
出结果再进行计算即可．
【解析】
2 0( 2) 27 ( 2 1)− − + −
2( 2)−
3351334)12(27)2( 02 −=+−=−+−−
0 112tan 60 12 ( 3 2) ( )3
−− − − +
32
0 112tan 60 12 ( 3 2) ( )3
−− − − +
2 3 2 3 1 3 2= − − + =
( )201811 2 2sin 45 2 1−− − °+ − −
3
2
−
( )201811 2 2sin 45 2 1−− − °+ − −
2 1 1 32 1 2 1 2 1 2 12 2 2 2
− − × + − = − − + − = −
23 2| 5| 27 2 4 ( )3
− − + − + ÷ −（ ）
24 ( )3
÷ − 34 ( )2
× −10
解：
=6＋(－6)
=0
【知识点】实数的运算，绝对值，立方根
3. （2018 内蒙古呼和浩特，17，6 分）(1)计算：
【思路分析】（1）先分别计算出负整数指数幂，二次根式的运算，特殊角三角函数值的计算，再分别进行乘除，
加减运算；
【解析】（1）原式=4+ -3 =4+ - - =
【知识点】实数的运算，
4. (2018 山东菏泽，15，6 分)计算： .
【思路分析】分别求出有理数的乘方，负整数指数幂，绝对值，特殊角的三角函数值，代入原算式，然后按照原
算式指明的运算顺序计算．
【解析】
解：原式=－1+4－(2－ )－2× =－1+4－2+ － =1．
【知识点】实数的混合运算；负整数指数幂；绝对值的化简；特殊角的三角函数值；
5. （2018 四川遂宁，16，7 分） 计算： .
【思路分析】首先分别计算出负整数指数幂，零指数幂，三角函数的值，然后将所得结果相加即可.
【解析】解：原式=3+1+2× +2- =6
【知识点】负整数指数幂，零指数幂，特殊角的三角函数的值，绝对值
6.（2018 甘肃天水，T19，F8）（1）计算： -2sin60
°.
【思路分析】对于（1），先分别根据开方，乘方，绝对值的性质，特殊角的三角函数值计算，再计算即可；
【解析】（1）原式=2+9+1×( -1)+1-2×，…………………………………………..2 分
23 2| 5| 27 2 4 ( )3
− − + − + ÷ −（ ）
35 3 4 4 ( )2
= − + + × −
2 012 (3 27 6) 6 3sin 454
− + − ÷ −
27 13 6 4
− 2
2
× 9 22
1
4
3 22
15 3 24
+
2
2018 11 3 2 2sin 602
− − + − − −
3 3
2
3 3
2245sin2)18()3
1( 01 -+°+−+−
2
2 211
=11+ -1+1- ，………………………………………………………………………………3 分
=11……………………………………………………………………………………………….4 分
【知识点】实数的运算，
7. （2018 贵州遵义，19 题，6 分）计算：
【思路分析】根据实数的运算法则进行计算
【解析】原式=
【知识点】负指数幂，绝对值，二次根式，零指数幂，特殊的三角函数值
8. （2018 湖南省湘潭市，17，6 分）计算：|-5|+（-1）2-（ ）-1- ．
【思路分析】根据绝对值、乘方、负整数指数幂、算术平方根写出各个数，然后再相加减.
【解题过程】解：原式=5+1-3-2=1．
【知识点】实数的运算；绝对值；负整数指数幂；算术平方根；乘方
9.（2018 江苏淮安，17，10）
(1)计算：
【思路分析】（1）本题考查实数运算，根据实数运算法则逐个运算即可；
【解析】解：（1）原式＝
【知识点】实数运算；特殊角的三角函数值；零指数幂；绝对值；算术平方根；
10. （2018·新疆维吾尔、生产建设兵团，16，6）计算： ．
【思路分析】按实数的运算法则和运算顺序进行计算即可，注意 ＝4，sin45°＝ ， ，
，将以上结果代入原式计算就锁定答案了．
【解析】解：原式＝4－2× ＋3－(2－ )＝4－ ＋3－2＋ ＝5．
【知识点】实数的运算；二次根式；三角函数；负整数指数幂；绝对值
11. （2018 广东省深圳市，17，？分） ．
【思路分析】先算出每一个式子的值，再依据混合运算顺序，依次计算即可．
( )012 1 8 3 2 cos60− + − + − −
1 1+2 2 1 1 =2 22 2
− + −
1
3 4
22-+18-1)-(π+2sin45° 0
1222312 =+−+
1116 2sin 45 ( ) 2 23
−− °+ − −
16 2
2
1 11( ) 3 33
− = =
2 2 2 2− = −
2
2 2 2 2
-11 02sin 45 + 2 +(2018- )
2
π− ° 12
【解题过程】 ＝ ．
【知识点】实数的四则运算；特殊角三角函数值的运用；负指数次幂；0 次幂；绝对值
12. （2018 贵州安顺，T19，F8）计算： tan60°
【思路分析】先化简每一项再计算.
【解题过程】解：原式=-1+2- + -1+4=4.
【知识点】有理数的乘方，绝对值，特殊角三角函数值.
13. （2018 四川雅安，18 题，10 分）
（1）计算：
【思路分析】（1）根据实数的运算法则进行计算；
【解题过程】（1）原式=
【知识点】实数运算，
14. （2018 湖南省永州市，19，8）计算： .
【思路分析】先根据负指数、立方根、特殊三角函数值进行化简，再利用绝对值的性质进行计算，最后把各个结
果相加即可得到答案．
【解题过程】原式= - × + = - +2=1
【知识点】负指数 立方根 特殊三角函数值 绝对值的性质
15. （2018 四川自贡，19，8 分）计算： .
【思路分析】负数的绝对值是它的相反数， ，
【解题过程】
【知识点】求绝对值，负整数指数幂，特殊角的三角比
16.（2018 湖北省孝感市，17，6 分）计算 .
-11 02sin 45 + 2 +(2018- )
2
π− ° 2 + 2+ 2 2+22 1 2 1 32
− × = − =
20181 3 2− + − + 0 21( 3.14) ( )2
−− π − +
3 3
111 2 2sin 453
− − + − −
22 1 3 2 42
− − − × = −
1 32 3sin 60 1 27− − + −
1
2 3 3
2
1-3 1
2
3
2
112 2cos452
− − + −
)0(1 ≠=− aaa p
2
245cos =
222245cos22
1|2|
1
=−+=−
+−
−
2( 3) 4 12 4cos30− + − + − 13
【思路分析】先计算负整数的指数幂、绝对值、化简二次根式、代入特殊三角函数值，再进行加减乘混合运算.
【解题过程】解：原式
.
【知识点】负整数的指数幂；绝对值；二次根式的性质与化简；特殊三角函数值；实数的混合运算.
17. （2018 湖南张家界，15， 5 分）
＋ － ＋
【思路分析】依次计算非 0 数的 0 指数幂，负整数的指数幂、代入特殊三角函数值、化简二次根式，再进行加减
乘混合运算.
【解题过程】解：原式= =2.
【知识点】任何不等于 0 的数的 0 次幂都等于 1，负整数的指数幂，特殊三角函数值，化简二次根式
18. （2018 四川凉山州，18，5 分）计算：
【思路分析】按步骤计算.
【解题过程】
【知识点】实数的运算，特殊角的余弦值, 运算顺序.
19.（2018·北京，18，5）计算：4sin45°＋(π－2)0－ ＋ ．
【思路分析】分别计算 sin45°＝ ，(π－2)0＝1， ＝3 ， ＝1，然后按实数的运算法则及运算顺
序进行计算即可，注意结果的化简．
【解题过程】
18．解：原式＝4× ＋1－3 ＋1＝2 ＋1－3 ＋1＝2－ ．
【知识点】实数的运算；三角函数；零指数；二次根式；绝对值
39 4 2 3 4 2
= + + − ×
13 2 3 2 3= + −
13=
( )0
13 − ( ) 21 −− °60sin4 12
322
3411 +×−+
( ) ( )( )1 01 2 3 45 2 2018 2 3 2 3
3
−
− − + + − − − +
tan .
( ) ( )( )
( )
( )
1 01 2 3 45 2 2018 2 3 2 3
3
3
3 1
3
=3- 2- 1 2 3
=3-2+ 1
=3+
−
− − + + − − − +
+ − −
+ − −
tan
.
解：
（ ）
18 1−
2
2 18 2 1−
2
2 2 2 2 214
20. （2018 广西玉林，19 题，6 分）计算：
【思路分析】根据实数的运算法则进行计算
【解题过程】原式=
【知识点】绝对值，零指数幂，二次根式，负指数幂
21. （2018 江苏省宿迁市，20，8）计算：（－2）2－（π－ ）0＋丨 －2 丨＋2sin60°．
【思路分析】分别根据 0 指数幂、绝对值、正弦和平方的计算方法分别计算．
【解题过程】原式＝4－1＋2－ ＋2× 4 分
＝5． 4 分
【知识点】0 指数幂，绝对值，正弦
22. （2018 陕西，15，5 分）计算：
【思路分析】根据二次根据的乘法、绝对值的意义以及零指数幂的意计算每一项，然后再求和即可．
【解题过程】解：
【知识点】二次根式的运算，绝对值，零指数幂
( ) 1
0 12 12 3 1 2 2
π
− − + − + −
2 32 3 1 2=12
− + + −
3 3
3 2
3
0( 3) ( 6) | 2 1| (5 2 )π− × − + − + −
0( 3) ( 6) | 2 1| (5 2 )π− × − + − + −
18 2 1 1= + − +
3 2 2= +
4 2=
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