2019版泰安中考数学阶段检测试卷（三）含答案.docx

阶段检测三 一、选择题 ‎1.在平面直角坐标系中,点P(-2,x2+1)所在的象限是(　　)‎ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎2.根据如图所示的程序计算函数值,若输入的x值为‎5‎‎2‎,则输出的y值为(　　)‎ A.‎3‎‎5‎ B.‎2‎‎5‎ C.‎4‎‎25‎ D.‎‎25‎‎4‎ ‎3.将某抛物线向右平移2个单位,再向下平移3个单位所得的抛物线的函数关系式是y=-2x2+4x+1,则将该抛物线沿y轴翻折后所得抛物线的函数关系式是(　　)‎ A.y=-2(x-1)2+6 B.y=-2(x-1)2-6‎ C.y=-2(x+1)2+6 D.y=2(x+1)2-6‎ ‎4.(2017河南)我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点是坐标原点O.固定点A,B,把正方形沿箭头方向推,使点D落在y轴正半轴上点D'处,则点C的对应点C'的坐标为(　　)‎ A.(‎3‎,1) B.(2,1) ‎ C.(1,‎3‎) D.(2,‎3‎)‎ ‎5.甲骑摩托车从A地去B地,乙开汽车从B地去A地,同时出发,匀速行驶,各自到达终点后停止,设甲、乙两人间距离为s(单位:千米),甲行驶的时间为t(单位:小时),s与t之间的函数关系如图所示,有下列结论:‎ ‎①出发1小时时,甲、乙在途中相遇;‎ ‎②出发1.5小时时,乙比甲多行驶了60千米;‎ ‎③出发3小时时,甲、乙同时到达终点;‎ ‎④甲的速度是乙的速度的一半.‎ 其中,正确结论的个数是(　　)‎ A.4 B.3 C.2 D.1‎ ‎6.如图,正方形OABC,正方形ADEF的顶点A,D,C在坐标轴上,点F在AB上,点B,E在函数y=‎4‎x(x>0)的图象上,则点E的坐标是(　　)‎ A.(‎5‎+1,‎5‎-1) B.(3+‎5‎,3-‎5‎)‎ C.(‎5‎-1,‎5‎+1) D.(3-‎5‎,3+‎5‎)‎ ‎7.已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=-5x+1平行,且过点(2,1),那么此一次函数的关系式为(　　)‎ A.y=-5x-2 B.y=-5x-6‎ C.y=-5x+10 D.y=-5x+11‎ ‎8.已知函数y=-(x-m)(x-n)(其中m0)的图象与正方形的一个交点,若图中阴影部分的面积等于16,则k的值为(　　)‎ A.16 B.1 C.4 D.-16‎ ‎10.一元二次方程(x+1)(x-2)=10的根的情况是(　　)‎ A.无实数根 B.有两个正根 C.有两个根,且都大于-1 D.有两个根,其中一个根大于2‎ ‎11.如图,正方形ABCD的边长为2 cm,动点P从点A出发,在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止,设点P的运动路程为x(cm),在下列图象中,能表示△ADP的面积y(cm2)关于x(cm)的函数关系的图象是(　　)‎ ‎12.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,分析下列四个结论:‎ ‎①abc0;③3a+c>0;④(a+c)20)的图象交于点A(m,3)和B(3,1).点P是线段AB上一点,过点P作PD⊥x轴于点D,连接OP,若△POD的面积为S,则S的取值范围是　　　　. ‎ ‎15.如图,线段AB的长为2,C为AB上一个动点,分别以AC,BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE,那么DE长的最小值是　　　　. ‎ ‎16.如图,已知A,B两点的坐标分别为(2,0),(0,2),☉C的圆心坐标为(-1,0),半径为1.若D是☉C上的一个动点,线段DA与y轴交于点E,则△ABE面积的最小值是　　　　. ‎ 三、解答题 ‎17.随着“一带一路”的进一步推进,我国瓷器更被“一带一路”沿线人民所推崇,一外国商户看准这一商机,向我国一瓷器经销商咨询工艺品茶具,得到如下信息:‎ ‎①每个茶壶的批发价比茶杯多110元;‎ ‎②一套茶具包括一个茶壶与四个茶杯;‎ ‎③600元批发茶壶的数量与160元批发茶杯的数量相同.‎ 根据以上信息:‎ ‎(1)求茶壶与茶杯的批发价;‎ ‎(2)若该商户购进茶杯的数量是茶壶数量的5倍还多20个,并且总数不超过200个,该商户打算将一半的茶具按每套500元成套销售,其余按每个茶壶270元,每个茶杯70元零售,请帮助他设计一种获取利润最大的方案,并求出最大利润.‎ ‎18.抛物线L:y=ax2+bx+c与已知抛物线y=‎1‎‎4‎x2的形状相同,开口方向也相同,且顶点坐标为(-2,-4).‎ ‎(1)求L的解析式;‎ ‎(2)若L与x轴的交点为A,B(A在B的左侧),与y轴的交点为C,求△ABC的面积.‎ ‎19.如图,已知一次函数y=‎3‎‎2‎x-3与反比例函数y=kx的图象相交于点A(4,n),与x轴相交于点B.‎ ‎(1)求反比例函数的表达式;‎ ‎(2)将线段AB沿x轴向右平移5个单位到DC,设DC与双曲线交于点E,求点E到x轴的距离.‎ ‎20.工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序,即需要将材料烧到800 ℃,然后停止煅烧进行锻造操作,经过8 min时,材料温度降为600 ℃.煅烧时温度y(℃)与时间x(min)成一次函数关系;锻造时,温度y(℃)与时间x(min)成反比例函数关系(如图).已知该材料初始温度是32 ℃.‎ ‎(1)分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式,并且写出自变量x的取值范围;‎ ‎(2)根据工艺要求,当材料温度低于480 ℃时,须停止操作,那么锻造的操作时间有多长?‎ ‎21.如图,矩形OABC的顶点A,C分别在x轴,y轴的正半轴上,点D为对角线OB的中点,点E(4,n)在边AB上,反比例函数y=kx(k≠0)在第一象限内的图象经过点D,E,且D点的横坐标是它的纵坐标的2倍.‎ ‎(1)求边AB的长;‎ ‎(2)求反比例函数的解析式和n的值;‎ ‎(3)若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F,将矩形折叠,使点O与点F重合,折痕分别与x轴,y轴正半轴交于点H,G,求线段OG的长.‎ ‎22.如图,已知抛物线y=-‎1‎‎4‎x2-‎1‎‎2‎x+2与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C.‎ ‎(1)求点A,B,C的坐标;‎ ‎(2)点E是此抛物线上的点,点F是抛物线对称轴上的点,求以A,B,E,F为顶点的平行四边形的面积;‎ ‎(3)此抛物线的对称轴上是否存在点M,使得∠MBO=∠ACO?若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.‎ 阶段检测三 一、选择题 ‎1.B　∵x2≥0,‎ ‎∴x2+1≥1,‎ ‎∴点P(-2,x2+1)在第二象限.‎ 故选B.‎ ‎2.B　∵2≤‎5‎‎2‎≤4,‎ ‎∴将x=‎5‎‎2‎代入y=‎1‎x,得y=‎2‎‎5‎.‎ 故选B.‎ ‎3.A　y=-2x2+4x+1=-2(x-1)2+3.‎ ‎∵将某抛物线向右平移2个单位,再向下平移3个单位所得的抛物线的函数关系式是y=-2x2+4x+1,‎ ‎∴此函数关系式为y=-2(x+1)2+6,该抛物线的顶点坐标为(-1,6),‎ ‎∴将该抛物线沿y轴翻折后所得抛物线的顶点坐标为(1,6),‎ 故其函数关系式为y=-2(x-1)2+6.‎ 故选A.‎ ‎4.D　由题意可知AD'=AD=CD=C'D'=2,AO=BO=1,在Rt△AOD'中,由勾股定理得OD'=‎3‎.由C'D'∥AB可得点C'的坐标为(2,‎3‎),故选D.‎ ‎5.B　由题图可得:A,B两地相距120千米,行驶1小时时甲、乙两人相遇,故①正确;乙行驶1.5小时到达A地,甲行驶3小时到达B地,故③错误;乙的速度为120÷1.5=80(千米/时),甲的速度为120÷3=40(千米/时),∴甲的速度是乙的速度的一半,故④正确;出发1.5小时时,乙比甲多行驶了1.5×(80-40)=60(千米),故②正确.故选B.‎ ‎6.A　∵正方形OABC,点B在反比例函数y=‎4‎x(x>0)的图象上,设点B的坐标为(a,a),‎ ‎∴a×a=4,a=2(负值舍去).‎ 设点E的横坐标为b,则纵坐标为b-2,‎ 代入反比例函数y=‎4‎x中,‎ 即b-2=‎4‎b.‎ 解之,得b=‎5‎+1(负值舍去),‎ 即E点坐标为(‎5‎+1,‎5‎-1).‎ 故选A.‎ ‎7.D　∵一次函数y=kx+b的图象与直线y=-5x+1平行,‎ ‎∴k=-5.‎ ‎∵一次函数的图象过点(2,1),‎ ‎∴1=-5×2+b,‎ 解得b=11,‎ ‎∴一次函数的关系式为y=-5x+11.‎ 故选D.‎ ‎8.C　由题图可知,m