参考答案
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，
第 1~6 小题只有一项符合题目要求，第 7~10 小题有多项符合题目要求，全部选对的
得 5 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分。
1、 纵观自然科学发展的历史，我们可以看到，许多科学家的重要理论、重大发现和发明创
造对人类的文明和进步做出了卓越贡献。则以下几种说法中正确的是
A．伽利略通过“理想斜面实验”，科学地推理出“力是维持物体运动的原因”
B．库仑创立了库仑定律，卡文迪许用扭秤实验测定了静电力恒量 k
C．牛顿总结出了万有引力定律并测出了万有引力常量
D．法拉第发现了电磁感应现象，纽曼和韦伯总结出了法拉第电磁感应定律
答案：D
2、始终定点在某地面上方的人造卫星，称为地球同步卫星，已知地球同步卫星离地面的高
度约为地球半径的 6 倍，下列正确的说法是
A．株洲的正上方可能就有一颗地球同步卫星
B．一天内地球同步卫星能接收太阳光的时间为 12 小时
C．若使用地球同步卫星转播电视信号，只要一颗就能覆盖全球
D．离地面高度约为地球半径 2.5 倍的人造卫星，周期约为 0.35 天
答案：D
3．一条细线的一端与水平地面上的物体 B 相连，另一端绕过一轻质定
滑轮与小球 A 相连，定滑轮用另一条细线固定在天花板上的 O′点，
细线与竖直方向所成的夹角为 α，则下列正确的说法是
A．如果将物体 B 在水平地面上缓慢向右移动一小段距离，α 角将
不变
B．无论物体 B 在地板上左移还是右移，只要距离足够小，α 角将
不变
C．增大小球 A 的质量，若 B 仍保持不动，α 角不变
D．悬挂定滑轮的细线的弹力可能等于小球 A 的重力
答案：C
4 如图电路中，电源电动势、内电阻、R1、R2 为定值．闭合 S 后，将
R 的滑片向左移动，电压表的示数变化量的绝对值为△U，电阻 R2 的
电压变化量的绝对值为△U′，电源电流变化量的绝对值为△I，下列说
法不正确的是（ ）
A．通过 R1 的电流增大，增大量等于
B．通过 R2 的电流减小，减小量△I 大于
C．△U′与△I 的比值保持不变
D．△U 与△I 的比值保持不变
答案：B、 5 如图所示，正八边形区域内有垂直于纸面的匀强磁场。一带电的粒子从 h 点沿 he 图
示方向射入磁场区域，当速度大小为 vb 时，从 b 点离开磁场，在磁场中运动的时间为
tb，当速度大小为 vd 时，从 d 点离开磁场，在磁场中运动的时间为 td，不计粒子重力。
则下列正确的说法是
A． tb：td=2：1
B． tb：td=1：2
C． tb：td=3：1
D． tb：td=1：3
答案：C
6.如图所示，一个三角形框架底边长为 2L，以一定的速度匀速经
过有界磁场区，两磁感应强度大小相等，方向相反，宽度均为
L，框架通过磁场的过程中，感应电流的变化图象正确的是（取逆
时针方向为正），
A B C D
答案：C
7 如图所示，一等边三角形的三个顶点 A、B、C 处分别放有+q、﹣
q、﹣q 的点电荷，过顶点 C 作 AB 边的垂线，M、N、0 是 AB 的中
垂线上的三点，且 MN=N0，则下列正确的说法是
A．M 处的场强大于 N 处的场强
B．M 处的电势高于 N 处的电势
C．M、N 间的电势差大于 N、O 间的电势差
D．质子在 M 处的电势能大于在 N 处的电势能
答案：BD
8．如图所示，将质量均为 1kg 厚度不计的两物块 A、B 用轻质弹簧相
连接．第一次用手拿着 A、B 两物块，使得弹簧竖直并处于原长状态，
此时物块 B 离地面的距离为 H=5m，然后由静止同时释放 A、B，B 物
块着地后速度立即变为零．第二次只用手托着 B 物块于 H 高处，A 在
弹簧弹力和重力作用下处于静止，将弹簧锁定，此时弹簧的弹性势能
为 12.5J，然后由静止释放 A、B，B 物块着地后速度立即变为零，同
时弹簧锁定解除，在随后的过程中 B 物块恰能离开地面但不继续上升
( g=10m/s2 )．则下列正确的说法是
A．第一次释放 A、B 后，A 上升至弹簧恢复原长时的速度 v1=10m/s
B．第一次释放 A、B 后，B 刚要离地时 A 的速度 v2=5m/s
C．第二次释放 A、B，在弹簧锁定解除后到 B 物块恰要离开地面过程中 A 物块机械能守
恒
D．第二次释放 A、B，在弹簧锁定解除后到 B 物块恰要离开地面过程中 A 物块先处超重
后处失重状态
答案：ABD 9 如图所示，倾角为 α=600 的斜面 A 被固定在水平面上，细线的一端固定于墙
面，另一端跨过斜面顶端的小滑轮与物块 B 相连，B 静止在斜面上.滑轮左
侧的细线水平，右侧的细线与斜面平行.A 与 B 的质量相同.撤去固定 A 的装
置后，A、B 均做直线运动.不计一切摩擦，重力加速度为 g=10m/s2.在 B 没
有离开斜面的过程中，下列说法正确的是（可能用到的数学公式 1-
cosα=2sin2α
2）
A．A、B 组成的系统机械能守恒
B．B 的速度方向一定沿斜面向下
C．A、B 速度 vA、vB 满足 vB vA 大小相等
D．当 A 滑动的位移为 x= 3
5 m 时，A 的速度大小 vA= 5m/s
答案：ACD
10． 如图所示，光滑水平桌面上有 A、B 两个带电小球（可以看成点电荷），A 球带电量为
+3q，B 球带电量为﹣q，由静止同时释放后 A 球加速度大小为 B 球的两倍．现在 A、B 中
点固定一个带正电 C 球（也可看作点电荷），再由静止同时释放 A、B 两球，结果两球加速
度大小相等．则 C 球带电量为
A . 4
3q B . 8
3q C . 20
3q D . 20
9q
答案：BC
11．在验证“力的平行四边形定则”的实验中，水平放置的木板上固定一张白纸，把橡皮条
的一端固定在木板上的 G 点，另一端拴两根细线，通过细线同时用两个弹簧测力计互成角度
地拉橡皮条，使它与细线的结点达到 O 点，接着改用一个弹簧测力计拉橡皮条：
（1）下列必要的几项实验要求不正确的一项是________。（填写选项前对应的字母）
A. 弹簧测力计应在使用前校零，
B. 细线方向应可以不与木板平面平行
C. 改用一个弹簧测力计拉橡皮条时，必须使结点与位置 O 重合
D.弹簧测力外壳可以与木板面摩擦
（2）若在保持结点与位置 O 重合及 F1 方向不变的条件下，将 F2 从图示方向（与 OG 垂直）
开始逐渐减小其与 F1 的夹角，则关于 F1 和 F2 的变化情况，下列说法正确的是________。（填
写选项前对应的字母）
A. F1 一直减小 B. F1 先增大后减小
C. F2 一直增大 D. F2 先减小后增大
答案 （1） B （ 3 分） （2） AD（ 3 分）
α A
B
12 为了精确测量一个约为 0.5 欧姆元件阻值，小明
利用如下器材设计了一个实验方案
A．电压表○V （量程 6V，内阻约几千欧）
B．电流表○A （量程 0.4A，内阻约几欧）
C．滑动变阻器 R（阻值 0~20Ω，额定电流 1A）
D．电池组 E（电动势约为 6V，内阻不计）
E．开关 S 和导线若干
（1）该实验方案存在的问题是 .
（2）请你对该实验方案进行改进，不能增加器材，画出设计好的电路图。
（3）在改进方案中调节滑动变阻器两次测得电压表和电流表的示数分别为
U1、I1 和 U2、I2，由以上数据可得 Rx= .
（每问 3 分）
13（8 分）猎豹是陆地上短跑最快的动物,时速可达 110 公里。它的长距离奔跑时速仅
为 60 公里左右。它们最快的速度只能维持一分钟,接着便得花上二十分钟时间喘息、恢
复。羚羊是陆地长跑最快的动物，具有特别善奔跑的优点，奔跑速度可达每小时 70～110
公里。假设一只猎豹发现一只羚羊在前方 300m,立即以 10m/s2 的加速度加速到 108km/h 速
度然后以这个最大速度去追击，羚羊立即发现，且相同的加速度加速到 90km/h 速度再用
这一速度逃跑，假如运动都在一直线上，猎豹能否成功追到羚羊？
答案：可以追上.
解析： 两者都有加速阶段和匀速阶段，豹只能以最大速度跑一分钟，如果没有追上后
面只能休息，所以只要比较匀速一分钟时位移关系即可。
108km/h=30 m/s 90km/h=25 m/s （1 分）
豹加速时间 t=v/a=3s 匀速运动 t’=60s （1 分）
豹位移 s 豹=s 加+s 匀=30×3/2+30×60=1845m （2 分） 羊加速时间 t=v/a=2.5s 匀速运动 t’=60.5s （1 分）
羊位移 s 羊=s 加+s 匀=25×2.5/2+25×60.5=1543.75m （2 分）
s 豹- s 羊=1845-1543.75=301.25m>300m 可以追上 （1 分）
14（10 分）如图所示，光滑水平面 AB 与竖直面内的光滑半圆形导轨在最低
点 B 平滑衔接，导轨半径为 R.一个质量为 m 的物体将弹簧压缩至 A 点后由静止
释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，之后恰能沿导轨到达
C 点，重力加速度为 g.试求：
（1）释放物体时弹簧的弹性势能.
（2）将质量减半后，再从 A 点由静止释放，之后沿导轨通过 C 点，求落地
点到 B 的距离
解：（1）在 C 点：mg=mv2
R （1 分）
从 B 到 C 由机械能守恒得 1
2mvB2=1
2mv2+2mgR （2 分）
从开始到 C 由机械能守恒得 EP=2mgR+1
2mv2
（1 分）
得 EP=5
2mgR （1 分）
（2）2 6 R
从 B 到 C 由机械能守恒得 1
2mvB2=1
2mv2+2mgR （1 分）
从开始到 C 由机械能守恒得 EP= mgR+ 4
1 m v2
（1 分）
C 到地面平抛解得 X=2 R（3 分）
15（12 分）空间有一静电场,在 x 轴上的电场方向竖直向下,轴上的电场强度大
小按 E=kx 分布(x 是轴上某点到 O 点的距
离),如图 1 所示。在 O 点正下方有一长为 L
的绝缘细线连接 A. B 两个均带负电的小球
(可视为质点),A 球距 O 点的距离为 L,两球恰
好静止,细绳处于张紧状态。已知 A. B 两球
质量均为 m,B 所带电量为−q,k= qL
mg
4 ,不计两
小球之间的静电力作用。(1)求 A 球的带电
量；(2)剪断细线后,A 球向上运动,求 A 球运
动的最大速度 vm;(3)剪断细线后，求 B 球的运动范围。(每问 4 分 )
16. （15 分）如图所示，在直角坐标系的第一、二象限内有垂直于纸面的匀强磁
场，第三象限有沿 y 轴负方向的匀强电场，第四象限内
无电场和磁场。质量为 m、带电量为 q 的粒子从 M 点
以速度 v0 沿 x 轴负方向进入电场，不计粒子的重力，粒
子经 N、P 最后又回到 M 点。设 OM=L，ON=2L，求：
（1）电场强度 E 的大小；
（2）匀强磁场磁感应强度 B 的大小和方向。
（3）求粒子全过程所用的时间
15.解析：（1）由带电粒子在电场中做类平抛运动，
2
2
1 tm
qEL (2 分)，且 tvL 02 (2 分) 则 E=
qL
mv
2
2
0 (1 分)
（2）匀强磁场的方向为垂直纸面向里(1 分)
根据粒子在电场中运动的情况可知，粒子带负电,
粒子在电场中做类平抛运动，设到达 N 点的速度为 v，运动方向与 x 轴负方向的夹角为
θ，如图所示.
由动能定理得 2
0
2
2
1
2
1 mvmvqEL 得 02vv (1 分)
所以 cosθ=v0/v= 2
2 θ=45°(1 分)
粒子在磁场中做匀速圆周运动，经过 P 点时速度方向也与 x 轴负方向成 45°角。
则 OP=OM=L NP=NO+OP=3L 粒子在磁场中的轨道半径为 R=Npcos45°=
2
3 L (1
分)
又
R
vmqvB
2
(1 分) 解得：
qL
mvB 3
2 0 (1 分)
（3）t1=2 L/ v0 (1 分)
圆心角为 2
3
t2= 2
3 m/（Bq）=9 L/（4 v0）(1 分)
t3= 2 L/ 02v =L/ v0 (1 分)
t 总= t1+ t2+ t3=2 L/ v0+9 L/8 v0+ L/ v0=3L/ v0+9 L/（4 v0）(1 分)
N
M
o
y
p
x
V0 E
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