福建漳平一中2016-2017高一数学12月检测试卷(带答案)
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资料简介
www.ks5u.com 漳平一中2016-2017学年上学期高一年第二次月考(12月)数学试卷 ‎(考试时间:分钟 总分:分)‎ 一、选择题(本大题共小题,每小题分,共分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1.已知集合,则( )‎ A.  B. C. D. ‎ ‎2.棱长都是2的三棱锥的表面积为(  )‎ A.   B.   C. D.‎ ‎3.已知底面边长为1,侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上,则该球的表面积为( )‎ A. B.  C. D.‎ ‎4.要使函数的图象不经过第一象限,则m的取值范围是(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎5.过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面,它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为( )‎ A. B. ‎ ‎ C. D. ‎ ‎6.如图,已知四边形ABCD的直观图是一个 边长为1的正方形,则原图形的面积为( )‎ A. B.6 C.8 D .‎ ‎7. 为了求函数f(x)=2x+3x-7的零点,某同学利用计算器得到自变量x和函数f(x)的部分对应值(精确度0.1)如下表所示:‎ x ‎1.25‎ ‎1.312 5‎ ‎1.345‎ ‎1.437 5‎ ‎1.5‎ ‎1.562 5‎ f(x)‎ ‎-0.871 6‎ ‎-0.578 8‎ ‎-0.281 3‎ ‎0.210 1‎ ‎0.328 43‎ ‎0.641 15‎ 则方程2x+3x=7的近似解(精确到0.1)可取为(  )‎ A.1.2 B.1.3 C.1.4 D.1.5‎ ‎8.设函数若,则m的取值范围是( )‎ A.  B.   C.   D. ‎ ‎9.在正三角形ABC中,D、E、F分别为AB、BC、AC边的中点, G、H、I、J分别为AF、AD、BE、DE的中点.将△ABC沿DE、EF、DF折成三棱锥以后,GH与IJ所成角的度数为( )‎ A.30° B.45° C.60° D.90°‎ ‎10.设,函数,则使的的取值范围是(  )‎ A.  B.   C.    D. ‎ ‎11.已知,实数a、b、c满足<0,且,若实数是函数的一个零点,那么下列不等式中,不可能成立的是(  ) ‎ A. B. C. D. ‎ ‎12.某圆锥的侧面积是其底面积的2倍,圆锥的外接球的表面积为16π,则该圆锥的体积为(  )‎ A. B. C. D. ‎ 第Ⅱ卷(非选择题 共分)‎ 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卡相应位置上)‎ ‎13.如图,网格纸上的小正方形的边长是1,在其上用粗线画出了某多面体的三 视图,则这个多面体体积为      .‎ ‎14.如图是正方体的平面展开图。关于这个正方体,有以下判断:‎ ‎①②③‎ ‎(13题)‎ ‎④其中正确判断的序号是    .‎ ‎15.定义: 区间的长度为. 已知函数的定义域为, 值域为,则区间长度的最大值与最小值的差等于____.‎ ‎(14题)图 ‎16.若函数仅有一个零点,则实数m 的取值范围是_____________‎ 三、解答题(本大题共小题,计分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎17.(本小题10分)‎ 已知是一次函数,且,,‎ ‎(1)求函数的解析式。‎ ‎(2)若,且,求的取值范围 ‎18.(本小题满分12分)‎ 设函数的定义域为集合,函数的定义域为集合.‎ ‎(1)求;‎ ‎(2)若,,求实数的取值范围.‎ ‎19. (本小题满分12分)‎ 底面半径为4,高为的圆锥有一个内接的正四棱柱(底面是正方形,侧棱与底面垂直的四棱柱).‎ ‎(1)设正四棱柱的底面边长为,试将棱柱的高表示成的函数;‎ ‎(2)当取何值时,此正四棱柱的表面积最大,并求出最大值.‎ ‎20. (本小题满分12分)‎ 如图,在三棱柱中,侧棱底面, ,是棱的中点,且.‎ ‎(Ⅰ)求证: //平面; (Ⅱ)求异面直线与所成的角.‎ ‎ 21.(本小题满分12分)‎ 已知函数.(1) 求的解析式并判断 的奇偶性;‎ ‎(2)解关于 的不等式 . ‎ ‎22.(本小题满分12分)‎ 已知函数(为常数,且).‎ ‎(1)当时,求函数的最小值(用表示);‎ ‎(2)是否存在不同的实数使得,并且,若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.‎ ‎“连城、漳平一中”两校联考 ‎2015-2016学年上学期第二次月考 高一数学试题参考答案 一、选择题: 本大题共12小题,每小题5分,共60分 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 A D B B D A C C C D A B ‎18、‎ 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分 ‎13.   14. ②③④   15. 3   16. 或 三、解答题:本大题共6小题,共70分.‎ ‎17. (本小题满分10分)‎ 解:(1)设  ………………1分 由     ‎ ‎       ……………………3分 ‎    ……………………5分 ‎(2)在R上单调递增  ………………7分 ‎,解得:………………10分 ‎18. 解:(1)依题意得:得:或,A={x|x3……2分 得: ………………..4分,……………6分 ‎(2)若,则得,恒成立;…………………………8分 若,时,要使成立,‎ 则解得.     …………………………10分 综上,即实数的取值范围是.……………………12分 ‎19. 17.(1)解:根据相似性可得:‎ ‎      ……………………3分 ‎ 解得:………………6分(没范围扣1分)‎ ‎(2)解:设该正四棱柱的表面积为y.则有关系式 ‎ ‎ ‎ =‎ ‎ =‎ ‎ =  ……………………9分 ‎ 因为,所以当时,……………11分 故当正四棱柱的底面边长为时,此正四棱柱的表面积最大值为……12分 ‎20. 解:(Ⅰ)连结交于点O, …………………1分 侧棱底面 侧面是矩形,‎ O为的中点,且D是棱AC的中点,‎ ‎,       …………………3分 ‎∵平面,平面 …………………5分 平面      …………………6分 ‎ ‎(Ⅱ),为异面直线与所成的角或其补角. ‎ ‎,‎ 为等边三角形,, …………………11分 异面直线与所成的角为.   …………………12分 ‎21.解:(1)设,则,…………3分 设,则 ,为奇函数. ……… …………………………6分 ‎(2)由可知,当时,,解得:;…8分 当时,,解得, …………………10分 当时,不等式组的解集为,当时,不等式组的解集为 …………………12分 ‎22.解:(1)令 ………1分 当即时, ……3分 当即时, ‎ ‎………………5分 综上:. ……………… 6分 ‎(2)解法一:假设存在,则由已知得 ‎,等价于在区间上有两个不同的实根………… 9分 令,则在上有两个不同的零点 ‎. ……………… 12分 解法2:假设存在,则由已知得 等价于在区间上有两个不同的实根 ‎……………… 9分 等价于,作出函数图象,可得.………… 12分 ‎ ‎

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