福建漳平一中2016-2017高二数学12月检测试题(理科含答案)
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资料简介
www.ks5u.com 漳平一中2016-2017学年上学期高二年第二次月考(12月)‎ 理科数学试卷 ‎(时间:120分钟 总分:150分)‎ 一、选择题:(本大题共12小题,每小题分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)‎ 1. 已知命题: ,, 则(  )‎ A.﹁: ,sin B.﹁: ,‎ C.﹁: , D.﹁: ,‎ ‎2.设实数满足不等式组,则的最小值是(  ).‎ A.3 B. C. D.‎ ‎3.在中,内角,,所对的边分别是,,.已知=26,=15,,则有(  )‎ A一解 B.二解 C.无解 D.不能确定 ‎4.数列的前n项和(),若p-q=4,则(  )‎ A.20 B.16 C.12 D.8‎ ‎5.下列命题中,真命题的个数有( )‎ ‎①; ②;‎ ‎③“”是“”的充要条件; ④是奇函数.‎ ‎ A. 1个  B. 2个 C. 3个 D. 4个 ‎6.已知抛物线的顶点在原点,焦点在y轴上,抛物线上的点(,-2)到焦点的距离为5,则的值为(  )‎ A.  B. C. D.‎ ‎7. 今年“五一”期间,某公园举行免费游园活动,免费开放一天,早晨6时30分有2人进 入公园,接下来的第一个30分钟内有4人进去1人出来,第二个30分钟内有8人进去2人出来,第三个30分钟内有16人进去3人出来,第四个30分钟内有32人进去4人出来……按照这种规律进行下去,到上午11时公园内的人数是(  )‎ A.212-57 B.211-47 C.210-38 D.29-30‎ ‎8.若双曲线与椭圆()的离心率之积等于1,则以,,为边长的三角形一定是(  )‎ A.等腰三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.直角三角形 ‎9. 在中,角,,所对的边分别是,,.若=3sin且cos=3coscos,则的值为(  )‎ A. 4 B.-4 C.-3 D.3‎ ‎10.已知数列,满足,且,是方程的两根,则等于(  )‎ A.54 B.108 C.162 D.324‎ ‎11. 已知在中,角,,的对边分别为,,.若cos 2+cos 2=2cos 2,则cos的最小值为(  ) ‎ A. B. C. D.- ‎12.直线与抛物线交于,两点,圆与直线相切于点,且为线段的中点.若这样的直线恰有4条,则的取值范围是(  )‎ A.(,2) B.(,3) C.(3,) D.(3,3)‎ 二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卡的相应位置)‎ ‎13.命题“若,则且”的否命题是________________________________.‎ ‎14.方程有两个正实根,则的取值范围是________.‎ ‎15.已知直线:(为常数)和双曲线恒有两个公共点,则斜率的取值范围为________.‎ ‎16.已知,是椭圆的两焦点,是椭圆第一象限的点.若,则的坐标为________.‎ 三、解答题:(本大题共小题,共80分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)‎ ‎17.(本小题满分10分)‎ 已知是关于的不等式的解集,且中的一个元素是0,求实数的取值范围,并用表示出.‎ ‎18. (本小题满分12分)‎ 已知双曲线:及直线:.‎ ‎(1)若与有两个不同的交点,求实数的取值范围;‎ ‎(2)若与交于,两点,且中点横坐标为,求的长.‎ ‎19. (本小题满分12分)‎ 如图,在△ABC中,∠B=,AB=8,点D在BC边上,且CD=2,cos∠ADC=.‎ ‎(1)求sin∠BAD; (2)求BD,AC的长.‎ ‎20. (本小题满分12分)‎ 已知动圆过定点(4,0),且在y轴上截得的弦的长为8.‎ ‎(1)求动圆圆心的轨迹方程;‎ ‎(2)过点(2,0)的直线与相交于,两点.求证:是一个定值.‎ ‎21. (本小题满分12分)‎ 如图,长为,宽为的矩形,以、为焦点的椭圆:恰好过、两点.‎ ‎(1)求椭圆的标准方程 ‎(2)若直线:与椭圆相交于、两点,求的最大值 A B CC D ‎22. (本小题满分12分)‎ 已知数列满足,其中.‎ ‎(1)求证是等差数列,并求数列的通项公式;‎ ‎(2)设….若对任意的恒成立,求的最小值.‎ ‎“漳平、连城一中”两校联考 高二(理科)数学参考答案 ‎1-12 ACBB CCBD ACAD ‎13、若a2+b2≠0,则a≠0或b≠0 14、 15、(-,) 16、‎ ‎17.解:原不等式可化为(x-a-1)(x+2a-3)0, 3分 所以a. 4分 若aa+1,此时不等式的解集是(a+1,3-2a); 6分 若a>,由-2a+3-(a+1)=-3a+2

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