[考试时间:2018年10月31日8:00-10:00]
云南民族大学附属中学
2018年秋季学期期中考试高三数学(理)试卷
(考试时间120分钟 满分150分)
命题人: 审题人:
注意事项:
1.答题前,考生务必用黑色碳素笔将自己的考号、姓名、考场、座位号、班级在答题卡上填写清楚。
2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。在试卷上作答无效。
第Ⅰ卷
一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的)
1.设集合U={x|xb>0)的左、右焦点,点P(1,)在椭圆E上,且|PF1|+|PF2|=4.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过F1的直线l1,l2分别交椭圆E于A,C和B,D,且l1⊥l2,问是否存在常数λ,使得,λ,成等差数列?若存在,求出λ的值,若不存在,请说明理由.
21.(本题满分12分)
已知函数f(x)=sin x-xcos x(x≥0).
(1)求函数f(x)在区间[0,2π]上的最大值;
(2)若对任意x∈(0,+∞),不等式f(x)