2019届高三年级十月份联考
文科历届数学试卷
一、单选题（共12题；共60分）
1.已知全集，集合，集合，则集合
A. B. C. D.
2.已知函数定义域是[﹣1，0]，则的定义域是（ ）
A. [﹣1，1] B. [0，2] C. [﹣2，0] D. [﹣2，2]
3.已知函数在[2，+∞）上是增函数，则的取值范围是（ ）
A. （﹣∞，4] B. （﹣∞，2]
C. （﹣4，4] D. （﹣4，2]
4.如图，设a，b，c，d＞0，且都不等于1，y=ax， y=bx， y=cx， y=dx在同一坐标系中的图象如图，则a，b，c，d的大小顺序（ ）
A. a＜b＜c＜d B. a＜b＜d＜c
C. b＜a＜d＜c D. b＜a＜c＜d
5.函数在处取得极值，则等于（ ）
A. B. C. D.
6.若函数是上的单调函数，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7.曲线上的点到直线的最短距离是（ ）
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A. B. C. D.
8.若，则（ ）
A.-3 B.-12 C.-9 D.-6
9.若曲线的所有切线中，只有一条与直线垂直，则实数m的值等于（ ）
A. 0 B. 2 C. 0或2 D. 3
10.函数f（x）=sin（4x+ ）是（ ）
A. 最小正周期为π的奇函数 B. 最小正周期为π的偶函数
C. 最小正周期为的奇函数 D. 最小正周期为的偶函数
11.等于（ ）
A. B. C. D.
12.定义在上的偶函数满足，且在上是减函数，若是锐角三角形的两个内角，则下列各式一定成立的是( )
A. B.
C. D.
二、 填空题（共4题；共20分）
13已知，则________
14.函数的定义域为________．
15.已知,则＝________.
16.下列命题正确的是________
⑴若，则；
⑵若，，则是的必要非充分条件；
⑶函数的值域是；
⑷若奇函数满足，则函数图象关于直线对称.
三、解答题（共6题；共70分）
17.已知命题p：关于x的方程x2﹣ax+4=0有实根；命题q：关于x的函数y=2x2+ax+4在
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[3，+∞）上是增函数，若“p或q”是真命题，“p且q”是假命题，求实数a的取值范围．
18.已知．
（1）求函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性，并加以说明；
（3）求的值．
19.已知函数
（1）求最小正周期；
（2）求在区间上的最值.
20 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的最小正周期为2 π，最小值为﹣2，且当x= 时，函数取得最大值4．
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（Ⅰ）求函数 f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅲ）若当x∈[ ，]时，方程f（x）=m+1有解，求实数m的取值范围．
21已知函数f（x）=x3﹣3x．
（Ⅰ）求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）若关于x的方程f（x）=k有3个实根，求实数k的取值范围．
22. 已知函数f（x）=xlnx．
（1）求函数f（x）的单调递减区间；
（2）若f（x）≥﹣x2+ax﹣6在（0，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．
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