山东省德州2018-2019学年七年级上期中数学模拟试卷（含答案）新人教版.doc

山东省德州2018-2019学年七年级（上）期中数学模拟试卷 一．选择题（共12小题，满分48分）‎ ‎1．﹣的相反数是（　　）‎ A．1.5 B． C．﹣1.5 D．﹣ ‎ ‎2．庐山交通索道自7月28日开通以来，运行一个月期间，共接待游客超过20万人次，销售收入突破1000万，交通索道乘坐的高峰期主要为周末，其中最高峰达到了日接待量17000人次，将17000用科学记数法表示为（　　）‎ A．17×103 B．1.7×104 C．1.7×103 D．0.17×105 ‎ ‎3．如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（　　）‎ A．a+b＞0 B．ab=0 C．﹣＜0 D． +＞0 ‎ ‎4．下列去括号正确的是（　　）‎ A．﹣（a+b﹣c）=﹣a+b﹣c B．﹣2（a+b﹣3c）=﹣2a﹣2b+6c ‎ C．﹣（﹣a﹣b﹣c）=﹣a+b+c D．﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b﹣c ‎ ‎5．下列说法正确的是 （　　）‎ A．任何负数都小于它的相反数 ‎ B．零除以任何数都等于零 ‎ C．若a≠b，则a2≠b2 ‎ D．两个负数比较大小，大的反而小 ‎ ‎6．下列说法正确的是（　　）‎ A．单项式x没有系数 B．mn2与﹣n2m是同类项 ‎ C．3x3y的次数是3 D．多项式3x﹣1的项是3x和1 ‎ ‎7．对于有理数a、b，如果ab＜0，a+b＜0．则下列各式成立的是（　　）‎ A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＜0且|b|＜a C．a＜0，b＞0且|a|＜b D．a＞0，b＜0且|b|＞a ‎ ‎8．下面各组数中，相等的一组是（　　）‎ A．﹣22与（﹣2）2 B． 与（）3 ‎ C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2） D．（﹣3）3与﹣33 ‎ ‎9．如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（　　）‎ A．3a+2b B．3a+4b C．6a+2b D．6a+4b ‎ ‎10．下列各式合并同类项结果正确的是（　　）‎ A．3x2﹣x2=3 B．3a2﹣a2=2a2 C．3a2﹣a2=a D．3x2+5x3=8x5‎ ‎11．对于代数式ax2﹣2bx﹣c，当x取﹣1时，代数式的值为2，当x取0时，代数式的值为1，当x取3时，代数式的值为2，则当x取2时，代数式的值是（　　）‎ A．1 B．3 C．4 D．5 ‎ ‎12．如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（　　）‎ A． B． C． D． ‎ ‎　‎ 二．填空题（共6小题，满分30分，每小题5分）‎ ‎13．若方程2x2n﹣5+1=﹣5是关于x的一元一次方程，则n的值为　 　．‎ ‎14．对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b=a2﹣|b|，则2☆（﹣3）=　 　．‎ ‎15．某同学在做计算2A+B时，误将“2A+B”看成了“2A﹣B”，求得的结果是9x2﹣2x+7，已知B=x2+3x+2，则2A+B的正确答案为　 　．‎ ‎16．如图是小明家的楼梯示意图，其水平距离（即：AB的长度）为（2a+b）米，一只蚂蚁从A点沿着楼梯爬到C点，共爬了（3a﹣b）米．问小明家楼梯的竖直高度（即：BC的长度）为　 　米．‎ ‎17．如图是一个简单的数值运算程序，当输入n的值为3时，则输出的结果为　 　．‎ ‎18．古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，其中1是第一个三角形数，3是第2个三角形数，6是第3个三角形数，…依此类推，那么第9个三角形数是　 　，2016是第　 　个三角形数．‎ ‎　‎ 三．解答题（共7小题，满分72分）‎ ‎19．计算：﹣14+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|．‎ ‎20．已知含字母x，y的多项式是：3[x2+2（y2+xy﹣2）]﹣3（x2+2y2）﹣4（xy﹣x﹣1）‎ ‎（1）化简此多项式；‎ ‎（2）小红取x，y互为倒数的一对数值代入化简的多项式中，恰好计算得多项式的值等于0，那么小红所取的字母y的值等于多少？‎ ‎（3）聪明的小刚从化简的多项式中发现，只要字母y取一个固定的数，无论字母x取何数，代数式的值恒为一个不变的数，请你通过计算求出小刚所取的字母y的值．‎ ‎21．有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|的值．‎ ‎22．李叔叔在“中央山水”买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，这套住宅的建筑平面图（由四个长方形组成）如图所示（图中长度单位：米），请解答下问题：‎ ‎（1）用式子表示这所住宅的总面积；‎ ‎（2）若铺1平方米地砖平均费用120元，求当x=6时，这套住宅铺地砖总费用为多少元？‎ ‎23．某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：‎ 一次性购物 优惠办法 少于200元 不予优惠 低于500元但不低于200元 九折优惠 ‎500元或超过500元 其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠 ‎（1）王老师一次性购物600元，他实际付款　 　元．‎ ‎（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款　 　元，当x大于或等于500元时，他实际付款　 　元．（用含x的代数式表示）．‎ ‎（3）如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），用含a的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？‎ ‎24．某检修小组乘一辆汽车沿公路东西方向检修线路，约定向东为正．某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，+3，﹣2，+12，+4，﹣2，+6．‎ ‎（1）计算收工时检修小组在A地的哪一边？距A地多远？‎ ‎（2）若每千米汽车耗油量为0.4升，求出发到收工汽车耗油多少升．‎ ‎25．观察下列等式：①12﹣0×2=1﹣0=1；②22﹣1×3=4﹣3=1；‎ ‎③32﹣2×4=9﹣8=1；④42﹣3×5=16﹣15=1；‎ ‎（1）请你按着这个规律写出第五个和第六个等式：　 　；　 　‎ ‎（2）把这个规律用含字母n（n是不小于1的正整数）的式子表示出来．‎ ‎　‎ 参考答案 一．选择题 ‎1．]A．‎ ‎2．B．‎ ‎3．D．‎ ‎4．B．‎ ‎5．A．‎ ‎6．B．‎ ‎7．D．‎ ‎8．D．‎ ‎9．A．‎ ‎10．B．‎ ‎11．A．‎ ‎12．C．‎ ‎　‎ 二．填空题 ‎13．3．‎ ‎14．1．‎ ‎15．11x2+4x+11‎ ‎16．（a﹣2b）．‎ ‎17．870‎ ‎18．45，63．‎ 三．解答题 ‎19．解：原式=﹣1+16÷（﹣8）×4=﹣1﹣8=﹣9．‎ ‎20．解：（1）3[x2+2（y2+xy﹣2）]﹣3（x2+2y2）﹣4（xy﹣x﹣1）‎ ‎=3x2+6（y2+xy﹣2）﹣3x2﹣6y2﹣4xy+4x+4‎ ‎=3x2+6y2+6xy﹣12﹣3x2﹣6y2﹣4xy+4x+4‎ ‎=2xy+4x﹣8；‎ ‎（2）∵x，y互为倒数，‎ ‎∴2xy+4x﹣8=4x﹣6=0，‎ 解得：x=，‎ 故y=；‎ ‎（3）∵只要字母y取一个固定的数，无论字母x取何数，代数式的值恒为一个不变的数，‎ ‎∴2xy+4x=0，‎ 则2y+4=0，‎ 解得：y=﹣2．‎ ‎　‎ ‎21．解：由数轴可得，‎ a＜0＜b＜c，|b|＜|a|＜|c|，‎ ‎∴b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0，‎ ‎∴|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|‎ ‎=c﹣b﹣a﹣b﹣c+a ‎=﹣2b．‎ ‎　‎ ‎22．解：（1）总面积=2x+x2+4×3+2×3=x2+2x+18；‎ ‎（2）x=6时，总面积=62+2×6+18=36+12+18=66m2，‎ 所以，这套住宅铺地砖总费用为：66×120=7920元．‎ ‎　‎ ‎23．解：（1）500×0.9+（600﹣500）×0.8=530；‎ ‎（2）0.9x；500×0.9+（x﹣500）×0.8=0.8x+50；‎ ‎（3）0.9a+0.8（820﹣a﹣500）+450=0.1a+706．‎ ‎　‎ ‎24．解：（1）15﹣2+5﹣1+10+3﹣2+12+4﹣2+6=48，‎ 答：检修小组在A地东边，距A地48千米；‎ ‎（2）（15+|﹣2|+5+|﹣1|+10+|3|+|﹣2|+12+4+|﹣2|+6）×0.4=62×0.4=24.8（升），‎ 答：出发到收工检修小组耗油24.8升．‎ ‎　‎ ‎25．解：（1）∵①12﹣0×2=1﹣0=1；‎ ‎②22﹣1×3=4﹣3=1；‎ ‎③32﹣2×4=9﹣8=1；‎ ‎④42﹣3×5=16﹣15=1；‎ ‎∴第5个等式为52﹣4×6=25﹣26=1，‎ 第6个等式为62﹣5×7=36﹣35=1，‎ 故答案为：52﹣4×6=25﹣26=1，62﹣5×7=36﹣35=1；‎ ‎（2）由（1）知第n个等式为n2﹣（n﹣1）（n+1）=1．‎